Chương 4 – Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Chương \(4\) – Bài \(1\): Các góc ở vị trí đặc biệt trang \(75\) vở bài tập toán lớp \(7\) tập \(1\) NXB Chân Trời Sáng Tạo.

\(1.\) Cho Hình \(11.\)

a) Tìm các góc kề với \(\widehat{RQS}.\)

b) cho biết \(\widehat{PQT} = 90^o\). Tìm số đo của các góc \(\widehat{RQS}\) và \(\widehat{RQP}.\)

Giải

a) Các góc kề với \(\widehat{RQS}\) là: \(\widehat{PQR}\) và \(\widehat{SQT} \).

b) Ta có: \(\widehat{PQR} \) + \(\widehat{RQS} \) + \(\widehat{SQT} \) = \(\widehat{PQT} \)

Hay \(x^o + 2x^o + 27^o = 90^o\)

Suy ra \(3x^o = 63^o\)

Do đó \(x^o = 21^o.\)

Suy ra \(2x^o = 2.21^o = 42^o.\)

Vậy \(\widehat{RQS} \) = \(2x^o = 42^o\) và \(RQP\) = \(x^o\) = \(21^o.\)

\(\)

\(2.\) Tìm số đo góc có dấu “?” trong Hình \(12.\)

Giải

a) Hai góc \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{zOt}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat{xOy}\) = \(\widehat{zOt}\) = \(50^o.\)

b) Hai góc \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{zOt}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat{xOy}\) = \(\widehat{zOt}\) = \(123^o.\)

\(\)

\(3.\) Tìm số đo các góc chưa biết trong Hình \(13\).

Giải

Ta có \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{COD}\) là hai góc đối đỉnh nên:

\(\widehat{AOB}\) = \(\widehat{COD}\) = \(147^o.\)

Vì \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat{AOB}\ +\ \widehat{BOC}\ =\ 180^o\)

\(\widehat{BOC}\ =\ 180^o – \widehat{AOB}\ =\ 180^o-147^o\ = \ 33^o.\)

Ta lại có: \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AOD}\) là hai góc đối đỉnh nên:

\(\widehat{AOD} \) = \(\widehat{BOC} \) = \(33^o.\)

Vậy \(\widehat{BOC} = 33°\), \(\widehat{COD} =147^o\) và \(\widehat{AOD} =33^o.\)

\(\)

\(4.\) Tìm giá trị của x trong Hình \(14.\)

Giải

a) Vì \(\widehat{QRT}\) và \(\widehat{TRS}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat{QRT}\ +\ \widehat{TRS}\ =\ 180^o\)

Suy ra \((3x + 8x + 70)^o = 180^o\)

Do đó \(11x + 70 = 180\)

Suy ra \(11x = 110\)

Vậy \(x = 10.\)

b) Vì \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{DBC}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat{ABD}\ +\ \widehat{DBC}\ =\ 180^o\)

Suy ra \((4x + 6 + 11x – 6)^o = 180^o\)

Do đó \(15x  = 180\)

Suy ra \(x = 12\)

Vậy \(x = 12.\)

\(\)

\(5.\) Cho Hình \(15\) chứng minh hai đường thẳng xy và zt vuông góc.

Giải

Vì \(\widehat{xOv}\) và \(\widehat{vOz}\) là hai góc kề nhau nên:

\(\widehat{xOv}\) + \(\widehat{vOz}\) = \(\widehat{xOz} \)

Do đó \(\widehat{xOz}\) = \(53^o + 37^o = 90^o.\)

Suy ra Ox \(\bot\) Oz hay xy \(\bot\) zt.

Vậy hai đường thẳng xy và zt vuông góc.

\(\)

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:

Website: https://bumbii.com/

Diễn đàn hỏi đáp: https://hoidap.bumbii.com

Facebook: https://www.facebook.com/bumbiihome

Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiihome/

0 0 đánh giá
Article Rating
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Rất thích suy nghĩ của bạn, hãy bình luận.x