Bài tập cuối chương 7 trang 57 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
A. TRẮC NGHIỆM
7.41. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. \(0x+2=0.\)
B. \(2x+1=2x+2.\)
C. \(2x^2+1=0.\)
D. \(3x-1=0.\)
Giải
Phương trình \(3x-1=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn.
Chọn đáp án D.
\(\)
4.42. Tập nghiệm S của phương trình \(3(x+1)-(x-2)=7-2x\) là
A. \(S={0}.\)
B. \(S=\left\{\displaystyle\frac{1}{2}\right\}.\)
C. \(S=∅.\)
D. \(S=\mathbb{R}.\)
Giải
\((x+1)-(x-2)=7-2x\)
\(3x+3-x+2=7-2x\)
\(4x=2\)
\(x=\displaystyle\frac{1}{2}.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S={\displaystyle\frac{1}{2}}.\)
Chọn đáp án B.
\(\)
4.43. Hàm số nào nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. \(y=0x+3.\)
B. \(y=3x^2+2.\)
C. \(y=2x.\)
D. \(y=0.\)
Giải
Hàm số \(y=2x\) là hàm số bậc nhất.
Chọn đáp án C.
\(\)
4.44. Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm (-1;2) là
A. \(y=2x+2.\)
B. \(y=2x-1.\)
C. \(y=-x+2.\)
D. \(y=2x+4.\)
Giải
Vì hàm số có hệ số góc là \(2\) suy ra: \(y=2x+b.\)
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm \((-1;2)\) nên ta có: \(2=2.(-1)+b⇒b=4.\)
Hàm số cần tìm là \(y=2x+4.\)
Chọn đáp án D.
\(\)
4.45. Giá trị \(m\) để đường thẳng \(y=(m+1)x+2\) song song với đường thẳng \(y=-2x\) là
A. \(m=-3.\)
B. \(m=-2.\)
C. \(m=2.\)
D. \(m=1.\)
Giải
Hai đường thẳng song song với nhau khi \(m+1=-2 ⇒ m=-3.\)
Chọn đáp án A.
\(\)
B. TỰ LUẬN
4.46. Giải các phương trình sau:
a) \(5(x-1)-(6-2x)=8x-3;\)
b) \(\displaystyle\frac{2x-1}{3}-\displaystyle\frac{5-3x}{2}=\displaystyle\frac{x+7}{4}.\)
Giải
a) \(5(x-1)-(6-2x)=8x-3\)
\(5x-5-6+2x=8x-3\)
\(-x=8\)
\(x=-8.\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x =-8.\)
b) \(\displaystyle\frac{2x-1}{3}-\displaystyle\frac{5-3x}{2}=\displaystyle\frac{x+7}{4}\)
\(\displaystyle\frac{4(2x-1)}{12}-\displaystyle\frac{6(5-3x)}{12}=\displaystyle\frac{3(x+7)}{12}\)
\(8x-4-30+18x=3x+21\)
\(23x=55\)
\(x=\displaystyle\frac{55}{23}.\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\displaystyle\frac{55}{23}.\)
\(\)
4.47. Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong năm trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng được cho bởi công thức sau:
T(x) = 0,1x – 3 (triệu đồng).
trong đó 60 < x ≤ 120 (triệu đồng) là mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm.
a) Tính số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng.
b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm là bao nhiêu, biết rằng người đó có thu nhập chịu thuế trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng.
Giải
a) Số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng: \(T(x)=0,1.100-3=7\) (triệu đồng).
b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm là: \(8=0,1x-3 ⇒ x=110\) (triệu đồng).
\(\)
4.48. Một cửa hàng sách giảm giá 30% cho một cuốn sách. Nếu giá mới của cuốn sách là 63 000 đồng, thì giá cũ của cuốn sách đó là bao nhiêu?
Giải
Gọi giá cũ của cuốn sách là \(x.\) Điều kiện \(x > 0.\)
Giá cũ của cuốn sách đó khi chưa giảm \(30\%\) là \(x-0,3x=63\ 000 ⇒ x=90\ 000\) (đồng).
\(\)
4.49. Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường. Vận tốc của một ô tô lớn hơn 5km/h so với ô tô kia. Xe đi nhanh hơn đến Hạ Long lúc 10h45 phút sáng, trước xe kia 15 phút. Hỏi vận tốc của mỗi ô tô là bao nhiêu? Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long.
Giải
Ta có: \(10\) giờ \(45\) phút \(= 10,75\) giờ; \(15\) phút \(= 0,25\) giờ.
Gọi vận tốc ô tô đi chậm hơn là \(x\) (km/h).
Vận tốc của ô tô đi nhanh hơn là: \(x+5\) (km/h).
Thời gian di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là: \(10,75-8=2,75\) (giờ).
Thời gian di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: \(2,75+0,25=3\) (giờ).
Quãng đường di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là: \(2,75(x+5)\) (km).
Quãng đường di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: \(3x\) (km).
Ta có phương trình: \(2,75(x+5)=3x\)
\(2,75x+13,75=3x\)
\(x=55\) (km/h).
Vận tốc của ô tô đi chậm hơn là \(55\) km/h; vận tốc của ô tô đi nhanh hơn là: \(55+5=60\) km/h.
Quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long dài \(165\) km.
\(\)
4.50. Cho hàm số bậc nhất \(y=(m+2)x+3.\)
a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(y=-x.\)
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a.
c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị của hàm số \(y=x+1.\) Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x+1\) với trục Ox.
Giải
a) Hai đường thẳng song song với nhau khi \(m+2=-1 ⇒ m=-3.\)
b) – Hàm số \(y =-x+3:\)
Cho \(x = 0\) thì \(y =3\) ta được điểm \((0;3).\)
Cho \(y = 0\) thì \(x = 3\) ta được điểm \((3;0).\)
Đồ thị của hàm số \(y =-x+3\) đi qua 2 điểm \((0;3)\) và \((3;0).\)
c) Hàm số \(y =x + 1:\)
Cho \(x = 0\) thì \(y = 1\) ta được điểm \((0;1).\)
Cho \(y = 0\) thì \(x =-1\) ta được điểm \((-1;0).\)
Đồ thị của hàm số \(y =x + 1\) đi qua 2 điểm \((0;1)\) và \((-1;0).\)
Ta có: \(A(1;2),\ B(-1,0),\ O(0;0).\)
\(⇒ AB=\sqrt{(-1-1)^{2}+(0-2)^{2}}=2\sqrt{2}\)
\(OA=\sqrt{(1-0)^{2}+(2-0)^{2}}=\sqrt{5}\)
\(OB=\sqrt{(-1-0)^{2}}=1\)
Gọi C là giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-x+3\) với trục Ox.
Ta có; \(C(3;0)\)
\(⇒ AC=\sqrt{(3-1)^{2}+(0-2)^{2}}=2\sqrt{2}\)
\(⇒ BC=\sqrt{(3+1)^{2}}=4\)
Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.
Diện tích tam giác ABC là: \(\displaystyle\frac{1}{2}\left(2\sqrt{2}\right)^2 = 4.\)
Diện tích tam giác OAC là: \(\displaystyle\frac{1}{2}.2.3 = 3.\)
Diện tích tam giác OAB là: \(S_{ABC}-S_{OAC} = 4-3 = 1.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Luyện tập chung
Xem bài giải tiếp theo: Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
