Luyện tập chung

Chương 2 – Luyện tập chung trang 46 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

2.26. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(x^2-6x+9-y^2;\)

b) \(4x^2-y^2+4y-4;\)

c) \(xy-z^2+xz+yz;\)

d) \(x^2-4xy+4y^2+xz-2yz.\)

Giải

a) \(x^2-6x+9-y^2\)

\(=(x^2-6x+9)-y^2\)

\(=(x-3)^2-y^2\)

\(=(x-y-3)(x+y-3).\)

b) \(4x^2-y^2+4y-4\)

\(=4x^2-(y^2-4y+4)\)

\(=4x^2-(y-2)^2\)

\(=(2x-y+2)(2x+y-2).\)

c) \(xy-z^2+xz+yz\)

\(=(xy+yz)+(z^2+xz)\)

\(=y(x+z)+z(x+z)\)

\(=(x+z)(y+z).\)

d) \(x^2-4xy+4y^2+xz-2yz\)

\(=(x^2-4xy+4y^2)+(xz-2yz)\)

\(=(x-2y)^2+z(x-2y)\)

\(=(x-2y)(x-2y+z).\)

\(\)

2.27. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(x^3+y^3+x+y;\)

b) \(x^3-y^3+x-y;\)

c) \((x-y)^3+(x+y)^3;\)

d) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^2-x^2.\)

Giải

a) \(x^3+y^3+x+y\)

\(=(x^3+y^3)+(x+y)\)

\(=(x+y)(x^2-xy+y^2)+(x+y)\)

\(=(x+y)(x^2-xy+y^2+1).\)

b) \(x^3-y^3+x-y\)

\(=(x^3-y^3)+(x-y)\)

\(=(x-y)(x^2+xy+y^2)+(x-y)\)

\(=(x-y)(x^2+xy+y^2+1).\)

c) \((x-y)^3+(x+y)^3\)

\(=[(x-y)+(x+y)][(x-y)^2-(x-y)(x+y)+(x+y)^2]\)

\(=(x-y+x+y)(x^2-2xy+y^2-x^2+y^2+x^2+2xy+y^2)\)

\(=2x(x^2+3y^2).\)

d) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^2-x^2\)

\(=(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)-(x^2-y^2)\)

\(=(x-y)^3-(x-y)(x+y)=(x-y)[(x-y)^2-x-y].\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử

Xem bài giải tiếp theo: Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest

0 Bình luận
Cũ nhất
Mới nhất Được bỏ phiếu nhiều nhất
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x
×