Chương 1 – Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (Phần 2: Bài 6 đến Bài 10)

Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (Phần 2: Bài 6 đến Bài 10) trang 29 Vở bài tập toán lớp 6 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo

\(6\). Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách “theo cột dọc” và dùng “sơ đồ cây”:

a) \(154;\)

b) \(187;\)

c) \(630.\)

Giải

a)

Cột dọc:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline 154&2\\ \hline 77&7\\ \hline 11&11\\ \hline 1&\\ \hline \end{array} \]

Sơ đồ cây:

Vậy \(154=2.7.11.\)

b)

Cột dọc:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline 187&11\\ \hline 17&17\\ \hline 1&\\ \hline \end{array} \]

Sơ đồ cây:

Vậy \(187=11.17.\)

c)

Cột dọc:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline 630&2\\ \hline 315&3\\ \hline 105&3\\ \hline 35&5\\ \hline 7&7\\ \hline 1&\\ \hline \end{array} \]

Sơ đồ cây:

Vậy \(630=2.3^2.5.7.\)

\(\)

\(7\). Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số đó:

a) \(38;\)

b) \(75;\)

c) \(100.\)

Giải

a)

Ta có \(38 = 2.19.\)

Do đó tập hợp các ước của \(38\) là: \(\{1; 2; 19; 38\}.\)

b)

Ta có \(75=3.25=3.5^2.\)

Do đó tập hợp các ước của \(75\) là: \(\{1; 3; 5; 15; 25; 75\}.\)

c)

Ta có \(100=4.25=2^2.5^2.\)

Do đó tập hợp các ước của \(100\) là: \(\{1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100\}.\)

\(\)

\(8\). Bác Tâm xếp \(360\) quả trứng vào các khay đựng như Hình \(1\) và Hình \(2\) để mang ra chợ bán. Nếu chỉ dùng một loại khay đựng để xếp thì trong mỗi trường hợp, bác Tâm cần bao nhiêu khay để đựng hết số trứng trên?

Giải

Hình 1

Quan sát hình \(1\), ta thấy: Khay có \(3\) hàng, mỗi hàng có \(6\) quả trứng.

Do đó mỗi khay ở Hình \(1\) đựng được số trứng là: \(3.6=18\) (quả).

Vậy cần \(360 : 18 = 20\) (khay) như hình \(1\) để đựng \(360\) quả trứng.

Hình 2

Quan sát hình \(2,\) ta thấy: Khay có \(5\) hàng, mỗi hàng có \(6\) quả trứng.

Do đó mỗi khay ở Hình \(2\) đựng được số trứng là: \(5.6=30\) (quả).

Vậy cần \(360 : 30 = 12\) (khay) như hình \(2\) để đựng \(360\) quả trứng.

\(\)

\(9\). Tìm số nguyên tố \(p\) sao cho \(p +1\) và \(p + 5\) đều là số nguyên tố.

Giải

Trường hợp \(1:\) \(p\) chẵn.

Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p = 2.\)

Khi đó \(p + 1 = 3\) và \(p + 5 = 7\) đều là các số nguyên tố.

Vậy \(p = 2\) thỏa mãn.

Trường hợp \(2\): \(p\) lẻ.

Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p > 2.\)

Khi đó \(p + 1\) và \(p + 5\) đều là các số chẵn lớn hơn \(2\) hay \(p + 1\) và \(p + 5\) là các hợp số.

Vậy \(p\) không thể là số lẻ.

Tóm lại \(p = 2.\)

\(\)

\(10\).

a) Tìm số tự nhiên \(k\) để \(3.k\) là số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên \(k\) để \(7.k\) là số nguyên tố.

Giải

a)

Nếu \(k = 0\) thì \(3k = 0\) không phải là số nguyên tố.

Nếu \(k >1,\) ta có \(3.k\) chia hết cho \(3\) và \(k,\) do đó nó có ít nhất \(3\) ước là \(1; 3; 3.k\) nên \(3.k\) không phải là số nguyên tố.

Vậy \(k = 1.\)

b)

Nếu \(k = 0\) thì \(7k = 0\) không phải là số nguyên tố.

Nếu \(k >1,\) ta có \(7.k\) chia hết cho \(7\) và \(k,\) do đó nó có ít nhất \(3\) ước là \(1; 7; 7.k\) nên \(7.k\) không phải là số nguyên tố.

Vậy \(k = 1.\)

\(\)

Giải bài tập Toán Lớp 6 – NXB Chân Trời Sáng Tạo

Bài 9. Ước và bội

Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (Phần 1: Bài 1 đến Bài 5)

Bài 12. Ước chung. Ước chung lớn nhất

0 0 đánh giá
Article Rating
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Rất thích suy nghĩ của bạn, hãy bình luận.x