Bài tập cuối chương X trang 102 Sách bài tập Toán lớp 10 tập 2 Chân trời sáng tạo.
\(A – \) TRẮC NGHIỆM
Bài \(1\). Một hộp có \(4\) viên bi xanh, \(5\) viên bi đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời \(2\) viên bi. Xác suất của biến cố “\(2\) viên bi lấy ra đều là bi xanh” là:
\(A.\) \(\displaystyle \frac{1}{2}\);
\(B.\) \(\displaystyle \frac{1}{3}\);
\(C.\) \(\displaystyle \frac{1}{5}\);
\(D.\) \(\displaystyle \frac{1}{6}\).
Trả lời:
Tổng số viên bi trong hộp là \(4 + 5 = 9\)
Lấy ngẫu nhiên \(2\) viên bi trong hộp \(9\) viên bi nên ta có số phần tử của không gian mẫu là:
\(n(\Omega) = C_9^2\).
Biến cố \(A:\) “\(2\) viên bi lấy ra đều là bi xanh” suy ra \(n(A) = C_4^2\)
Do đó \(P(A) = \displaystyle \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{C_4^2}{C_9^2} = \displaystyle \frac{6}{36} = \displaystyle \frac{1}{6}\)
Chọn đáp án \(D\).
\(\)
Bài \(2\). Gieo \(2\) con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng \(7\) là:
\(A.\) \(0\);
\(B.\) \(\displaystyle \frac{1}{36}\);
\(C.\) \(\displaystyle \frac{1}{7}\);
\(D.\) \(\displaystyle \frac{1}{6}\).
Trả lời:
Gọi \(A\) là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện bằng \(7\)”.
Đây là biến cố không thể nên xác suất bằng \(0\).
Chọn đáp án \(A\).
\(\)
Bài \(3\). Tung \(3\) đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
\(A.\) \(\displaystyle \frac{1}{2}\);
\(B.\) \(\displaystyle \frac{7}{8}\);
\(C.\) \(\displaystyle \frac{1}{3}\);
\(D.\) \(\displaystyle \frac{1}{4}\).
Trả lời:
Gọi \(A\) là biến cố “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”
Khi đó biến cố đối \(\overline{A}\): “Không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp” hay “cả \(3\) đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa”.
Do xúc xắc cân đối và đồng chất nên xác suất để một đồng xu xuất hiện mặt ngửa là \(\displaystyle \frac{1}{2}\)
Xác suất để cả \(3\) đồng xu đều ngửa là:
\(P(\overline{A}) = \displaystyle \frac{1}{2}. \displaystyle \frac{1}{2}. \displaystyle \frac{1}{2} = \displaystyle \frac{1}{8}\).
Suy ra xác suất “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là:
\(P(A) = 1 \ – \ P(\overline{A}) = 1 \ – \ \displaystyle \frac{1}{8} = \displaystyle \frac{7}{8}\)
Chọn đáp án \(B\).
\(\)
Bài \(4\). Một hộp chứa \(2\) loại bi xanh và đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp \(1\) viên bi. Biết xác suất lấy được bi đỏ là \(0,3\). Xác suất lấy được bi xanh là:
\(A.\) \(0,3\);
\(B.\) \(0,5\);
\(C.\) \(0,7\);
\(D.\) \(0,09\).
Trả lời:
Lấy \(1\) viên bi từ hộp chỉ chứa \(2\) viên bi màu xanh hoặc đỏ.
Thì biến cố lấy được bi xanh là biến cố đối của biến cố lấy được bi đỏ.
Suy ra \(P(\overline{A}) = 1 \ – \ P(A) = 1 \ – \ 0,3 = 0,7\).
Chọn đáp án \(C\).
\(\)
Bài \(5\). Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện đỉnh ghi số \(4\) là:
\(A.\) \(\displaystyle \frac{1}{4}\);
\(B.\) \(\displaystyle \frac{27}{64}\);
\(C.\) \(\displaystyle \frac{37}{64}\);
\(D.\) \(\displaystyle \frac{3}{4}\).
Trả lời:
Gọi \(A\) là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện đỉnh ghi số \(4\)”.
Suy ra biến cố đối \(\overline{A}\): “Không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số \(4\)”
Tính xác suất của biến cố “Không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số \(4\)”:
Ta có: \(n(\overline{A}) = 3. 3. 3 = 27; n(\Omega) = 4. 4. 4 = 64\)
Suy ra \(P(\overline{A}) = \displaystyle \frac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{27}{64}\)
\(\Rightarrow P(A) = 1 \ – \ P(\overline{A}) = 1 \ – \ \displaystyle \frac{27}{64} = \displaystyle \frac{37}{64}\)
Chọn đáp án \(C\).
\(\)
Bài \(6\). Chọn ra ngẫu nhiên \(2\) người từ \(35\) người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là:
\(A.\) \(\displaystyle \frac{2}{35}\);
\(B.\) \(\displaystyle \frac{1}{34}\);
\(C.\) \(\displaystyle \frac{1}{35}\);
\(D.\) \(\displaystyle \frac{1}{17}\).
Trả lời:
Ta có: \(n(\Omega) = C_{35}^2\)
Gọi \(A\) là biến cố “Hùng được chọn”.
Khi đó \(\overline{A}\): “Hùng không được chọn”.
Tức là ta chọn \(2\) người trong \(34\) người còn lại.
\(\Rightarrow n(\overline{A}) = C_{34}^2\)
Vậy xác suất để Hùng không được chọn là:
\(P(\overline{A}) = \displaystyle \frac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{C_{34}^2}{C_{35}^2} = \displaystyle \frac{33}{35}\)
\(\Rightarrow P(A) = 1 \ – \ P(\overline{A}) = 1 \ – \ \displaystyle \frac{33}{35} = \displaystyle \frac{2}{35}\)
Chọn đáp án \(A\).
\(\)
Bài \(7\). Xếp \(4\) quyển sách toán và \(2\) quyển sách văn thành một hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố “\(2\) quyển sách văn không được xếp cạnh nhau” là:
\(A.\) \(\displaystyle \frac{1}{3}\);
\(B.\) \(\displaystyle \frac{2}{3}\);
\(C.\) \(\displaystyle \frac{1}{2}\);
\(D.\) \(\displaystyle \frac{1}{5}\).
Trả lời:
Số cách sắp xếp \(6\) quyển sách là hoán vị của \(6\) phần tử nên \(n(\Omega) = 6!\)
Gọi \(A:\) là biến cố “\(2\) quyển sách văn không được xếp cạnh nhau”
Biến cố đối \(\overline{A}:\) “\(2\) quyển sách văn xếp cạnh nhau”.
Biến cố \(\overline{A}\) xảy ra qua \(2\) công đoạn:
Công đoạn \(1\): xếp \(2\) quyển sách văn cạnh nhau có \(2\) cách.
Công đoạn \(2\): coi \(2\) quyển sách văn là một phần tử, khi đó ta cần xếp tổng là \(5\) phần tử vào \(5\) vị trí một cách ngẫu nhiên, có \(5!\) cách.
Suy ra \(n(\overline{A}) = 2. 5! \)
\(\Rightarrow P(\overline{A}) = \displaystyle \frac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{2. 5!}{6!} = \displaystyle \frac{1}{3}\)
Khi đó \(P(A) = 1 \ – \ P(\overline{A}) = 1 \ – \ \displaystyle \frac{1}{3} = \displaystyle \frac{2}{3}\).
Chọn đáp án \(B\).
\(\)
Bài \(8\). Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành hai nhóm, mỗi nhóm gồm \(4\) người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:
\(A.\) \(\displaystyle \frac{1}{2}\);
\(B.\) \(\displaystyle \frac{1}{3}\);
\(C.\) \(\displaystyle \frac{4}{7}\);
\(D.\) \(\displaystyle \frac{3}{7}\).
Trả lời:
Chia tổ thành \(2\) nhóm, mỗi nhóm \(4\) người nên tổ có tất cả \(8\) người.
Số cách chia nhóm là số cách chọn \(4\) người trong \(8\) người vào một nhóm nên ta có \(n(\Omega) = C_8^4\)
Gọi \(A:\) là biến cố “Lan và Phương thuộc cùng một nhóm”. Biến cố \(A\) xảy ra gồm \(2\) công đoạn:
Công đoạn \(1\): Chọn nhóm để Lan và Phương cùng thuộc, có \(2\) cách.
Công đoạn \(2\): Chọn ngẫu nhiên \(2\) người trong \(6\) người còn lại xếp cùng nhóm với Lan và Phương, ta có \(C_6^2\) cách.
Công đoạn \(3\): Xếp \(4\) người còn lại vào một nhóm, có \(1\) cách.
Suy ra \(n(A) = 2. C_6^2. 1 = 2. C_6^2\).
Khi đó, xác suất để Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:
\(P(A) = \displaystyle \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{2. C_6^2}{C_8^4} = \displaystyle \frac{3}{7}\)
Chọn đáp án \(D\).
\(\)
\(B -\) TỰ LUẬN
Bài \(1\). Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành \(10\) hình quạt bằng nhau và được đánh số từ \(1\) đến \(10\) như Hình \(1\). Cường quay mũi tên ở tâm \(3\) lần và quan sát xem khi mỗi lần dừng lại nó chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:
\(A:\) “Cả \(3\) lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”;
\(B:\) “Tích \(3\) số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho \(5\)”.
Trả lời:
Số phần tử của không gian mẫu là:
\(n(\Omega) = 10^3\)
\(A:\) “Cả \(3\) lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”.
Các số lẻ là: \(1; 3; 5; 7; 9\).
Số phần tử của biến cố \(A\) là:
\(n(A) = 5^3\)
Suy ra xác suất của biến cố \(A\) là:
\(P(A) = \displaystyle \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{5^3}{10^3} = \displaystyle \frac{1}{8}\).
\(B:\) “Tích \(3\) số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho \(5\)”.
Khi đó biến cố đối \(\overline{B}:\) “Tích \(3\) số mũi tên chỉ vào là số không chia hết cho \(5\)”.
Để tích \(3\) số mũi tên chỉ vào không chia hết cho \(5\) thì cả \(3\) số phải không chia hết cho \(5\).
Có \(8\) số không chia hết cho \(5\) gồm: \(1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9\).
Chọn \(3\) số trong \(8\) số không chia hết cho \(5\) nên ta có \(n(\overline{B}) = 8^3\).
\(\Rightarrow P(\overline{B}) = \displaystyle \frac{n(\overline{B})}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{8^3}{10^3} = \displaystyle \frac{64}{125}\)
Vậy xác suất của biến cố \(B\) là:
\(P(B) = 1 \ – \ P(\overline{B}) = 1 \ – \ \displaystyle \frac{64}{125} = \displaystyle \frac{61}{125}\).
\(\)
Bài \(2\). Mật khẩu mở máy tính của An gồm \(8\) kí tự, trong đó \(2\) kí tự đầu là chữ số, \(6\) kí tự sau là các chữ cái thuộc tập hợp \(\{A; B; C; D\}\). Không may An quên mất \(3\) kí tự đầu tiên. An chọn ra \(2\) chữ số và một chữ cái thuộc tập hợp trên một cách ngẫu nhiên và thử mở máy tính. Tính xác suất để An mở được máy tính.
Trả lời:
Chọn \(3\) kí tự đầu tiên:
Chọn \(2\) chữ số trong \(10\) chữ số có \(10^2\) cách.
Chọn \(1\) chữ cái trong \(4\) chữ cái \(\{A; B; C; D\}\) có \(4\) cách.
Khi đó số phần tử của không gian mẫu là:
\(n(\Omega) = 10^2. 4 = 400\)
Vì chỉ có \(1\) dãy số đúng để mở được máy tính nên xác xuất để An mở được máy tính là:
\(P = \displaystyle \frac{1}{400}\).
\(\)
Bài \(3\). Tổ \(3\) có \(6\) bạn là Hoà, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên \(2\) bạn trong tổ. Hãy tính xác suất của các biến cố:
\(A:\) “Tên của hai bạn được chọn đều bắt đầu bằng chữ cái \(H\)”;
\(B:\) “Tên của ít nhất một bạn được chọn có chứa dấu huyền”;
\(C:\) “Hoà được chọn còn Hiền không được chọn”.
Trả lời:
Chọn ngẫu nhiên \(2\) bạn trong \(6\) bạn, ta có \(n(\Omega) = C_6^2 = 15\)
Có \(4\) bạn tên bắt đầu bằng chữ \(H\).
Chọn \(2\) bạn trong \(4\) bạn tên bắt đầu bằng chữ \(H\), ta có \(n(A) = C_4^2 = 6\)
Suy ra: \(P(A) = \displaystyle \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{6}{15} = \displaystyle \frac{2}{5}\).
\(b)\) Biến cố đối \(\overline{B}:\) “Tên của các bạn được chọn không chứa dấu huyền”.
Có 3 bạn có tên không chứa dấu huyền là: Hiệp, Hương, Khánh.
Số cách chọn \(2\) trong \(3\) bạn tên không chứa dấu huyền là \(n(\overline{B}) = C_3^2 = 3\)
\(\Rightarrow P(\overline{B}) = \displaystyle \frac{n(\overline{B})}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{3}{15} = \displaystyle \frac{1}{5}\)
Suy ra \(P(B) = 1 \ – \ P(\overline{B}) = 1 \ – \ \displaystyle \frac{1}{5} = \displaystyle \frac{4}{5}\).
\(c)\) \(C:\) “Hòa được chọn và Hiền không được chọn” tức là “Hòa được chọn và chọn thêm một trong \(4\) bạn Hiệp, Hương, Thành, Khánh”.
Khi đó \(n(C) = 1. 4 = 4\)
Suy ra \(P(C) = \displaystyle \frac{n(C)}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{4}{15}\).
\(\)
Bài \(4\). Một hộp có \(5\) là thăm cùng loại được đánh số \(2; 4; 6; 8; 10\). Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp \(2\) lá thăm. Tính xác suất của các biến cố:
\(A:\) “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng \(11\)”;
\(B:\) “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục”.
Trả lời:
\(a)\) Vì các số ghi trên lá thăm đều là số chẵn nên tổng các số đó cũng phải là số chẵn.
Suy ra không xảy ra trường hợp “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng \(11\)”
Vậy \(P(A) = 0\).
\(b)\) Lấy ra ngẫu nhiên \(2\) lá thăm từ hộp \(5\) lá thăm nên \(n(\Omega) = C_5^2 = 10\).
\(B:\) “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục” thì trong hai lá thăm lấy ra có ít nhất \(1\) lá ghi số \(10\).
Khi đó biến cố đối \(\overline{B}\): “Trong \(2\) lá thăm lấy ra không có lá ghi số \(10\)”.
Hay ta lấy ra \(2\) lá thăm trong \(4\) lá thăm còn lại: \(2; 4; 6; 8\).
\(\Rightarrow n(\overline{B}) = C_4^2 = 6\)
\(\Rightarrow P(\overline{B}) = \displaystyle \frac{n(\overline{B})}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{6}{10} = \displaystyle \frac{3}{5}\).
Suy ra \(P(B) = 1 \ – \ P(\overline{B}) = 1 \ – \ \displaystyle \frac{3}{5} = \displaystyle \frac{2}{5}\).
\(\)
Bài \(5\). Doanh nghiệp \(A\) chọn ngẫu nhiên hai tháng trong năm \(2020\) để tri ân khách hàng. Doanh nghiệp \(B\) cũng chọn ngẫu nhiên \(1\) tháng trong năm đó để tri ân khách hàng. Tính xác suất của biến cố “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm”.
Trả lời:
Hai doanh nghiệp chọn tháng để tri ân khách hàng gồm \(2\) công đoạn:
Công đoạn \(1\): Doanh nghiệp \(A\) chọn \(2\) tháng trong năm, có \(C_{12}^2\) cách.
Công đoạn \(2\): Doanh nghiệp \(B\) chọn \(1\) tháng trong năm, có \(C_{12}^2\) cách.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là:
\(n(\Omega) = C_{12}^2. C_{12}^1 = 792\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm”
Ta có doanh nghiệp \(A\) có \(C_{12}^2\) cách chọn và doanh nghiệp \(B\) có \(2\) cách chọn.
Số phần tử của biến cố \(A\) là: \(n(A) = 2. C_{12}^2 = 132\)
Xác suất xảy ra biến cố \(A\) là:
\(P(A) = \displaystyle \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{132}{792} = \displaystyle \frac{1}{6}\).
\(\)
Bài \(6\). Lớp học của hai bạn Hà và Giang có \(32\) học sinh. Cô giáo chia các bạn vào \(4\) tổ, mỗi tổ có \(8\) học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của các biến cố “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”.
Trả lời:
Việc chia tổ thực hiện qua \(4\) công đoạn:
Công đoạn \(1\): Chọn ra \(8\) bạn trong \(32\) bạn, có \(C_{32}^8\) cách.
Công đoạn \(2\): Chọn ra \(8\) bạn trong \(24\) bạn còn lại, có \(C_{24}^8\) cách.
Công đoạn \(3\): Chọn ra \(8\) bạn trong \(16\) bạn còn lại, có \(C_{16}^8\) cách.
Công đoạn \(4\): Chia \(8\) bạn còn lại thành một tổ, có \(1\) cách.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là:
\(n(\Omega) = C_{32}^8. C_{24}^8. C_{16}^8\).
Gọi \(A\) là biến cố “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”.
Biến cố đối \(\overline{A}:\) “Hà và Giang được xếp cùng một tổ”.
Việc thực hiện chia tổ sao cho “Hà và Giang được xếp ở cùng một tổ” gồm \(4\) công đoạn:
Công đoạn \(1\): Chọn \(1\) trong \(4\) tổ chứa hai bạn Hà và Giang, có \(4\) cách.
Công đoạn \(2\): Lấy \(6\) bạn trong \(30\) bạn còn lại xếp cùng tổ với Hà và Giang, có \(C_{30}^6\) cách.
Công đoạn \(3\): Lấy \(8\) bạn trong \(24\) bạn còn lại xếp thành một tổ, có \(C_{24}^8\) cách.
Công đoạn \(4\): Lấy \(8\) bạn trong \(16\) bạn còn lại xếp thành một tổ, có \(C_{16}^8\) cách.
\(8\) bạn còn lại xếp thành một tổ.
Suy ra \(n(\overline{A}) = 4. C_{30}^6. C_{24}^8. C_{16}^8\)
Xác suất để Hà và Giang được xếp cùng tổ là:
\(P(\overline{A}) = \displaystyle \frac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \displaystyle \frac{4. C_{30}^6. C_{24}^8. C_{16}^8}{C_{32}^8. C_{24}^8. C_{16}^8} = \displaystyle \frac{7}{31}\)
Vậy xác suất để Hà và Giang xếp ở hai tổ khác nhau là:
\(P(A) = 1 \ – \ P(\overline{A}) = 1 \ – \ \displaystyle \frac{7}{31} = \displaystyle \frac{24}{31}\).
\(\)
Bài \(7\). Một hộp chứa \(2\) quả bóng xanh và một số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên \(2\) quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất chọn được hai quả bóng khác màu là \(\displaystyle \frac{10}{21}\).
\(a)\) Tính xác suất lấy ra \(2\) quả bóng có cùng màu.
\(b)\) Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng?
Trả lời:
\(a)\) Gọi \(A\) là biến cố “Lấy được hai quả bóng cùng màu”
Khi đó biến cố đối \(\overline{A}:\) “Lấy được hai quả bóng khác màu”.
Mà \(P(\overline{A}) = \displaystyle \frac{10}{21}\)
Suy ra \(P(A) = 1 \ – \ P(\overline{A}) = 1 \ – \ \displaystyle \frac{10}{21} = \displaystyle \frac{11}{21}\).
\(b)\) Gọi \(k\) là số quả bóng trắng trong hộp (\(k \in \mathbb{N^*}\))
Số cách lấy \(2\) quả bóng bất kì từ hộp chứa \((k+2)\) quả bóng là \(C_{k + 2}^2\).
Việc lấy được \(2\) quả bóng khác màu được thực hiện qua \(2\) công đoạn:
Công đoạn \(1\): Chọn \(1\) quả bóng xanh, có \(2\) cách.
Công đoạn \(2\): Chọn \(1\) quả bóng trắng trong \(k\) quả trắng, có \(k\) cách.
Suy ra có \(2. k\) cách để lấy đc \(2\) quả bóng khác màu.
Khi đó, xác suất lấy được \(2\) quả bóng khác màu là:
\(\displaystyle \frac{2k}{C_{k + 2}^2} = \displaystyle \frac{10}{21} = \displaystyle \frac{4k}{(k + 1)(k + 2)}\)
\(\Leftrightarrow 10. (k + 1)(k + 2) = 4k. 21\)
\(\Leftrightarrow 5k^2 \ – \ 27k + 10 = 0\)
\(\Leftrightarrow \begin{equation} \left[\begin{array}{II}k = 5\\k = \displaystyle \frac{5}{2} \end{array} \right. \end{equation}\).
Do \(k \in \mathbb{N^*}\) nên \(k = 5\).
Vậy trong hộp có \(2\) quả bóng xanh và \(5\) quả bóng trắng, tổng là \(7\) quả bóng.Bài tập cuối chương X Bài tập cuối chương X Bài tập cuối chương X Bài tập cuối chương X Bài tập cuối chương X
Xem bài giải trước: Bài 2 – Xác suất của biến cố
Xem bài giải tiếp theo:
Xem các bài giải khác: Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
Hạnh phúc đạt được khi bạn ngừng chờ đợi điều đó xảy ra và thực hiện các bước để biến nó thành hiện thực.