Bài tập cuối chương 7

Bài tập cuối chương 7 trang 42 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo.

\(1.\) Cho \(A = x^2y + 2xy-3y^2 + 4\). Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = -2,\ y = 3\).

Giải

Thay \(x = -2,\ y = 3\) vào biểu thức A ta được:

\(A = (-2)^2 . 3 + 2 . (-2) . 3-3 . 3^2 + 4\)

\(A = 4 . 3 + (-4) . 3-3 . 9 + 4\)

\(A = 12-12-27 + 4\)

\(A = -23\)

Vậy \(A = -23\) khi \(x = -2,\ y = 3\).

\(\)

\(2.\) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?

\(a) 2y; \hspace{2cm} b) 3x + 5;\) \(\hspace{2cm}\) \(c) 8; \hspace{2cm} d) 21t^{12}.\)

Giải

Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ta có \(2y;\ 8;\ 21t^{12}\) là các đơn thức một biến.

\(\)

\(3.\) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

\(3 + 6y; \hspace{2cm} 7x^2 + 2x-4x^4 + 1; \hspace{2cm}\) \(\displaystyle\frac{2}{x+1}; \hspace{2cm} \displaystyle\frac{1}{3}x-5.\)

Giải

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

Ta có \(3 + 6y;\ 7x^2 + 2x-4x^4 + 1; \ \displaystyle\frac{1}{3}x-5\) là các đa thức một biến.

\(\)

\(4.\) Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có \(3\) số hạng.

Giải

Đa thức một biến bậc ba có \(3\) số hạng: \(3x^3+2x^2+1\).

\(\)

\(5.\) Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

\(A = 3x-4x^2 + 1\);

\(B = 7\);

\(M = x-7x^3 + 10x^4 + 2\).

Giải

Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

A có bậc là \(2\); B có bậc là \(0\); M có bậc là \(4\).

\(\)

\(6.\) Cho đa thức \(P(x) = x^3 + 27\). Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp \(\{0; 3; -3\}\).

Giải

\(P(0) = 0^3 + 27 = 27\);

\(P(3) = 3^3 + 27 = 27 + 27 = 54\);

\(P(-3) = (-3)^3 + 27 = -27 + 27 = 0\).

Vậy \(x = -3\) là nghiệm của đa thức P(x).

\(\)

\(7.\) Tam giác trong Hình \(1\) có chu vi bằng \((25y-8)\) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Bài tập cuối chương 7

Giải

Độ dài cạnh chưa biết trong tam giác là:

\((25y-8)-(5y + 3)-(7y-4)\)

\(= 25y-8-5y-3-7y + 4\)

\(= (25y-5y-7y) + (-8-3 + 4)\)

\(= 13y-7.\)

Vậy độ dài cạnh còn lại trong tam giác đó là \(13y-7\) cm.

\(\)

\(8.\) Cho đa thức \(M(x) = 2x^4-5x^3 + 7x^2 + 3x\). Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:

\(N(x)-M(x) = -4x^4-2x^3 + 6x^2 + 7\) và \(Q(x) + M(x) = 6x^5-x^4 + 3x^2-2.\)

Giải

\(N(x)-M(x) = -4x^4-2x^3 + 6x^2 + 7 \)

\(N(x) = -4x^4-2x^3 + 6x^2 + 7 + M(x)\)

\(N(x) = -4x^4-2x^3 + 6x^2 + 7 + 2x^4-5x^3\) \(+ 7x^2 + 3x \)

\(N(x) = (-4x^4 + 2x^4) + (-2x^3-5x^3)\) \(+\ (6x^2 + 7x^2) + 3x + 7\)

\(N(x) = -2x^4-7x^3 + 13x^2 + 3x + 7.\)

\(\)

\(Q(x) + M(x) = 6x^5-x^4 + 3x^2-2\)  

\(Q(x) = 6x^5-x^4 + 3x^2-2-M(x)\)

\(Q(x) = 6x^5-x^4 + 3x^2-2-(2x^4-5x^3\) \(+\ 7x^2 + 3x)\)

\(Q(x) = 6x^5-x^4 + 3x^2-2-2x^4 + 5x^3\)\(-7x^2-3x\)

\(Q(x) = 6x^5 + (-x^4-2x^4) + 5x^3 + (3x^2-7x^2)\)\(-3x-2\)

\(Q(x) = 6x^5-3x^4 + 5x^3-4x^2-3x-2.\)

\(\)

\(9.\) Thực hiện phép nhân.

a) \((3x-2)(4x + 5)\);

b) \((x^2-5x + 4)(6x + 1)\).

Giải

a) \((3x-2)(4x + 5)\)

\(= 12x^2 + 15x-8x-10\)

\(= 12x^2 + 7x-10.\)

b) \((x^2-5x + 4)(6x + 1)\)

\(= 6x^3 + x^2-30x^2-5x + 24x + 4\)

\(= 6x^3-29x^2 + 19x + 4.\)

\(\)

\(10.\) Thực hiện phép chia.

a) \((45x^5-5x^4 + 10x^2) : 5x^2\);

b) \((9t^2-3t^4 + 27t^5) : 3t\).

Giải

a) \((45x^5-5x^4 + 10x^2) : 5x^2\)

\(= (45x^5 : 5x^2) + (-5x^4 : 5x^2) + (10x^2 : 5x^2)\)

\(= 9x^3-x^2 + 2.\)

b) \((9t^2-3t^4 + 27t^5) : 3t\)

\(= (9t^2 : 3t) + (-3t^4 : 3t) + (27t^5 : 3t)\)

\(= 3t-t^3 + 9t^4.\)

\(\)

\(11.\) Thực hiện phép chia.

a) \((2y^4-13y^3 + 15y^2 + 11y-3) : (y^2-4y-3);\)

b) \((5x^3-3x^2 + 10) : (x^2 + 1)\).

Giải

a)

Bài tập cuối chương 7

Vậy \(\displaystyle\frac{2y^4-13y^3 + 15y^2 + 11y-3}{y^2-4y-3}=2y^2-5y+1.\)

b)

Bài tập cuối chương 7

Vậy \(\displaystyle\frac{5x^3-3x^2 + 10}{x^2 + 1}=5x-3+\displaystyle\frac{-5x+13}{x^2+1}.\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Cách tính điểm trung bình môn học kì

Xem bài giải tiếp theo: Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo.

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x