Bài 7: Tập hợp các số thực

Chương 2 – Bài 7: Tập hợp các số thực trang 36 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.

2.13. Xét tập \(A = \left\{7,1;-2,(61);\ 0;\ 5;\ 14;\ \displaystyle\frac{4}{7};\ \sqrt{15}; -\sqrt{81}\right\}\). Bằng cách kiệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Giải

Tập hợp các số hữu tỉ là:

\(B = \left\{7,1;\ 0;\ 5;\ 14;\ \displaystyle\frac{4}{7};\ -2,(61);-\sqrt{81}\right\}\)

Tập hợp các số vô tỉ là:

\(C = \left\{\sqrt{15}\right\}\)

\(\)

2.14. Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp A trong Bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử A’.

Giải

Số đối của số 7,1 là -7,1

Số đối của số -2,(61) là 2,(61)

Số đối của số 0 là 0

Số đối của số 5,14 là -5,14

Số đối của số 47 là – 47

Số đối của số \(\sqrt{15}\) là \(-\sqrt{15}\)

Số đối của số \(-\sqrt{81}\) là \(\sqrt{81}\)

Vậy tập hợp các số đối của tập hợp A là:

\(A’ = \left\{-7,1;\ 2,(61);\ 0;-5;14;-\displaystyle\frac{4}{7};-\sqrt{15};\ \sqrt{81}\right\}\)

\(\)

2.15. Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?

a)

b)

Giải

a) Từ gốc O đến số 1 được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn nhỏ bằng nhau nên 1 đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng \(\displaystyle\frac{1}{20}\) độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.

Điểm A nằm ở bên phải điểm O và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số \(\displaystyle\frac{13}{20}.\)

Điểm B nằm ở bên phải điểm O và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số \(\displaystyle\frac{19}{20}.\)

td

b) Ta có: 4,7 – 4,6 = 0,1.

0,1 đơn vị được chia thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn đơn vị mới bằng 0,005 đơn vị cũ

Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn đơn vị mới nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 3 . 0,005 = 4,615.

Điểm D nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn đơn vị mới nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 10 . 0,005 = 4,65.

\(\)

2.16. Tính:

a) \(|-3,5|;\)

b) \(\left|\displaystyle\frac{-4}{9}\right|;\)

c) \(|0|;\)

d) \(|2,0(3)|.\)

Giải

a) \(|-3,5| = 3,5\)

b) \(\left|\displaystyle\frac{-4}{9}\right| = \displaystyle\frac{4}{9}\)

c) \(|0| = 0\)

d) \(|2,0(3)| = 2,0(3)\)

\(\)

2.17. Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

a) a = 1,25;

b) b = -4,1;

c) c = -1,414213562….

Giải

a) \(a=1,25\) có dấu “\(+\)”, \(|a|=|1,25|=1,25.\)

b) \(b=-4,1\) có dấu “\(-\)”, \(|b|=|-4,1|=4,1.\)

c) \(c=1,414213562\ldots\) có dấu “\(-\)”, \(|c|=|-1,414213562\ldots|=1,414213562\ldots\)

\(\)

2.18. Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện |x| = 2,5.

Giải

Nếu \(x \geq 0\) thì \(|x| = x\) mà \(|x| = 2,5\) nên \(x = 2,5.\)

Nếu \(x < 0\) thì \(|x| = -x\) mà \(|x| = 2,5\) nên \(-x = 2,5\) suy ra \(x = -2,5.\)

Vậy \(x = -2,5\) hoặc \(x = 2,5.\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Xem bài giải tiếp theo: Luyện tập chung trang 38

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:

Website: https://bumbii.com/

Diễn đàn hỏi đáp: https://hoidap.bumbii.com

Facebook: https://www.facebook.com/bumbiitech

Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x