Chương 2 – Luyện tập chung trang 38 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
2.19. Cho bốn phân số \(\displaystyle\frac{17}{80};\ \displaystyle\frac{611}{125};\ \displaystyle\frac{133}{91};\) và \(\displaystyle\frac{9}{8}.\)
a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
b) Cho biết \(\sqrt{2} = 1,414213562…\), hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với \(\sqrt{2}.\)
Giải
a) \(\displaystyle\frac{17}{80}=0,2125\)
\(\displaystyle\frac{611}{125}=4,888\)
\(\displaystyle\frac{133}{91}=1,(461538)\)
\(\displaystyle\frac{9}{8}=1,125\)
Vậy phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là \(\displaystyle\frac{133}{91}.\)
b) Ta có \(\sqrt{2} =1,414213562…\)
Do \(1,461538462… > 1,414213562…\) nên \(\displaystyle\frac{133}{91}>\sqrt{2}\).
Vậy \(\displaystyle\frac{133}{91}>\sqrt{2}.\)
\(\)
2.20. a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): \(\displaystyle\frac{1}{9};\ \displaystyle\frac{1}{99}.\)
Em có nhận xét gì về kết quả thu được?
b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của \(\displaystyle\frac{1}{999}.\)
Giải
a) \(\displaystyle\frac{1}{9}\) viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là \(0,111111… = 0,(1).\)
\(\displaystyle\frac{1}{99}\) viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là \(0,010101… = 0,(01).\)
Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.
b) Dự đoán dạng thập phân của \(\displaystyle\frac{1}{999}\) là \(0,(001).\)
\(\)
2.21. Viết \(\displaystyle\frac{5}{9}\) và \(\displaystyle\frac{5}{99}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Giải
\(\displaystyle\frac{5}{9}=5.\displaystyle\frac{1}{9}=5\ .\ 0,(1)=0,(5)\)
\(\displaystyle\frac{5}{99}=5.\displaystyle\frac{1}{99}=5\ .\ 0,(01)=0,(05).\)
\(\)
2.22. Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:
a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?
b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.
Giải
a) Đoạn thẳng đơn vị chia thành \(10\) đoạn thẳng bằng nhau ta được đơn vị mới bằng \(\displaystyle\frac{1}{10} = 0,1\) đơn vị cũ.
Điểm A nằm bên phải \(13\) và cách \(13\) một đoạn bằng \(4\) đơn vị mới.
=> A biểu diễn số \(13 + 4.0,1 = 13 + 0,4 = 13,4.\)
Điểm B nằm bên phải \(14\) và cách \(14\) một đoạn bằng \(2\) đơn vị mới.
=> B biểu diễn số \(14 + 2.0,1 = 14 + 0,2 = 14,2.\)
b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác \(0,05\) ta thấy điểm C cách điểm \(14\) một khoảng bằng \(6\) đoạn \(0,1\) nên điểm C biểu diễn số \(14 + 6.0,1 = 14,6.\)
\(\)
2.23. Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.
a) \(-7,02 < -7,\fbox{ ? }(1);\)
b)\(-15,3\fbox{ ? }021 < -15,3819.\)
Giải
a) Hai số có cùng phần nguyên là \(-7\)
Xét phần thập phân ta có: \(2 > 1\)
Để \(-7,02 < -7,\fbox{ ? }(1)\)
\(\Rightarrow -7,02 < -7,\fbox{ 0 }(1);\)
b) Hai số có cùng phần nguyên là \(-15\)
Xét phần thập phân ta có: \(3 = 3\)
Để \(-15,3\fbox{ ? }021 < -15,3819\)
\(\Rightarrow -15,3\fbox{ 9 }021 < -15,3819.\)
\(\)
2.24. So sánh:
a) \(12,26\) và \(12,(24);\)
b) \(31,3(5)\) và \(29,9(8).\)
Giải
a) Ta có: \(12,(24) = 12,242424… \approx 12,24\)
Vì \(12,24 < 12,26\)
\(\Rightarrow 12,(24) < 12,26.\)
b) Vì \(31 > 29\)
\(\Rightarrow 31,3(5) > 29,9(8).\)
\(\)
2.25. Tính:
a) \(\sqrt{1};\)
b) \(\sqrt{1 + 2 + 1};\)
c) \(\sqrt{1 + 2 + 3 + 2 + 1}.\)
Giải
a) \(\sqrt{1} = \sqrt{1^2} = 1\)
b) \(\sqrt{1 + 2 + 1} = \sqrt{4} = \sqrt{2^2} = 2.\)
c) \(\sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1} = \sqrt{9} = \sqrt{3^2} = 3.\)
\(\)
2.26. Tính:
a) \((\sqrt{3})^2;\) \(\hspace{2cm}\) b) \((\sqrt{21})^2.\)
Giải
a) \((\sqrt{3})^2=3;\)
b) \((\sqrt{21})^2=21.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 7: Tập hợp các số thực
Xem bài giải tiếp theo: Bài tập cuối chương II
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
