Chương 7 – Bài 28: Phép chia đa thức một biến trang 43 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
7.30. Tính:
a) \(8x^5 : 4x^3;\) \(\hspace{2cm}\) b) \(120x^7 : (-24x^5);\)
c) \(\displaystyle\frac{3}{4}(-x)^3:\displaystyle\frac{1}{8}x;\) \(\hspace{1cm}\) d) \(-3,72x^4 : (-4x^2).\)
Giải
a) \(8x^5 : 4x^3 = (8 : 4) . (x^5 : x^3) = 2x^2.\)
b) \(120x^7 : (-24x^5)\)
\(= [120 : (-24)] . (x^7 : x^5)\)
\(=-5x^2.\)
c) \(\displaystyle\frac{3}{4}(-x)^3:\displaystyle\frac{1}{8}x=\displaystyle\frac{-3}{4}x^3:\displaystyle\frac{1}{8}x\)
\(=\left(\displaystyle\frac{-3}{4}:\displaystyle\frac{1}{8}\right).(x^3:x)=-6x^2.\)
d) \(-3,72x^4 : (-4x^2)\)
\(= [(-3,72) : (-4)] . (x^4 : x^2)\)\(= 0,93x^2.\)
\(\)
7.31. Thực hiện các phép chia đa thức sau:
a) \((-5x^3 + 15x^2 + 18x) : (-5x);\)
b) \((-2x^5-4x^3 + 3x^2) : 2x^2.\)
Giải
a) \((-5x^3 + 15x^2 + 18x) : (-5x)\)
\(= (-5x^3) : (-5x) + 15x^2 : (-5x) + 18x : (-5x)\)
\(= [(-5) : (-5)] . (x^3 : x) + [15 : (-5)] . (x^2 : x)\) \(+\ [18 : (-5)] . (x : x)\)
\(= x^2 + (-3)x + (-3,6)\)
\(= x^2-3x-3,6.\)
b) \((-2x^5-4x^3 + 3x^2) : 2x^2\)
\(= (-2x^5) : 2x^2 + (-4x^3) : 2x^2 + 3x^2 : 2x^2\)
\(= (-2 : 2) . (x^5 : x^2) + (-4 : 2) . (x^3 : x^2)\) \(+\ (3 : 2) . (x^2 : x^2)\)
\(=-x^3 + (-2)x + 1,5\)
\(=-x^3-2x + 1,5.\)
\(\)
7.32. Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:
a) \((6x^3-2x^2-9x + 3) : (3x-1);\)
b) \((4x^4 + 14x^3-21x-9) : (2x^2-3).\)
Giải
a)
Vậy \((6x^3-2x^2-9x + 3) : (3x-1) = 2x^2 -3.\)
b)
Vậy \((4x^4 + 14x^3-21x-9) : (2x^2-3)\)\(= 2x^2 + 7x + 3.\)
\(\)
7.33. Thực hiện phép chia \(0,5x^5 + 3,2x^3-2x^2\) cho \(0,25x^n\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(n = 2;\)
b) \(n = 3.\)
Giải
a) Với \(n = 2\) ta có:
\((0,5x^5 + 3,2x^3-2x^2) : 0,25x^2\)
\(= 0,5x^5 : 0,25x^2 + 3,2x^3 : 0,25x^2 + (-2x^2)\) \(: 0,25x^2\)
\(= (0,5 : 0,25) . (x^5 : x^2) + (3,2 : 0,25) . (x^3 : x^2)\) \(+\ (-2 : 0,25) . (x^2 : x^2)\)
\(= 2x^3 + 12,8x-8.\)
b) Với \(n = 3\) ta có:
Vậy \(0,5x^5 + 3,2x^3-2x^2\)\(= 0,25x^3.(2x^2 + 12,8)-2x^2.\)
\(\)
7.34. Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:
F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).
a) \(F(x) = 6x^4-3x^3 + 15x^2 + 2x-1;\) \(G(x) = 3x^2.\)
b) \(F(x) = 12x^4 + 10x^3-x-3;\) \(G(x) = 3x^2 + x + 1.\)
Giải
a)
\(Q(x) = 2x^2-x + 5;\ R(x) = 2x-1.\)
Vậy \(6x^4-3x^3 + 15x^2 + 2x-1\)\(= 3x^2 . (2x^2-x + 5) + 2x-1.\)
b)
\(Q(x) = 4x^2 + 2x-2;\ R(x) =-x-1.\)
Vậy \(12x^4 + 10x^3-x-3 = (3x^2 + x + 1)\)\(. (4x^2 + 2x-2)-x-1.\)
\(\)
7.35. Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức \(21x-4\) cho 3\(x^2.\)
Em có thể giúp bạn Tâm được không?
Giải
Ta thấy bậc của đa thức bị chia \(21x-4\) (là 1) nhỏ hơn bậc của đa thức chia \(3x^2\) (là 2).
Do đó không thể thực hiện được phép chia.
Vậy thương của phép chia bằng 0 và dư của phép chia là \(21x-4.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
Xem bài giải tiếp theo: Luyện tập chung trang 45
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
