Chương 7 – Bài 24: Biểu thức đại số trang 20 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
7.1. Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Hiệu các bình phương của hai số a và b;
b) Tổng các lập phương của hai số x và y.
Giải
a) Hiệu các bình phương của hai số a và b là \(a^2-b^2.\)
b) Tổng các lập phương của x và y là \(x^3 + y^3.\)
\(\)
7.2. Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao là a + b.
b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài của hai đường chéo đó là p và q.
Giải
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
\(V = ab(a + b).\)
b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng \(\displaystyle\frac{1}{2}\) nhân tích hai đường chéo.
\(S=\displaystyle\frac{1}{2}pq.\)
\(\)
7.3. Hãy chỉ ra các biến trong mỗi biểu thức đại số thu được ở các Bài 7.1 và 7.2.
Giải
Biểu thức đại số bài 7.1a là \(a^2-b^2\) có biến a và b.
Biểu thức đại số bài 7.1b là \(x^3 + y^3\) có biến x và y.
Biểu thức đại số bài 7.2a là \(V = ab(a + b)\) có biến a và b.
Biểu thức đại số bài 7.1b là \(S = \displaystyle\frac{1}{2}pq\) có biến p và q.
\(\)
7.4. Tính giá trị của biểu thức:
a) \(2a^2b + ab^2-3ab\) tại \(a = -2\) \(và b = 4.\)
b) \(xy(x + y)-(x^2 + y^2)\) tại \(x = 0,5\) và \(y =-1,5.\)
Giải
a) Thay \(a =-2\) và \(b = 4\) vào biểu thức \(2a^2b + ab^2 – 3ab\) ta được:
\(2.(-2)^2.4 + (-2). 4^2-3.(-2).4\)
\(= 2.4.4 + (-2). 16-3.(-2).4\)
\(= 32-32 + 24 = 24.\)
b) Thay \(x = 0,5\) và \(y =-1,5\) vào biểu thức \(xy(x + y)-(x^2 + y^2)\) ta được :
\(0,5.(-1,5)(0,5-1,5)-[0,5^2 + (-1,5)^2]\)
\(= 0,5.(-1,5)(-1)-[0,5^2 + (-1,5)^2]\)
\(= 0,75-2,5 =-1,75.\)
\(\)
7.5. Trong hai kết luận sau, kết luận nào đúng?
a) Hai biểu thức A(x) = (x + 1)2 và B(x) = x2 + 1 bằng nhau với mọi giá trị của x.
(Chẳng hạn, khi x = 0 thì ta có A(0) = B(0) = 1).
b) Hai biểu thức C = a(b + c) và D = ab + ac bằng nhau với mọi giá trị của các biến a, b và c.
(Chẳng hạn, khi a = b = c = 0 thì C = D = 0).
Giải
a) Sai. Chẳng hạn tại \(x = 1,\) ta có:
\(A(1) = (1 + 1)^2 = 2^2 = 4.\)
\(B(1) = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2.\)
Vì A(1) khác B(1) nên kết luận trên là sai.
b) Đúng. Vì đẳng thức \(a(b + c) = ab + ac\) biểu thị tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
\(\)
7.6. Một luống rau có x hàng, mỗi hàng có y cây rau (x, y ∈ ℕ) . Trong tình huống này, biểu thức P = xy biểu thị số cây rau được trồng trên luống rau đó. Hãy nêu một tình huống khác, trong đó một đại lượng được biểu thị bởi biểu thức x – y.
Giải
Bạn A có x viên kẹo, bạn A cho bạn B y viên kẹo.
Vậy biểu thức x – y biểu thị cho số kẹo còn lại của bạn A.
\(\)
Xem bài giải trước: Ôn tập chương VI
Xem bài giải tiếp theo: Bài 25: Đa thức một biến
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
