Chương 6 – Bài 20: Tỉ lệ thức trang 7 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
6.1. Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) \(\displaystyle\frac{10}{16}:\displaystyle\frac{4}{21};\)
b) \(1,3:2,75;\)
c) \(\displaystyle\frac{-2}{5}:0,25.\)
Giải
a) \(\displaystyle\frac{10}{16}:\displaystyle\frac{4}{21}=\displaystyle\frac{10}{16}.\displaystyle\frac{21}{4}=\displaystyle\frac{105}{32}=105:32.\)
b) \(1,3:2,75=\displaystyle\frac{1,3}{2,75}=\displaystyle\frac{130}{275}=\displaystyle\frac{26}{55}=26:55.\)
c) \(\displaystyle\frac{-2}{5}:0,25=\displaystyle\frac{-2}{5}:\displaystyle\frac{1}{4}=\displaystyle\frac{-2}{5}.\displaystyle\frac{4}{1}\) \(=\displaystyle\frac{-8}{5}=-8:5.\)
\(\)
6.2. Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:
\(12:30;\ \ \displaystyle\frac{3}{7}:\displaystyle\frac{18}{24};\ \ 2,5:6,25.\)
Giải
Ta có:
\(12:30=\displaystyle\frac{12}{30}=\displaystyle\frac{2}{5}\)
\(\displaystyle\frac{3}{7}:\displaystyle\frac{18}{24}=\displaystyle\frac{3}{7}.\displaystyle\frac{24}{18}=\displaystyle\frac{4}{7}\)
\(2,5:6,25=\displaystyle\frac{2,5}{6,25}=\displaystyle\frac{250}{625}=\displaystyle\frac{2}{5}\)
Do đó ta có tỉ lệ thức \(12:30=2,5:6,25.\)
\(\)
6.3. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\displaystyle\frac{x}{6}=\displaystyle\frac{-3}{4};\)
b) \(\displaystyle\frac{5}{x}=\displaystyle\frac{15}{-20}.\)
Giải
a) \(\displaystyle\frac{x}{6}=\displaystyle\frac{-3}{4}\)
\(x=\displaystyle\frac{-3.6}{4}=\displaystyle\frac{-9}{2}.\)
Vậy \(x=\displaystyle\frac{-9}{2}.\)
b) \(\displaystyle\frac{5}{x}=\displaystyle\frac{15}{-20}\)
\(x=\displaystyle\frac{5.(-20)}{15}\)
\(x=\displaystyle\frac{-20}{3.}\)
Vậy \(x=\displaystyle\frac{-20}{3.}\)
\(\)
6.4. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức \(14 . (-15) = (-10) . 21.\)
Giải
Từ đẳng thức \(14 . (-15) = (-10) . 21\) ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:
\(\displaystyle\frac{14}{-10}=\displaystyle\frac{21}{-15};\quad \displaystyle\frac{14}{21}=\displaystyle\frac{-10}{-15};\)
\(\displaystyle\frac{-15}{-10}=\displaystyle\frac{21}{14};\quad \displaystyle\frac{-15}{21}=\displaystyle\frac{-10}{14}.\)
\(\)
6.5. Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?
Giải
Gọi x (l) là số lít nước tinh khiết cần để pha 45 g muối (x > 0).
Ta có tỉ lệ thức \(\displaystyle\frac{27}{3}=\displaystyle\frac{45}{x}\)
\(\Rightarrow x = \displaystyle\frac{3.45}{27}=5\) (l).
Vậy 45 g muối thì cần pha với 5 lít nước tinh khiết để thu được nước muối sinh lí.
\(\)
6.6. Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết rằng năng suất của các máy cày là như nhau)?
Giải
Gọi x (máy cày) là số mày cày cần để cày hết cánh đồng trong 12 ngày.
Ta có tỉ lệ thức \(14 . 18 = 12 . x\)
\(\Rightarrow x=\displaystyle\frac{14.18}{12}=21\) (máy).
Vậy cần 21 máy cày để cày hết cánh đồng trong 12 ngày.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương V
Xem bài giải tiếp theo: Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
