Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Chương 6 – Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận trang 14 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.

6.17. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Giải

Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là \(y=-3x.\)

\(\)

6.18. Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?

Giải

a) Ta có \(\displaystyle\frac{x}{y}=\displaystyle\frac{5}{15}=\displaystyle\frac{9}{27}=\displaystyle\frac{15}{45}=\displaystyle\frac{24}{72}\ \left(=\displaystyle\frac{1}{6}\right).\)

Suy ra hai đại lượng x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta có \(\displaystyle\frac{x}{y}=\displaystyle\frac{4}{8}=\displaystyle\frac{8}{16}=\displaystyle\frac{25}{50}\left(=\displaystyle\frac{1}{6}\right) \neq \displaystyle\frac{16}{30}.\)

Suy ra hai đại lượng x, y không phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

\(\)

6.19. Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hẹ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Giải

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số a nên ta có: \(y = ax.\)

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số b nên ta có: \(x = bz.\)

Ta có: \(y = ax = a.(bz) = a.b.z = ab.z.\)

Vậy y tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là ab.

\(\)

6.20. Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng \(\displaystyle\frac{3}{4}\) chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất)?

Giải

Gọi x (giờ) là thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai.

Vì hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau và máy bơm có cùng công suất nên chiều cao bể nước và thời gian đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

\(\displaystyle\frac{4,5}{x}=\displaystyle\frac{3}{4}\) Suy ra \(x=\displaystyle\frac{4,5.4}{3}=6\) (giờ).

Vậy thời gian để bơm đầy bể nước thứ hai là 6 giờ.

\(\)

6.21. Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đừng bao nhiêu lít hóa chất đó?

Giải

Gọi x, y, z (lít) lần lượt là lượng hóa chất đựng trong ba chiếc lọ.

Theo đề bài ta có tổng số lít hóa chất là 1,5 lít nên \(x + y + z = 1,5.\)

x, y, z tỉ lệ với 4; 5; 6 nên \(\displaystyle\frac{x}{4}=\displaystyle\frac{y}{5}=\displaystyle\frac{z}{6}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\displaystyle\frac{x}{4}=\displaystyle\frac{y}{5}=\displaystyle\frac{z}{6}=\displaystyle\frac{x+y+z}{4+5+6}=\displaystyle\frac{1,5}{15}=0,1.\)

Suy ra \(x = 4 . 0,1 = 0,4,\) \(y = 5 . 0,1= 0,5,\) \(z=6.0,1=0,6.\)

Vậy số lít hóa chất trong ba lọ lần lượt là 0,4 lít, 0,5 lít, 0,6 lít.

\(\)

Xem bài giải trước: Luyện tập chung trang 10

Xem bài giải tiếp theo: Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống