Chương 3 – Bài 10. Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song trang 42 sách bài tập toán lớp 7 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
3.18. Cho Hình 3.19, biết a // b.
![Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/12/image-223.png)
a) Tính số đo góc A1.
b) So sánh góc A4 và B2.
c) Tính số đo góc A2.
Giải
a) Ta có: a // b nên \(\widehat{A_1} =\widehat{B_1}\) (hai góc so le trong)
Do đó \(\widehat{A_1} =35^o.\)
b) Ta có: a // b nên \(\widehat{A_4} =\widehat{B_2}\) (hai góc đồng vị)
c) Ta có: \(\widehat{A_1} +\widehat{A_2} =180^o\) (hai góc kề bù)
\(⇒35^o+\widehat{A_2} =180^o\)
\(⇒\widehat{A_2} =180^o-35^o=145^o.\)
\(\)
3.19. Vẽ lại Hình 3.20 vào vở
![Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/12/image-224.png)
a) Giải thích tại sao Ax // By.
b) Tính số đo góc ABy’.
c) Tính số đo góc ABM.
Giải
a) Ta có: \(\widehat{BMz} = \widehat{ANM}\ (= 60^o).\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
Suy ra Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) Ta có: Ax // By.
Suy ra \(\widehat{ABy’} = \widehat{BAN} = 50^o\) (hai góc so le trong).
Vậy \(\widehat{ABy’} = 50^o.\)
c) Ta có \(\widehat{ABM} + \widehat{ABy’} =180^o\) (hai góc kề bù)
\(\widehat{ABM}+ 50^o =180^o\)
\(\widehat{ABM} =180^o-50^o=130^o.\)
\(\)
3.20. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Euclid?
a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có ít nhất một đường thẳng song song với d.
b) Nếu qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có hai đường thẳng song song với d thì chúng trùng nhau.
c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
d) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d là duy nhất.
Giải
Phát biểu diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid là b) và d).
\(\)
3.21. Cho đường thẳng xx’, điểm A thuộc xx’. Trên tia Ax’ lấy điểm B (điểm B khác điểm A). Vẽ tia By, trên tia By lấy điểm M. Hai điểm N và P thảo mãn: \(\widehat{NMA}=\widehat{MAB},\ \widehat{PMy}=\widehat{MBx’}\) (H.3.21) Giải thích tại sao ba điểm N; M; P thẳng hàng.
![Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/12/image-225.png)
Giải
Ta có: \(\widehat{NMA}=\widehat{MAB}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra MN // xx’.
\(\widehat{PMy}=\widehat{MBx’}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra MP // xx’.
Theo tiên đề Euclid, qua điểm M chỉ có một đường thẳng song song với xx’. Do đó MN và NP trùng nhau.
Suy ra ba điểm M, N, P thẳng hàng.
\(\)
3.22. Vẽ lại Hình 3.22 vào vở.
![Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/12/image-226.png)
a) Giải thích tại sao a // b.
b) Tính số đo góc ABH.
Giải
a) Do a ⊥ HK, b ⊥ HK nên a // b (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).
b) Ta có a // b suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{BAb}=55^o\) (hai góc so le trong).
\(\)
3.23. Vẽ lại Hình 3.23 vào vở. Giải thích tại sao:
![Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/12/image-227.png)
a) xx’ // yy’.
b) xx’⊥ a.
Giải
a) Ta có: \(\widehat{xAt}=\widehat{yBA}\ (=110^o)\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra xx’ // yy'(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) Vì a \(\bot\) yy’; yy’ // xx’ nên a \(\bot\) xx’.
\(\)
2.24. Cho Hình 3.24.
![Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/12/image-228.png)
a) Giải thích tại sao yy’ // zz’.
b) Tính số đo góc ABz.
c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ tại H. Tính số đo góc AHN.
Giải
![Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/12/image-229.png)
a) Ta có: MN ⊥ yy’ và MN ⊥ zz’ nên yy’ // zz’.
b) Ta có: yy’ // zz’.
Suy ra \(\widehat{xAM} = \widehat{ABN} = 60^o\) (hai góc đồng vị).
Ta có: \(\widehat{ABz} +\widehat{ABN} =180^o\) (hai góc kề bù)
\(⇒\widehat{ABz} +60^o =180^o\)
\(⇒\widehat{ABz} =180^o-60^o=120^o.\)
c) Vì yy’ // zz’ suy ra \(\widehat{ABz}=\widehat{BAM}\) (hai góc so le trong)
Do đó \(\widehat{BAM}=120^o.\)
Tia At là tia phân giác của \(\widehat{MAB}.\)
Nên \(\widehat{HAM}=\widehat{HAB}=\displaystyle\frac{\widehat{MAB}}{2}=\displaystyle\frac{120^o}{2}=60^o.\)
Vì yy’ // zz’ suy ra \(\widehat{HAM}=\widehat{AHB}\) (hai góc so le trong)
Do đó \(\widehat{AHB}=120^o.\)
Ta có: \(\widehat{AHB} +\widehat{AHN} =180^o\) (hai góc kề bù)
\(⇒ 60^o+\widehat{AHN} =180^o\)
\(⇒\widehat{AHN} =180^o-60^o=120^o.\)
\(\)
3.25. Cho Hình 3.25.
![Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/12/image-230.png)
a) Giải thích tại sao Ax // By.
b) Tính số đo ACB.
Giải
![Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/12/image-231.png)
a) Ta có Ax \(\bot\) c, By \(\bot\) c nên Ax // By.
b) Vẽ ia Ct // Ax.
Ta có: Ct // Ax mà Ax // By nên Ct // By.
Do Ct // Ax suy ra: \(\widehat{ACt}=\widehat{CAx}=40^o\) (hai góc so le trong).
Lại có Ct // By suy ra: \(\widehat{tCB}=\widehat{CBy}=30^o\) (hai góc so le trong).
Vì tia Ct nằm giữa tia CA và CB nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACt}+\widehat{tCB}\)
\(\Rightarrow \widehat{ACB}=30^o+40^o=70^o.\)
\(\)
3.26. Cho Hình 3.26, biết Ax // Dy, \(\widehat{xAC}50^o,\) \(\widehat{ACD}=110^o.\) Tính số đo \(\widehat{CDy}.\)
![Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/12/image-232.png)
Giải
![Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/12/image-233.png)
Kẻ tia Ct // Ax nên Ct // Dy (do Ax // Dy)
Vì Ax // Ct suy ra \(\widehat{xAC}=\widehat{ACt}\) (hai góc so le trong)
Do đó \(\widehat{ACt}=50^o.\)
Ta có \(\widehat{ACt}+\widehat{DCt}=110^o\)
\(50^o+\widehat{DCt}=110^o\)
\(\widehat{DCt}=110^o-50^o=60^o.\)
Vì By // Ct suy ra \(\widehat{DCt}=\widehat{CDy}\) (hai góc so le trong)
Do đó \(\widehat{CDy}=60^o.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết
Xem bài giải tiếp theo: Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/10/hadd.png)