Chương 7 – Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số trang 33 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1.\) Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng \(7\) cm, chiều rộng bằng \(4\) cm và chiều cao bằng \(2\) cm.
Giải
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng: \(Sxq = 2\ .\ h\ .\ (d + r).\)
Biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \(Sxq=[2\ .\ 2\ .\ (7+4)]\ =44\ (cm^2).\)
\(\)
\(2.\) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(7\) cm.
Giải
Gọi x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật thì chiều dài của hình chữ nhật là \((x + 7)\) cm.
Chu vi của hình chữ nhật trên là: \(P = 2\ . [x+(x+7)]\ (cm^2).\)
Vậy biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật trên là \(2\ . [x+(x+7)]\ (cm^2).\)
\(\)
\(3.\) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(4\) cm và hơn chiều cao \(2\) cm.
Giải
Gọi a (cm) là chiều dài của hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật là \((x-4)\) cm và chiều cao là \((x-2)\) cm.
Thể tích của hình chữ nhật trên là: \(V = a\ .\ (a-4)\ .\ (a-2)\ (cm^2).\)
Vậy biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật trên là \(a\ .\ (a-4)\ .\ (a-2)\ (cm^2).\)
\(\)
\(4.\) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của \(x^2\) và 3y;
b) Tổng các bình phương của a và b.
Giải
a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của \(x^2\) và \(3y\) là: \(x^2 + 3y.\)
b) Bình phương của a là: \(a^2.\)
Bình phương của b là: \(b^2.\)
Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của a và b là: \(a^2 + b^2.\)
\(\)
\(5.\) Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi \(x = 100,\ y = 60,\ z = 50\).
Giải
Biểu thức đại số biểu thị số tiền Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng là: x – y + z.
Thay \(x = 100,\ y = 60,\ z = 50\) vào biểu thức x – y + z ta được: \(100-60 + 50 = 90.\)
Vậy Lân có 90 nghìn đồng khi \(x = 100,\ y = 60,\ z = 50.\)
\(\)
\(6.\) Rút gọn các biểu thức đại số sau:
a) \(6(y-x)-2(x-y)\);
b) \(3x^2 + x-4x-5x^2\).
Giải
a) \(6(y-x)-2(x-y)\)
\(= 6y-6x-2x + 2y\) (tính chất phân phối)
\(= (6y + 2y) + (-6x-2x)\) (tính chất giao hoán)
\(= 8y-8x.\)
b) \(3x^2 + x-4x-5x^2\)
\(= (3x^2-5x^2) + (x-4x)\) (tính chất giao hoán)
\(= -2x^2-3x.\)
\(\)
\(7.\) Một mảnh vườn hình vuông (Hình \(5\)) có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng \(1,2\) m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi \(a = 20\).
Giải
Cạnh phần đất còn lại của mảnh vườn là:
\(a-1,2-1,2 = a-2,4\) m.
Khi đó biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: \((a-2,4)^2\).
Thay \(a = 20\) vào biểu thức trên ta có: \((20-2,4)^2 = 17,62 = 309,76\ m^2\).
Vậy diện tích phần còn lại của mảnh vườn bằng \(309,76\ m^2\) khi \(a = 20\).
\(\)
\(8.\) Lương trung bình tháng của công nhân ở một xí nghiệp vào năm thứ n tính từ năm \(2015\) được tính bởi biểu thức \(C(1 + 0,04)^n\), trong đó \(C = 5\) triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm \(2020\) (ứng với \(n = 5\)).
Giải
Lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm \(2020\) là:
\(5\ . (1 + 0,04)^5 = 5\ .\ 1,04^5 \approx 5\ .\ 1,2 = 6\) (triệu đồng).
Vậy lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó xấp xỉ \(6\) triệu đồng vào năm \(2020\).
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 6
Xem bài giải tiếp theo: Bài 2: Đa thức một biến
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo.
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
