Chương 8 – Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác trang 41 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo.
\(1.\) Tìm số đo các góc còn chưa biết của các tam giác trong Hình 5.
Giải
Áp dụng định lí về tổng số đo ba góc của tam giác:
a) Xét tam giác ABC: \(\widehat{B} = 180^o – 70^o – 35^o = 75^o.\)
b) Xét tam giác DEF: \(\widehat{D} = 180^o – 65^o – 25^o = 90^o.\)
c) Xét tam giác MNP: \(\widehat{P} = 180^o – 131^o – 21^o = 28^o.\)
\(\)
\(2.\) Tính số đo x trong Hình 6.
Giải
a) Áp dụng định lí về tổng số đo ba góc của tam giác:
Xét tam giác HAC vuông tại H: \(\widehat{C} = 180^o – 90^o – 61^o = 29^o.\)
Xét tam giác BAC vuông tại A: \(x = 180^o – 90^o – 29^o = 61^o.\)
b) Áp dụng định lí về tổng số đo ba góc của tam giác:
Xét tam giác FEG vuông tại E: \(\widehat{F} = 180^o – 90^o – 44^o = 46^o.\)
Xét tam giác FKE vuông tại K: \(\widehat{x} = 180^o – 90^o – 46^o = 44^o.\)
\(\)
\(3.\) Hãy tính tổng 4 góc trong một hình thoi ABCD.
Giải
Đường chéo AC chia hình thoi thành hai tam giác, ta có tổng 4 góc trong một hình thoi ABCD bằng tổng các góc của hai tam giác ABC và ADC và bằng \(360^o\).
\(\)
\(4.\) Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
a) 1 cm, 7 cm, 9 cm.
b) 2 cm, 6 cm, 8 cm.
c) 5 cm, 6 cm, 10 cm.
Giải
a) \(1 + 7 < 9\);
b) \(2 + 6 = 8\);
c) \(6 – 5 < 10 < 5 + 6\).
Vậy chỉ có bộ ba câu c) \(5\) cm, \(6\) cm, \(10\) cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vì thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
\(\)
\(5.\) Cho tam giác ABC có BC = 9 cm, AB = 1 cm. Tìm độ dài cạnh AC, biết rằng độ dài này là một số nguyên.
Giải
Trong tam giác ABC:
BC – AB < AC < BC + AB \(\Rightarrow\) \(8\) < AC < \(10\).
Mà độ dài cạnh AC là một số nguyên nên AC = \(9\) cm.
Vậy AC = \(9\) cm.
\(\)
\(6.\) Trong một trạm nghiên cứu, người ta đánh dấu ba khu vực M, N, P là ba đỉnh của một tam giác, biết các khoảng cách MN = 30 m, MP = 90 m.
a) Nếu đặt ở khu vực P một trạm phát sóng có bán kính hoạt động 60 m thì tại khu vực N có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cùng câu hỏi như trên với bán kính hoạt động 120m.
Giải
a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta được:
MP + MN > PN > MP – MN
90 + 30 > PN > 90 – 30
120 > PN > 60
Như vậy, với bán kính phát sóng 60m, khu vực N không thể nhận được tín hiệu.
b) Với bán kính phát sóng 120 m, khu vực N nhận được tín hiệu.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 7 (Phần 2: Bài 7 đến bài 12)
Xem bài giải tiếp theo: Bài 2: Tam giác bằng nhau
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
