Bài 2: Tam giác bằng nhau

Chương 8 – Bài 2: Tam giác bằng nhau trang 45 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo.

\(1.\) Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH.

Tam giác bằng nhau

Giải

Ta có: \(\widehat{BHK}\) và \(\widehat{BHA}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat{BHK}=180^o-\widehat{BHA}=180^o-90^o=90^o\)

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta KBH\) ta có:

BH là cạnh chung

\(\widehat{BHK}=\widehat{BHA}\)

AH = KH (giả thiết)

Vậy \(\Delta ABH=\Delta KBH\) (c.g.c).

\(\)

\(2.\) Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao?

Tam giác bằng nhau

Giải

a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta EDC\) ta có:

AC = EC (giả thiết)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ECD}\) (đối đỉnh)

BC = DC (giả thiết)

Vậy \(\Delta ABC=\Delta EDC\) (c.g.c).

b) Hai tam giác ABC và EBD không bằng nhau vì cạnh của hai tam giác không bằng nhau.

\(\)

\(3.\) Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a, 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Tam giác bằng nhau

Giải

a) Điều kiện để hai tam giác trong Hình 14a bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh: AD = CD.

b) Điều kiện để hai tam giác trong Hình 14b bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh: NK = NM.

\(\)

\(4.\) Quan sát hình 15 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.

Tam giác bằng nhau

a) \(\Delta MNI=\Delta ?;\)

b) \(\Delta INM=\Delta ?;\)

c) \(\Delta ?=\Delta QIP.\)

Giải

a) \(\Delta MNI=\Delta PQI;\)

b) \(\Delta INM=\Delta IQP;\)

c) \(\Delta NIM=\Delta QIP.\)

\(\)

\(5.\) Cho \(\Delta ABC=\Delta DEF\) và \(\widehat{A} =44^o\), EF = 7 cm, ED = 15 cm. Tính số đo \(\widehat{D}\) và độ dài BC, BA.

Giải

Ta có: \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên:

EF = BC = \(7\) cm

ED = BA = \(15\) cm

\(\widehat{A} = \widehat{D} =44^o.\)

Vậy \(\widehat{D}=44^o,\) BC = \(7\) cm, BA = \(15\) cm.

\(\)

\(6.\) Các cặp tam giác trong Hình 16 có bằng nhau không? Nếu có, chúng bằng nhau theo trường hợp nào?

Tam giác bằng nhau

Giải

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CDF\), ta có:

AB = CD (giả thiết)

AE = CF (giả thiết)

\(\widehat{A}=\widehat{C}\) (giả thiết)

Suy ra \(\Delta ABE=\Delta CDF\) (c.g.c)

b) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CDF\), ta có:

\(\widehat{A}=\widehat{C}\) (giả thiết)

AB = CD (giả thiết)

\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (giả thiết)

Suy ra \(\Delta ABE=\Delta CDF\) (g.c.g)

c) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CDF\), ta có:

AB = CD (giả thiết)

AE = CF (giả thiết)

BE = DF (giả thiết)

Suy ra \(\Delta ABE=\Delta CDF\) (c.c.c)

\(\)

\(7.\) Cho biết \(\Delta ABC=\Delta DEF\) và AB = 9 cm, AC = 7 cm, EF = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Giải

Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\) nên BC = EF = 10 (cm) (hai cạnh tương ứng)

Do đó, chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 9 + 7 + 10 = 26 (cm)

\(\)

\(8.\) Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Giải

Tam giác bằng nhau

Xét hai tam giác ABM và ACM, ta có:

AB = AC, BM = CM (giả thiết),

AM là cạnh chung.

Suy ra \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (c.c.c).

\(\)

\(9.\) Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;

b) \(\Delta MAB=\Delta MCD.\)

Giải

Tam giác bằng nhau

a) Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\) ta có:

OA = OC (giả thiết)

\(\widehat{O}\) là góc chung

OB = OD (giả thiết)

Vậy \(\Delta AOD=\Delta COB\) (c.g.c).

Suy ra AD = CB.

b) Ta có \(\Delta AOD=\Delta COB\) (chứng minh trên)

Do đó \(\widehat{MBA} =\widehat{MDC};\ \widehat{MAB} =\widehat{MCD}\) (cùng bù hai góc bằng nhau)

Ta lại có OA = OC, OB = OD, do đó AB = CD.

Suy ra \(\Delta MAB = \Delta MCD\) (g.c.g).

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Xem bài giải tiếp theo: Bài 3: Tam giác cân

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 – NXB Chân Trời Sáng Tạo

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:

Website: https://bumbii.com/

Diễn đàn hỏi đáp: https://hoidap.bumbii.com

Facebook: https://www.facebook.com/bumbiitech

Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x