Luyện tập chung

Chương 4 – Luyện tập chung trang 69 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.

4.7. Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Giải bài tập toán lớp 7 - NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Chương 4 - Luyện tập chung trang 69

Giải

a) Ta có \(x+90^o+60^o=180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác bẳng \(180^o\)).

Do đó \(x = 180^o-60^o-90^o= 30^o.\)

b) Ta có \(y+90^o+50^o=180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác bẳng \(180^o\)).

Do đó \(y = 180^o-50^o-90^o= 40^o.\)

c) Ta có \(z+90^o+45^o=180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác bẳng \(180^o\)).

Do đó \(z = 180^o-45^o-90^o= 45^o.\)

\(\)

4.8. Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Giải bài tập toán lớp 7 - NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Chương 4 - Luyện tập chung trang 69

Giải

Ta có \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác bẳng \(180^o\)).

\(\widehat{A} = 180^o-(\widehat{B} + \widehat{C})\) \(= 180^o-(25^o + 35^o) = 120^o.\)

Ta có \(\widehat{D} + \widehat{E} + \widehat F = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác bẳng \(180^o\)).

\(\widehat F = 180^o-(\widehat{D} + \widehat{E})\) \(= 180^o-(55^o + 65^o) = 60^o.\)

Ta có \(\widehat P + \widehat{M} + \widehat{N} = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác bẳng \(180^o\)).

\(\widehat P = 180^o-(\widehat{M} + \widehat{N})\) \(= 180^o-(55^o + 35^o) = 90^o.\)

Tam giác PMN là tam giác vuông.

\(\)

4.9. Cho hình 4.25, biết \(\widehat{DAC} = 60^o, AB = AC; DB = DC\). Hãy tính \(\widehat{DAB}\).

Giải bài tập toán lớp 7 - NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Chương 4 - Luyện tập chung trang 69

Giải

Hai tam giác ADB và ADC có:

AB = AC (theo giả thiết);

BD = CD (theo giả thiết);

AD là cạnh chung.

Vậy \(\Delta ADB = \Delta ADC\) (c.c.c).

\(\Rightarrow \widehat{DAB} = \widehat{DAC}=60^o\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(\widehat{DAB}=60^o.\)

td

4.10. Cho tam giác ABC có \(\widehat{BCA} =60^o\) và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho \(\widehat{BAM} =20^o,\ \widehat{AMC} =80^o\) (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Giải bài tập toán lớp 7 - NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Chương 4 - Luyện tập chung trang 69

Giải

Trong tam giác AMC có:

\(\widehat{MAC} + \widehat{AMC} + \widehat{C} = 180^o\)

\(\widehat{MAC} = 180^o-\widehat{AMC}-\widehat{C}\)

\(=180^o-80^o-60^o=40^o.\)

Ta có \(\widehat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên

\(\widehat{AMB} = \widehat{ACM} + \widehat{MAC}\) \(= 60^o + 40^o = 100^o.\)

Trong tam giác AMB có:

\(\widehat{AMB} + \widehat{BAM} + \widehat{B} = 180^o\)

\(\widehat{B} = 180^o-\widehat{AMB}-\widehat{BAM}\)

\(\widehat{B}= 180^o-100^o-20^o = 60^o.\)

Hay \(\widehat{ABC} = 60^o.\)

Ta có \(\widehat{BAC} = \widehat{MAB} + \widehat{MAC}\) \(= 20^o + 40^o = 60^o.\)

Vậy \(\widehat{AMB} = 100^o;\ \widehat{ABC} = 60^o;\) \(\widehat{BAC} = 60^o.\)

\(\)

4.11. Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết rằng \(\widehat{A} = 60^o;\ \widehat{E} = 80^o\), tính số đo các góc B, C, D, F.

Giải

Giải bài tập toán lớp 7 - NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Chương 4 - Luyện tập chung trang 69

Do \(\Delta ABC=\Delta DEF\) nên:

\(\widehat{D}=\widehat{A}=60^o.\)

\(\widehat{B}=\widehat{E}=80^o.\)

Trong tam giác ABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(⇒\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}\)

\(⇒\widehat{C}=180^o-60^o-80^o=40^o.\)

Do \(\Delta ABC=\Delta DEF\) nên:

\(\widehat{C}=\widehat{F}=40^o\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(\widehat{B}=80^o,\ \widehat{C}=40^o,\ \widehat{D}=60^o,\ \widehat{F}=40^o.\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Xem bài giải tiếp theo: Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:

Website: https://bumbii.com/

Diễn đàn hỏi đáp: https://hoidap.bumbii.com

Facebook: https://www.facebook.com/bumbiitech

Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x