Chương 4 – Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác trang 67 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.
4.4. Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/11/image-1030.png)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(1) \(\Delta ABC = \Delta DEF;\)
(2) \(\Delta ACB = \Delta EDF;\)
(3) \(\Delta BAC = \Delta DFE;\)
(4) \(\Delta CAB = \Delta DEF.\)
Giải
Xét \(\Delta ACB\) và \(\Delta EDF\) có:
AC = ED (theo giả thiết);
AB = EF (theo giả thiết);
CB = DF (theo giả thiết);
Vậy \(\Delta ACB = \Delta EDF\) (c.c.c)
Ta có đỉnh A tương ứng với đỉnh E, đỉnh B tương ứng với đỉnh F, đỉnh C tương ứng với đỉnh D.
Vậy khẳng định (2) và (4) đúng.
\(\)
4.5. Trong hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/11/image-1031.png)
Giải
Do ABCD là hình chữ nhật AB = DC, AD = BC
Hai tam giác ABD và BDC có:
DB là cạnh chung;
AB = DC;
AD = BC.
Vậy \(\Delta ABD = \Delta BDC\) (c.c.c).
Hai tam giác ABC và ADC có:
AC là cạnh chung;
AD = BC;
AB = DC.
Vậy \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c.c.c).
\(\)
4.6. Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, \(\widehat{DAB} = 90^o,\ \widehat{BDC} = 30^o.\)
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/11/image-1032.png)
a) Chứng minh rằng: \(\Delta ABD = \Delta CBD.\)
b) Tính \(\widehat{ABC}.\)
Giải
a) Hai tam giác ABD và CBD có:
BD là cạnh chung
AB = BC (theo giả thiết)
AD = CD (theo giả thiết)
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\) (c.c.c).
b) Ta có: \(\Delta ABD = \Delta CBD\)
\(\Rightarrow \widehat{ADB} = \widehat{CDB}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow \widehat{ADB} = 30^o.\)
Trong tam giác ABD vuông tại A ta có:
\(\widehat{ADB} + \widehat{ABD} = 90^o \)
\(\widehat{ABD} = 90^o – \widehat{ADB}\)
\(= 90^o – 30^o = 60^o.\)
Do \(\Delta ABD = \Delta CBD.\)
\(\Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{CBD}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow \widehat{CBD} = 60^o.\)
\(\widehat{ABC} = \widehat{ABD} + \widehat{CBD}\)
\(= 60^o + 60^o = 120^o\)
Vậy \(\widehat{ABC} = 120^o.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Xem bài giải tiếp theo: Luyện tập chung trang 69
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/10/hadd.png)