Bài 2. Hình chữ nhật – Hình thoi ~ Hình bình hành

\(1\). Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 16cm, BC = 12cm, BD = 20cm.\) Tính độ dài của \(AD, DC, AC.\)

Giải

Vì hình chữ nhật có các cạnh đối bằng nhau và các đường chéo bằng nhau nên ta suy ra \(AD = BC = 12 cm; DC = AB = 16 cm; AC = BD = 20 cm.\)

\(\)

\(2\). Cho hình thoi \(MNPQ\) có \(PQ = 10cm.\) Tính độ dài của \(MN, NP, MQ.\)

Giải

Vì hình thoi có \(4\) cạnh bằng nhau nên \(MN = NP = MQ = PQ = 10 cm.\)

\(\)

\(3\). Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm hai đường chéo và thỏa mãn \(AB = 8cm, AD = 5cm, OC = 3cm.\) Tính độ dài của \(CD, BC, AC.\)

Giải

Vì hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau nên \(CD = AB = 8cm; BC = AD = 5 cm.\)

Vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ta suy ra \(AC = 2OC = 6 cm.\)

\(\)

\(4\). Cho hình thang cân \(EGIH\) với cạnh đáy là \(EG\) và \(IH.\) Biết \(GI = 3cm, EI = 7cm.\) Hãy tính \(EH, GH.\)

Giải

Vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau nên ta suy ra \(EH = GI = 3cm; GH = EI = 7cm.\)

\(\)

\(5\). Hãy nêu cách ghép hai tam giác đều cùng có cạnh \(4cm\) thành một hình thoi.

Giải

Ta ghép \(2\) tam giác sao cho chúng có chung một cạnh, các cạnh còn lại không trùng lên nhau.

\(\)

\(6\). Hãy nêu cách ghép hình chữ nhật có chiều dài \(4cm,\) chiều rộng \(3cm\) với hai tam giác vuông có cạnh góc vuông là \(3cm\) và \(2cm\) thành một hình thang cân.

Giải

Ta ghép hai tam giác vuông vào hai bên của hình chữ nhật sao cho chiều rộng \(3cm\) của hình chữ nhật trùng với cạnh \(3cm\) của tam giác vuông.

\(\)

\(7\). Nêu cách vẽ hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 6cm, BC = 4cm.\)

Giải

– Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng \(AB = 6 cm.\)

– Dùng ê-ke và thước kẻ đường \(AD, BC\) vuông góc với \(AB\) tại \(A, B\) và \(BC = AD = 4cm.\)

– Nối \(C\) với \(D\) ta được tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật cần vẽ.

\(\)

\(8\). Nêu cách vẽ hình thoi \(MNPQ\) với \(MN = 5cm,\) đường chéo \(MP = 8cm.\)

Giải

– Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng \(MP = 8 cm.\)

– Dùng compa vẽ đường tròn tâm \(M\) bán kính \(5cm\) rồi vẽ đường tròn tâm \(P\) bán kính \(5 cm.\) Hai đường tròn trên cắt nhau tại hai điểm \(N\) và \(Q.\)

– Nối \(N\) với \(M, N\) với \(P, Q\) với \(M, Q\) với \(P\) ta được tứ giác \(MNPQ\) là hình thoi cần vẽ.

\(\)

\(9\). Nêu cách vẽ hình bình hành \(MNPQ\) với \(MN = 3cm, NP = 5cm, MP = 6cm.\)

Giải