Chương 3 – Bài 3. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn 

Bài 3. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn trang 75 Vở bài tập toán lớp 6 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo

\(1\). Tính chu vi và diện tích của hình bên, biết \(AB = AD = 4 cm, BC = CD = 2 cm,\) các góc \(B\) và \(D\) đều là góc vuông.

Giải

Tính chu vi

Chu vi của hình là \(P = AB + BC + CD + DA = 4 + 2 + 2 + 4 = 12 \text{ } (cm).\)

Tính diện tích

Ta chia hình đã cho thành \(2\) hình tam giác \(ABC\) và \(ADC\) lần lượt vuông tại \(B\) và \(D.\)

Diện tích tam giác \(ABC\) là \(S_{\Delta ABC}= \displaystyle \frac{1}{2}.AB.BC= \displaystyle \frac{1}{2}.4.2=4 \text{ } (cm^2).\)

Diện tích tam giác \(ADC\) là \(S_{\Delta ADC}= \displaystyle \frac{1}{2}.AD.DC= \displaystyle \frac{1}{2}.4.2=4 \text{ } (cm^2).\)

Vậy diện tích hình đã cho là \(4+4=8 \text{ } (cm^2).\)

\(\)

\(2\). Tính chu vi và diện tích của hình bên, biết \(AB = 7 cm, BC = 2 cm, CD = 3 cm\) và \(DE = 3 cm.\)

Giải

Ta chia hình đã cho thành \(2\) hình chữ nhật là \(AGEF\) và \(FDCB\) như sau:

Tính chu vi

Ta có

\(AG = BC + DE = 2 + 3 = 5 \text{ } (cm).\)

\(GE=AF=AB-FB=AB-DC=7-3=4 \text{ } (cm).\)

Vậy chu vi hình trên là \(P = AB + BC + CD + DE + EG + GA = 7 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 = 24 \text{ } (cm).\)

Tính diện tích

Diện tích hình chữ nhật \(AFEG\) là \(S_{AFEG} = AG . GE = 5 . 4 = 20\text{ } (cm^2).\)

Diện tích hình chữ nhật \(FBCD\) là \(S_{FBCD} = BC . CD = 2 . 3 = 6\text{ } (cm^2).\)

Vậy diện tích của hình đã cho là \(20 + 6 = 26\text{ } (cm^2).\)

\(\)

\(3\). Tính chu vi của hình bên, biết \(BCDE\) là hình chữ nhật có diện tích \(135m^2, BC = 15 m,\) \(ABGK\) là hình chữ nhật có diện tích \(180 m^2, BE = EG.\)

Giải

Diện tích hình chữ nhật \(BCDE\) là \(BC.BE = 135 \text{ } (m^2).\)

Mà \(BC = 15m \Rightarrow BE = 135 : 15 = 9 \text{ } (m).\)

Mặt khác \(AK = BG = 2BE = 2.9 = 18 \text{ } (m).\)

Diện tích hình chữ nhật \(ABGK\) là \(AB.AK = 180 \text{ } (m^2).\)

Mà \(AK=18m \Rightarrow AB = 180 : 18 = 10 \text{ } (m).\)

Vậy chu vi của hình đã cho là

\(P = AK + AB + BC + CD + DE + EG + KG \)

\(= 18 + 10 + 15 + 9 + 15 + 9 + 10 = 86 \text{ } (m).\)

\(\)

\(4\). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(40 m,\) chiều rộng \(30 m\) với lối đi hình bình hành rộng \(2 m\) (xem hình bên). Tính diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi.

Giải

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(40.30 = 1200 \text{ } (m^2).\)

Diện tích lối đi hình bình hành là: \(2.30 = 60 \text{ } (m^2).\)

Vậy diện tích mảnh vườn không tính lối đi là: \(1200-60 = 1140 \text{ } (m^2).\)

\(\)

\(5\). Khu vực đậu xe ô tô của một cửa hàng có dạng hình chữ nhật với chiều dài \(14m,\) chiều rộng \(10 m.\) Trong đó, một nửa khu vực dành cho quay đầu xe, hai góc tam giác để trồng hoa và phần còn lại chia đều cho bốn chỗ đậu ô tô.

a) Tính diện tích chỗ đậu xe dành cho một ô tô.

b) Tính diện tích dành cho đậu xe và quay đầu xe.

Giải

a)

Vì chỗ đậu xe dành cho một ô tô là một hình bình hành có cạnh đáy dài \(3m\) và đường cao là \(10:2=5m\) nên diện tích chỗ đậu xe dành cho một ô tô là \(3.5=15 \text{ } (m^2).\)

b)

Chỗ dành cho đậu xe là \(4\) hình bình hành có diện tích như ở câu a) nên diện tích chỗ đậu xe là \(4.15=60 \text{ } (m^2).\)

Chỗ dành cho quay đầu xe là hình chữ nhật dài \(14m\) và rộng \(10 : 2 = 5m\) có diện tích là \(14.5=70 \text{ } (m^2).\)

Vậy diện tích cần tìm là \(60+70=130 \text{ } (m^2).\)

\(\)

\(6\). Tính diện tích của hình bên, biết \(AB = 6cm, OB = 3 cm, OG = 4cm, CD = 12 cm,\) \( ABCD\) là hình thang, \(BCEG\) là hình thoi, ba điểm \(A, B, E\) thẳng hàng.

Giải

Diện tích hình thoi \(BCEG\) là

\(\displaystyle \frac{1}{2}.BE.CG=\displaystyle \frac{1}{2}.2OB.2OG=\displaystyle \frac{1}{2}.2.3.2.4=\displaystyle \frac{1}{2}.48=24 \text{ } (cm^2).\)

Diện tích hình thang \(ABCD\) là \(\displaystyle \frac{1}{2}(AB+CD).OC=\displaystyle \frac{1}{2}(6+12).4=\displaystyle \frac{1}{2}.18.4=36 \text{ } (cm^2).\)

Vậy diện tích cần tìm là \(24+36=60 \text{ } (cm^2).\)

\(\)

Giải bài tập Toán Lớp 6 – NXB Chân Trời Sáng Tạo

Bài 2. Hình chữ nhật – Hình thoi ~ Hình bình hành – Hình thang cân

Bài tập cuối chương 3 (Phần 1: Bài 1 đến Bài 7)

0 0 đánh giá
Article Rating
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Rất thích suy nghĩ của bạn, hãy bình luận.x