Bài tập cuối chương \(III\) trang \(69\) SGK Toán lớp \(11\) tập \(1\) Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau:
\(A\) – TRẮC NGHIỆM
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối \(11\) thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Bài \(3.8\). Giá trị đại diện của nhóm \([20; 40)\) là
\(A\). \(10\).
\(B\). \(20\).
\(C\). \(30\).
\(D\). \(40\).
Trả lời:
Giá trị đại diện của nhóm \([20; 40)\) là:
\(\displaystyle \frac{20 + 40}{2} = 30\)
Chọn đáp án \(C\).
\(\)
Bài \(3.9\). Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là
\(A\). \(0\).
\(B\). \(1\).
\(C\). \(2\).
\(D\). \(3\).
Trả lời:
Đây là mẫu số liệu ghép nhóm có tần số các nhóm số liệu khác nhau nên mẫu số liệu chỉ có \(1\) mốt.
Chọn đáp án \(B\).
\(\)
Bài \(3.10\). Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
\(A\). \([20; 40)\).
\(B\). \([40; 60)\).
\(C\). \([60; 80)\).
\(D\). \([80; 100)\).
Trả lời:
Tần số của nhóm \([40; 60)\) là lớn nhất, bằng \(12\) nên mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm \([40; 60)\)
Chọn đáp án \(B\).
\(\)
Bài \(3.11\). Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
\(A\). \([0; 20)\).
\(B\). \([20; 40)\).
\(C\). \([50; 60)\).
\(D\). \([60; 80)\).
Bài \(3.12\). Nhóm chứa trung vị là
\(A\). \([0; 20)\).
\(B\). \([20; 40)\).
\(C\). \([40; 60)\).
\(D\). \([60; 80)\).
Trả lời:
Cỡ mẫu \(n = 42\)
Trung vị \(M_e = \displaystyle \frac{x_{21} + x_{22}}{2}\).
Do \(x_{21}, x_{22}\) đều thuộc nhóm \([40; 60)\) nên nhóm này chứa trung vị.
Chọn đáp án \(C\)
\(\)
\(B\) – TỰ LUẬN
Bài \(3.13\). Cơ cấu dân số Việt Nam năm \(2020\) theo độ tuổi được cho trong bảng sau:
Chọn \(80\) là giá trị đại diện cho nhóm trên \(65\) tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm \(2020\).
Trả lời:
Ta có bảng sau:
Tuổi trung bình của người Việt Nam năm \(2020\) là:
\(\overline{x} = \displaystyle \frac{7,89. 2,5 + 14,68. 9,5 + 13,32. 19,5 + 53,78. 44,5 + 7,66. 80}{7,89 + 14,68 + 13,32 + 53,78 + 7,66}\)
\(= 35\)
\(\)
Bài \(3.14\). Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:
Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Trả lời:
Ta thấy tần số lớn nhất là \(31\) nên nhóm chứa mốt là \([60; 80)\).
Ta có: \(j = 4; a_4 = 60; m_4 = 31; m_3 = 23; m_5 = 29\)
\(h = 80 \ – \ 60 = 20\)
Suy ra \(M_e = 60 + \displaystyle \frac{31 \ – \ 23}{(31 \ – \ 23) + (31 \ – \ 29)}. 20 = 76\)
Giải thích ý nghĩa:
Đa số các con ong của tuổi thọ là \(76\) ngày.
\(\)
Bài \(3.15\). Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách \(25 \%\) trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.
Trả lời:
Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách \(25 \%\) trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.
Ta có cỡ mẫu \(n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35\)
Tứ phân vị thứ ba \(Q_3\) là \(x_{27}\)
Mà \(x_{27}\) thuộc nhóm \([30; 40)\) nên nhóm này chứa \(Q_3\).
Khi đó ta có: \(p = 3; a_3 = 30; m_3 = 6; m_1 + m_2 = 4 + 19 = 23\)
\(a_4 \ – \ a_3 = 40 \ – \ 30 = 10\)
Suy ra \(Q_3 = 30 + \displaystyle \frac{\frac{3. 35}{4} \ – \ 23}{6}. 10 = 35,42\)
Vậy để đưa ra danh sách \(25 \%\) trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam, ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên \(35,42\).
Bài tập cuối chương III Bài tập cuối chương III
Xem bài giải trước: Bài 9 – Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Xem bài giải tiếp theo: Bài 10 – Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Xem các bài giải khác: Giải bài tập SGK Toán Lớp 11 Kết nối tri thức với cuộc sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
Hạnh phúc đạt được khi bạn ngừng chờ đợi điều đó xảy ra và thực hiện các bước để biến nó thành hiện thực.