Bài tập cuối chương I

Bài tập cuối chương I trang 30 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

\(1.\) a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(0,5;\ 1;\ \displaystyle\frac{-2}{3}.\)

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ \(0,5\). Hãy xác định điểm đó:

Giải

a) Ta có: \(\displaystyle\frac{-2}{3} < 0,5 < 1.\)

Các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(\displaystyle\frac{-2}{3};\ 0,5;\ 1\)

b) Theo câu a ta có: \(\displaystyle\frac{-2}{3} < 0 < 0,5 < 1\) nên \(0,5\) nằm giữa \(0\) và \(1.\)

Vậy điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(0,5.\)

\(\)

\(2.\) Tính:

a) \(5\displaystyle\frac{3}{4}.\displaystyle\frac{-8}{9}\)

b) \(3\displaystyle\frac{3}{4}:2\displaystyle\frac{1}{2}\)

c) \(\displaystyle\frac{-9}{5}:1,2\)

d) \((1,7)^{2023}:(1,7)^{2021}\)

Giải

a) \(5\displaystyle\frac{3}{4}.\displaystyle\frac{-8}{9} = \displaystyle\frac{23}{4}.\displaystyle\frac{-8}{9} = \displaystyle\frac{-46}{9}.\)

b) \(3\displaystyle\frac{3}{4}:2\displaystyle\frac{1}{2} = \displaystyle\frac{15}{4}:\displaystyle\frac{5}{2} = \displaystyle\frac{15}{4}.\displaystyle\frac{2}{5} = \displaystyle\frac{3}{2}.\)

c) \(\displaystyle\frac{-9}{5}:1,2 = \displaystyle\frac{-9}{5}:\displaystyle\frac{6}{5} = \displaystyle\frac{-9}{5}.\displaystyle\frac{5}{6} = \displaystyle\frac{-3}{2}.\)

d) \(\left(1,7\right)^{2023}:\left(1,7\right)^{2021} = \left(1,7\right)^{2023-2021}\) \(= \left(1,7\right)^2 = 2,89.\)

\(\)

\(3.\) Tính một cách hợp lí:

a) \(\displaystyle\frac{-5}{12} + \left(-3,7\right)-\displaystyle\frac{7}{12}-6,3;\)

b) \(2,8.\displaystyle\frac{-6}{13}-7,2-2,8.\displaystyle\frac{7}{13}.\)

Giải

a) \(\displaystyle\frac{-5}{12} + \left(-3,7\right)-\displaystyle\frac{7}{12}-6,3\)

\(= \left(\displaystyle\frac{-5}{12}-\displaystyle\frac{7}{12}\right) + \left[\left(-3,7\right)-6,3\right]\)

\(= \left(\displaystyle\frac{-12}{12}\right) + \left(-10\right)\)

\(= (-1) + (-10) =-11.\)

b) \(2,8.\displaystyle\frac{-6}{13}-7,2-2,8.\displaystyle\frac{7}{13}\)

\(= 2,8.\displaystyle\frac{-6}{13}-2,8.\displaystyle\frac{7}{13}-7,2\)

\(= 2,8.\left(\displaystyle\frac{-6}{13}-\displaystyle\frac{7}{13}\right)-7,2\)

\(= 2,8.(-1)-7,2 =-10.\)

\(\)

\(4.\) Tính:

a) \(0,3-\displaystyle\frac{4}{9}:\displaystyle\frac{4}{3}.\displaystyle\frac{6}{5} + 1;\)

b) \(\left(\displaystyle\frac{-1}{3}\right)^2-\displaystyle\frac{3}{8}:(0,5)^3-\displaystyle\frac{5}{2}.(-4);\)

c) \(1 + 2:\left(\displaystyle\frac{2}{3}-\displaystyle\frac{1}{6}\right).(-2,25);\)

d) \(\left[\left(\displaystyle\frac{1}{4}-0,5\right).2 + \displaystyle\frac{8}{3}\right]:2.\)

Giải

a) \(0,3-\displaystyle\frac{4}{9}:\displaystyle\frac{4}{3}.\displaystyle\frac{6}{5} + 1\)

\(= \displaystyle\frac{3}{10}-\displaystyle\frac{4}{9}.\displaystyle\frac{3}{4}.\displaystyle\frac{6}{5} + 1\)

\(= \displaystyle\frac{3}{10}-\displaystyle\frac{2}{5} + 1\)

\(= \displaystyle\frac{3}{10}-\displaystyle\frac{4}{10} + \displaystyle\frac{10}{10}\)

\(= \displaystyle\frac{3-4 + 10}{10} = \displaystyle\frac{9}{10}.\)

b) \(\left(\displaystyle\frac{-1}{3}\right)^2-\displaystyle\frac{3}{8}:(0,5)^3-\displaystyle\frac{5}{2}.(-4)\)

\(= \displaystyle\frac{1}{9}-\displaystyle\frac{3}{8}:{\left(\displaystyle\frac{1}{2}\right)^3} + 10\)

\(= \displaystyle\frac{1}{9}-\displaystyle\frac{3}{8}:\displaystyle\frac{1}{8} + 10 = \displaystyle\frac{1}{9}-\displaystyle\frac{3}{8}.\displaystyle\frac{8}{1} + 10\)

\(= \displaystyle\frac{1}{9}-3 + 10 = \displaystyle\frac{1}{9}+7\)

\(= \displaystyle\frac{1}{9}+\displaystyle\frac{63}{9}=\displaystyle\frac{64}{9}.\)

c) \(1 + 2:\left(\displaystyle\frac{2}{3}-\displaystyle\frac{1}{6}\right).(-2,25)\)

\(= 1 + 2:\left(\displaystyle\frac{2}{3}-\displaystyle\frac{1}{6}\right).\left(\displaystyle\frac{-9}{4}\right)\)

\(= 1 + 2:\left(\displaystyle\frac{4}{6}-\displaystyle\frac{1}{6}\right).\left(\displaystyle\frac{-9}{4}\right)\)

\(= 1 + 2:\displaystyle\frac{1}{2}.\left(\displaystyle\frac{-9}{4}\right)\)

\(= 1 + 2.2.\left(\displaystyle\frac{-9}{4}\right)\)

\(= 1-9 = -8.\)

d) \(\left[\left(\displaystyle\frac{1}{4}-0,5\right).2 + \displaystyle\frac{8}{3}\right]:2\)

\(= \left[\left(\displaystyle\frac{1}{4}-\displaystyle\frac{1}{2}\right).2 + \displaystyle\frac{8}{3}\right].\displaystyle\frac{1}{2}\)

\(= \left[\left(\displaystyle\frac{1}{4}-\displaystyle\frac{2}{4}\right).2 + \displaystyle\frac{8}{3}\right].\displaystyle\frac{1}{2}\)

\(= \left[\left(-\displaystyle\frac{1}{4}\right).2 + \displaystyle\frac{8}{3}\right].\displaystyle\frac{1}{2}= \left[\displaystyle\frac{-1}{2} + \displaystyle\frac{8}{3}\right].\displaystyle\frac{1}{2}\)

\(= \left[\displaystyle\frac{-3}{6} + \displaystyle\frac{16}{6}\right].\displaystyle\frac{1}{2} = \displaystyle\frac{13}{6}.\displaystyle\frac{1}{2} = \displaystyle\frac{13}{12}.\)

\(\)

\(5.\) Tìm x biết:

a) \(x + \left(-\displaystyle\frac{2}{9}\right) = \displaystyle\frac{-7}{12};\)

b) \(\left(-0,1\right)-x = \displaystyle\frac{-7}{6};\)

c) \(\left(-0,12\right).\left(x-\displaystyle\frac{9}{10}\right) =-1,2;\)

d) \(\left(x-\displaystyle\frac{3}{5}\right):\displaystyle\frac{-1}{3} = 0,4.\)

Giải

a) \(x + \left(-\displaystyle\frac{2}{9}\right) = \displaystyle\frac{-7}{12}\)

\(x = \displaystyle\frac{-7}{12}-\left(-\displaystyle\frac{2}{9}\right)\)

\(x = \displaystyle\frac{-7}{12} + \displaystyle\frac{2}{9}\)

\(x = \displaystyle\frac{-13}{36}.\)

b) \(\left(-0,1\right)-x = \displaystyle\frac{-7}{6}\)

\(x = \left(-0,1\right)-\displaystyle\frac{-7}{6}\)

\(x = \displaystyle\frac{-1}{10} + \displaystyle\frac{7}{6}\)

\(x = \displaystyle\frac{16}{15}.\)

c) \((-0,12).\left(x-\displaystyle\frac{9}{10}\right) =-1,2\)

\(x-\displaystyle\frac{9}{10} = (-1,2):(-0,12)\)

\(x-\displaystyle\frac{9}{10} = 10\)

\(x = 10 + \displaystyle\frac{9}{10}\)

\(x = 10 + 0,9\)

\(x = 10,9 .\)

d) \(\left(x-\displaystyle\frac{3}{5}\right):\displaystyle\frac{-1}{3} = 0,4\)

\(x-\displaystyle\frac{3}{5} = 0,4.\left(\displaystyle\frac{-1}{3}\right)\)

\(x-\displaystyle\frac{3}{5} = \displaystyle\frac{-2}{15}\)

\(x = \displaystyle\frac{-2}{15} + \displaystyle\frac{3}{5}\)

\(x = \displaystyle\frac{7}{15}.\)

\(\)

\(6.\) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \((0,2)^0; (0,2)^3; (0,2)^1; (0,2)^2;\)

b) \((-1,1)^2; (-1,1)^0; (-1,1)^1; (-1,1)^3.\)

Giải

a) Ta có: \((0,2)^0= 1;\ (0,2)^3= 0,008\)

\((0,2)^1 = 0,2;\ (0,2)^2 = 0,04\)

Do \(0,008 < 0,04 < 0,2 < 1\)

\(⇒ (0,2)^3 < (0,2)^2 < (0,2)^1 < (0,2)^0\)

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \((0,2)^3;\ (0,2)^2;\ (0,2)^1;\ (0,2)^0.\)

b) Ta có \((-1,1)^2 = 1,21;\ (-1,1)^0 = 1\)

\((-1,1)^1 = -1,1;\ (-1,1)^3 = -1,331.\)

Do \(-1,331 < -1,1 < 1 < 1,21\)

\(⇒ (-1,1)^3 < (-1,1)^1 < (-1,1)^0 < (-1,1)^2.\)

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \((-1,1)^3;\ (-1,1)^1;\ (-1,1)^0;\ (-1,1)^2.\)

\(\)

\(7.\) Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng \(\displaystyle\frac{1}{6}\) trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: P = 10m với P là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu – tơn (Kí hiệu N); m là khối lượng của vật được tính theo đơn vị ki – lô – gam.

(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)

Nếu trên Trái Đất có một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là 75,5kg thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Giải

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Trái Đất là:

\(P = 10 . m = 10 . 75,5 = 755\) (N)

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng là:

\(\displaystyle\frac{1}{6}.755 = \displaystyle\frac{755}{6}\approx 125,83\) (N)

Vậy trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là \(125,83\) N.

\(\)

\(8.\) Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 30km/h hết 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay trở về địa điểm A, người đó đi với vận tốc 36km/h. Tính thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó.

Giải

Quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là:

\(36 . 3,5 = 126\ (km)\)

Thời gian người đó đi từ địa điểm B về địa điểm A là:

\(126 : 30 = 4,2\) (giờ) \(= 4\) giờ \(12\) phút

Vậy thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó là \(4\) giờ \(12\) phút.

\(\)

\(9.\) Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi hết Học kì 1, số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện qua biểu đồ cột ở Hình 5.

a) Lớp nào có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?

b) Lớp nào có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?

c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?

Giải

a) Một phần tư số học sinh cả lớp là:

\(\displaystyle\frac{1}{4}.40=10\) (học sinh).

⇒ Lớp 7C và 7E có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp.

b) Một phần ba số học sinh cả lớp là:

\(\displaystyle\frac{1}{3}.40≈13\) (học sinh).

⇒ Lớp 7A và 7D có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp.

c) Lớp 7D có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất.

Lớp 7E có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt thấp nhất.

\(\)

\(10.\) Sản lượng chè và hạt tiêu xuất khẩu của Việt Nam qua một số năm được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở Hình 6.

a) Những năm nào sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn?

b) Năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất?

c) Tính tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018?

Giải

a) Những năm sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn là 2015, 2016

Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn là: 2016; 2017; 2018

b) Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất vào năm: 2016

Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất là: 262,7 nghìn tấn (năm 2018)

c) Tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 là: \(\displaystyle\frac{936,3}{994,2}.100\% = 94,18\%.\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Xem bài giải tiếp theo: Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x