Bài tập cuối chương 9 trang 95 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Chọn phương án đúng.
1. Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 4 đến 13. Hà lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là
A. \(0,2.\)
B. \(0,3.\)
C. \(0,4.\)
D. \(0,5.\)
Giải
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ chọn ra ghi số ngyên tố” là: \(5;\ 7;\ 11;\ 13.\)
Xác suất để thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là: \(\displaystyle\frac{4}{10}=\displaystyle\frac{2}{5}=0,4.\)
Chọn đáp án C.
\(\)
2. Một hộp chứa các thẻ màu xanh và thẻ màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Thọ lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 50 lần, Thọ thấy có 14 lần lấy được thẻ màu xanh. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu đỏ” là
A. \(0,14.\)
B. \(0,28.\)
C. \(0,72.\)
D. \(0,86.\)
Giải
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu đỏ” là: \(\displaystyle\frac{50-14}{50}=\displaystyle\frac{18}{25}=0,72.\)
Chọn đáp án C.
\(\)
3. Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 16%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh, xác suất học sinh đó không bị cận thị là
A. \(0,16.\)
B. \(0,94.\)
C. \(0,84.\)
D. \(0,5.\)
Giải
Xác suất để gặp được học sinh không bị cận thị là: \(100\% – 16\% = 84\% = 0,84.\)
Chọn đáp án C.
\(\)
4. Vĩnh gieo 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 28” là
A. \(0.\)
B. \(\displaystyle\frac{1}{36}.\)
C. \(\displaystyle\frac{1}{18}.\)
D. \(\displaystyle\frac{1}{12}.\)
Giải
Ta có: \(28=4.7.1=2.2.7.\)
Vì con xúc xắc không có mặt 7. Vậy xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 28” là 0.
Chọn đáp án A.
\(\)
5. Thúy gieo một con xúc xắc cân đối 1000 lần. Số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 1000 lần gieo đó có khả năng lớn nhất thuộc vào tập hợp nào dưới đây?
A. \({0;\ 1;\ …;\ 100}.\)
B. \({101;\ 102;\ …;\ 200}.\)
C. \({201;\ 202;\ …;\ 300}.\)
D. \({301;\ 302;\ ..;\ 400}.\)
Giải
Gọi số lần xuất hiện mặt 6 khi gieo con xúc xắc là \(N.\)
Xác suất thực nghiệm của việc gieo con xúc xắc 1000 lần là \(\displaystyle\frac{N}{1000}.\)
Vì số lần gieo là lớn nên \(\displaystyle\frac{N}{1000} \approx \displaystyle\frac{1}{6} \Rightarrow N \approx 1000:6 \approx 167.\)
Vậy số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 1000 lần gieo đó có khả năng lớn nhất thuộc vào tập hợp {101; 101; …; 200}.
Chọn đáp án B.
\(\)
BÀI TẬP TỰ LUẬN
6. Một hộp chứa 6 tấm thể cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 8; 13; 21. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Số ghi trên thẻ là số chẵn”;
B: “Số ghi trên thẻ là số nguyên tố”;
C: “Số ghi trên thẻ là số chính phương”.
Giải
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A: 2; 8.
Xác suất của biến cố A là: \(P(A)=\displaystyle\frac{2}{6}=\displaystyle\frac{1}{3}.\)
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B: 2; 3; 5; 13.
Xác suất của biến cố B là: \(P(B)=\displaystyle\frac{4}{6}=\displaystyle\frac{2}{3}.\)
Có 0 kết quả thuận lợi cho biến cố C.
Xác suất của biến cố C là: \(P(C)=\displaystyle\frac{0}{6}=0.\)
\(\)
7. Một túi đựng 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng và 1 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Trong hai viên bi lấy ra có 1 viên màu đỏ”;
B. “Hai viên bi lấy ra đều không có màu trắng”.
Giải
Phép thử “Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi” có 6 kết quả xảy ra với 2 viên bi được lấy ra: xanh – đỏ; xanh – trắng; xanh – vàng; đỏ – trắng; đỏ – vàng; trắng – vàng.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Xác suất của biến cố A là: \(P(A)=\displaystyle\frac{3}{6}=0,5.\)
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Xác suất của biến cố B là: \(P(B)=\displaystyle\frac{3}{6}=0,5\)
\(\)
8. Tỉ lệ vận động viên đạt huy chương trong một đại hội thể thao là 21%. Gặp ngẫu nhiên một vận động viên dự đại hội. Tính xác suất của biến cố vận động viên ấy đạt huy chương.
Giải
Xác suất của biến cố vận động viên ấy đạt huy chương là: \(21\% =\displaystyle\frac{21}{100}=0,21.\)
\(\)
9. Thảo tung hai đồng xu giống nhau 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp sau 100 lần tung”.
Giải
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp sau 100 lần tung”: \(\displaystyle\frac{14}{100}=\displaystyle\frac{7}{50}=0,14.\)
\(\)
10. Xuân bỏ một số viên bi xanh và đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau vào túi. Mỗi lần Xuân lấy ra ngẫu nhiên một viên bi, xem màu của nó rồi trả lại túi. Lặp lại phép thử đó 100 lần, Xuân thấy có 40 lần mình lấy được bi đỏ. Biết rằng trong túi có 9 viên bi xanh, hãy ước lượng xem trong túi có bao nhiêu viên bi đỏ.
Giải
Gọi số viên bi đỏ trong túi là \(N.\) Khi đó tổng số viên bi trong túi là \(N + 9.\)
Xác suất lí thuyết của biến cố lấy được viên bi đỏ là \(\displaystyle\frac{N}{{N + 9}}\)
Vì sau 100 lần lấy bi thì có 40 lần được bi đỏ nên xác suất thực nghiệm là \(\displaystyle\frac{{40}}{{100}} = \displaystyle\frac{2}{5}.\)
Vì số lần lấy bi là lớn nên \(\displaystyle\frac{N}{{N + 9}} \approx \displaystyle\frac{2}{5} \Rightarrow 2.\left( {N + 9} \right) \approx 5N\)
\(\Rightarrow 5N \approx 2N + 18 \Rightarrow 3N \approx 18 \Rightarrow N \approx 6.\)
Vậy trong túi có khoảng 6 viên bi đỏ.
\(\)
11. Một tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như Hình 1. Bạn Thủy quay mũi tên và quan sát xem khi dừng lại mũi tên chỉ vào ô số mấy. Thủy ghi lại kết quả sau 120 lần thí nghiệm ở bảng sau:
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng”.
b) Theo em dự đoán, xác suất mũi tên chỉ vào mỗi ô có bằng nhau hay không?
c) Một người nhận định rằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu trắng và bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu đỏ. Theo em, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy có phù hợp với nhận định đó không?
Giải
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng”: \(\displaystyle\frac{15+23}{120}=\displaystyle\frac{38}{120}=\displaystyle\frac{19}{60}\approx 0,316.\)
b) Vì tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau nên xác suất mũi tên chỉ vào các ô là như nhau.
c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mũi tên chỉ vào ô có màu xanh”: \(\displaystyle\frac{9+32}{120}=\displaystyle\frac{41}{120}\approx 0,342.\)
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ”: \(\displaystyle\frac{16+25}{120}=\displaystyle\frac{41}{120}\approx 0,342.\)
Theo kết quả thực nghiệm của bạn Thủy xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu đỏ và gần bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu trắng.
Vì vậy, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy phù hợp với nhận định.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 2. Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
