Bài tập cuối chương 3 (Phần 2: Bài 8 đến Bài 14) trang 77 Vở bài tập toán lớp 6 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo
\(8\). Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo và thỏa mãn \(AB = 16 cm, AD = 10 cm, OC = 6 cm.\) Tính độ dài của \(CD, BC, AC.\)
Giải
Vì các cặp cạnh đối của hình bình hành bằng nhau nên ta suy ra \(CD=AB=16cm, BC=AD=10cm.\)
Vì hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ta suy ra \(AC=2OC=2.6=12cm.\)
\(\)
\(9\). Cho hình thang cân \(MNPQ\) với cạnh đáy là \(MN\) và \(PQ, PN = 6 cm, PM = 10 cm.\) Tính \(MQ, NQ.\)
Giải
Vì hình thang cân có các cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau nên ta suy ra \(MQ=PN=6cm, NQ=PM=10cm.\)
\(\)
\(10\). Tính chu vi và diện tích của hình bình hành \(ABCD\) (như hình bên). Biết rằng \(AD = 6 cm; AB = 10 cm, DH = 9cm.\)
Giải
Chu vi \(P=2(AD+AB)=2.(6+10)=2.16=32cm.\)
Diện tích \(S=DH.BC=DH.AD=9.6=54 cm^2.\)
\(\)
\(11\). Tính chu vi và diện tích của Hình \(1\) và tính diện tích của Hình \(2\) sau đây.
Giải
Hình 1
Chu vi tứ giác \(ABCD\) là \(AB+BC+CD+DA=50+55+25+50=180m.\)
Diện tích \(ABCD\) là tổng diện tích của tam giác vuông \(ADH\) và hình thang vuông \(DHBC\) nên:
\(S_{ABCD}=S_{\Delta ADH}+S_{DHBC}=\displaystyle \frac{1}{2}.DH.AH+\displaystyle \frac{1}{2}(DH+BC).HB\)
\(=\displaystyle \frac{1}{2}.DH.(AB-HB)+\displaystyle \frac{1}{2}(DH+BC).HB\)
\(=\displaystyle \frac{1}{2}.40.(50-20)+\displaystyle \frac{1}{2}.(40+55).20\)
\(=\displaystyle \frac{1}{2}.40.30+\displaystyle \frac{1}{2}.95.20\)
\(=600+950=1550 m^2.\)
Hình 2
Diện tích \(S_{ABCDE}=S_{\Delta BHC}+S_{AHDE}=\displaystyle \frac{1}{2}.HB.HC+AE.ED\)
\(=\displaystyle \frac{1}{2}(AB-ED).(AE-CD)+AE.ED\)
\(=\displaystyle \frac{1}{2}.(200-60).(120-40)+120.60\)
\(=\displaystyle \frac{1}{2}.140.80+7200=5600+7200=12800m^2.\)
\(\)
\(12\). Tính chu vi và diện tích của hồ bơi có kích thước như hình vẽ sau:
Giải
Chu vi \(P_{ABCDEF}=AB+BC+CD+DE+EF+FA\)
\(=AB+(AF+ED)+CD+DE+(AB-CD)+FA\)
\(=7+(3+1)+2+1+(7-2)+3=7+4+2+1+5+3=22m.\)
Diện tích \(S_{ABCDEF}=S_{ABHF}+S_{EHCD}=AB.AF+DE.DC\)
\(=7.3+1.2=21+2=23m^2.\)
\(\)
\(13\). Tính diện tích của hình sau:
Giải
Diện tích cần tìm là diện tích của một hình thang nên ta suy ra:
\(S=\displaystyle \frac{1}{2}.(15+(15+20)).21=\displaystyle \frac{1}{2}.50.21=525cm^2.\)
\(\)
\(14\). Tính diện tích của hình sau:
Giải
Cách 1
Diện tích \(S_{\Delta ABH}+S_{\Delta DCH}=2S_{\Delta ABH}=2.\displaystyle \frac{1}{2}AB.AH\)
\(=2.\displaystyle \frac{1}{2}.25.(25:2)=25.12.5=312.5cm^2.\)
Cách 2
Diện tích \(S_{\Delta ABH}+S_{\Delta DCH}=S_{ABCD}-S_{BHC}=AB.AD-\displaystyle \frac{1}{2}BC.BA\)
\(=25.25-\displaystyle \frac{1}{2}.25.25=625-312.5=312.5cm^2.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 3 (Phần 1: Bài 1 đến Bài 7)
Xem bài giải tiếp theo: Chương 4 – Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu
Xem các bài giải khác: Giải bài tập Toán Lớp 6 – NXB Chân Trời Sáng Tạo
Đường tuy ngắn không đi không đến; Việc tuy nhỏ không làm không nên.