Bài tập cuối chương 1 (Phần 1: Bài 1 đến Bài 5)

Bài tập cuối chương 1 (Phần 1: Bài 1 đến Bài 5) trang 36 Vở bài tập toán lớp 6 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo

\(1\). Tính giá trị biểu thức (theo cách hợp lí nếu có thể):

a) \(204−72:12;\)

b) \(15.2^3+4.3^2−5.7;\)

c) \(3^5:3^2+2^3.2^2;\)

d) \(6^3.57+43.6^3;\)

e) \(21.7+21.2−11.(3^5:3^3);\)

g) \(327−27[(3^3+2020^0):7−2].\)

Giải

a)

\(204−72:12=204−6=198.\)

b)

\(15.2^3+4.3^2−5.7=15.8+4.9−5.7\)

\(=120+36−35=121.\)

c)

\(3^5:3^2+2^3.2^2=3^{5−2}+2^{3+2}\)

\(=3^3+2^5=27+32=59.\)

d)

\(6^3.57+43.6^3=6^3.(57+43)\)

\(=6^3.100=216.100=21600.\)

e)

\(21.7+21.2−11.(3^5:3^3)=21.(7+2)−11.3^{5−3}\)

\(=21.9−11.3^2=21.9−11.9\)

\(=9.(21−11)=9.10=90.\)

g)

\(327−27[(3^3+2020^0):7−2]=327−27[(27+1):7−2]\)

\(=327−27[28:7−2]=327−27[4−2]\)

\(=327−27.2=327−54=273.\)

\(\)

\(2\). Tìm số tự nhiên \(x,\) biết:

a) \(219−7(x+1)=100;\)

b) \((3x−6).3=3^4;\)

c) \(2x+36:12=5^3;\)

d) \((5x−2^4).3^8=2.3^{11}.\)

Giải

a)

\(219−7(x+1)=100 \Leftrightarrow 219-100=7(x+1)\)

\(\Leftrightarrow 7(x+1)=119 \Leftrightarrow x+1=119:7\)

\(\Leftrightarrow x+1=17 \Leftrightarrow x=17−1\)

\(\Leftrightarrow x=16.\)

b)

\((3x−6).3=3^4 \Leftrightarrow 3x−6=3^4:3\)

\(\Leftrightarrow 3x−6=3^{4−1} \Leftrightarrow 3x−6=3^3\)

\(\Leftrightarrow 3x−6=27 \Leftrightarrow 3x=27+6\)

\(\Leftrightarrow 3x=33 \Leftrightarrow x=33:3\)

\(\Leftrightarrow x=11.\)

c)

\(2x+36:12=5^3 \Leftrightarrow 2x+3=125\)

\(\Leftrightarrow 2x=125−3 \Leftrightarrow 2x=122\)

\(\Leftrightarrow x=122:2 \Leftrightarrow x=61.\)

d)

\((5x−2^4).3^8=2.3^{11} \Leftrightarrow 5x−16=2.3^{11}:3^8\)

\(\Leftrightarrow 5x−16=2.(3^{11}:3^8) \Leftrightarrow 5x−16=2.3^{11−8}\)

\(\Leftrightarrow 5x−16=2.3^3 \Leftrightarrow 5x−16=2.27\)

\(\Leftrightarrow 5x=54+16 \Leftrightarrow 5x=70\)

\(\Leftrightarrow x=70:5 \Leftrightarrow x=14.\)

\(\)

\(3\). Tìm các chữ số \(x, y,\) biết:

a) \(\overline{21x20y}\) chia hết cho \(2,3\) và \(5;\)

b) \(\overline{29x45y}\) chia hết cho \(2,5\) và \(9.\)

Giải

a)

Vì \(\overline{21x20y}\) chia hết cho \(5\) nên \(y\) chỉ có thể là \(0\) hoặc \(5.\)

Mặc khác \(\overline{21x20y}\) còn chia hết cho \(2\) do đó \(y\) phải là chữ số chẵn hay ta suy ra \(y = 0.\)

Lúc này, số đã cho trở thành: \(\overline{21\textit{x}200}\).

Vì \(\overline{21\textit{x}200}\) chia hết cho \(3\) nên \(2+1+x+2=x+5\) phải chia hết cho \(3.\)

Suy ra \(x+5\) là bội của \(3 \Rightarrow x+5 \in \{0,3,6,9,12,15,…\} \Rightarrow x \in \{1;4;7;10;13;…\}.\)

Vì \(x\) là chữ số nên \(x\) chỉ có thể là \(1, 4\) hoặc \(7.\)

Tóm lại: \(x=1, y=0\) hoặc \(x=4, y=0\) hoặc \(x=7, y=0.\)

b)

Vì \(\overline{29x45y}\) chia hết cho \(5\) nên \(y\) chỉ có thể là \(0\) hoặc \(5.\)

Mặc khác \(\overline{29x45y}\) còn chia hết cho \(2\) do đó \(y\) phải là chữ số chẵn hay ta suy ra \(y = 0.\)

Lúc này, số đã cho trở thành: \(\overline{29\textit{x}450}.\)

Vì \(\overline{29\textit{x}450}\) chia hết cho \(3\) nên \(2+9+x+4+5=x+20\) phải chia hết cho \(9.\)

Suy ra \(x+20\) là bội của \(9 \Rightarrow x+20 \in \{0;9;18;27;36,…\} \Rightarrow x \in \{7;16;…\}.\)

Vì \(x\) là chữ số nên \(x\) chỉ có thể là \(7.\)

Tóm lại: \(x=7, y=0.\)

\(\)

\(4\). Gọi \(P\) là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu \(\in\) hoặc \(\notin\) thích hợp vào chỗ chấm:

a) \(47 … P; 53 … P; 57 …P;\)

b) \(a=835.132+312\) thì \(a … P;\)

c) \(b=2.5.6−2.23\) thì \(b … P.\)

Giải

a)

\(47 \in P; 53 \in P; 57 \notin P.\)

b)

Ta có \(a=835.132+312=2(835.66+156)\) chia hết cho \(2.\)

Vì \(a>2\) và \(a \text{ } \vdots \text{ } 2\) nên \(a\) là hợp số hay \(a \notin P.\)

c)

Ta có \(b=2.5.6−2.23=2(5.6-23)=2(30−23)=2.7\) nên \(b\) là hợp số hay \(b \notin P.\)

\(\)

\(5\). Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.

a) \(A=\{x\in \mathbb{N} \text{ } | \text{ } 60 \text{ } \vdots \text{ } x,100 \text{ } \vdots \text{ } x \text{ và } x>6\};\)

b) \(B=\{x\in \mathbb{N}\text{ } | \text{ } x \text{ } \vdots \text{ } 10,x \text{ } \vdots \text{ } 12,x \text{ } \vdots \text{ } 18 \text{ và } 0<x<300\}.\)

Giải

a)

Vì \(60 \text{ } \vdots \text{ } x, 100 \text{ } \vdots \text{ } x\) nên \(x\) là một ước chung của \(60\) và \(100.\)

Suy ra \(x\) là ước của \(UCLN(60,100).\)

Ta có: \(60=4.15=2^2.3.5; 100=4.25=2^2.5^2.\)

\(\Rightarrow UCLN(60,100)=2^2.5=20.\)

\(\Rightarrow x ∈ U(20)=\{1;2;4;5;10;20\}.\)

Mặt khác, vì \(x > 6\) nên \(x=10\) hoặc \(x=20.\)

b)

Vì \(x \text{ } \vdots \text{ } 10,x \text{ } \vdots \text{ } 12,x \text{ } \vdots \text{ } 18\) nên \(x\) là một bội chung của \(10; 12\) và \(18.\)

Suy ra \(x\) là bội của \(\text{BCNN}(10,12,18).\)

Ta có: \(10=2.5;12=2^2.3;18=2.3^2.\)

\( \Rightarrow \text{BCNN}(10,12,18)=2^2.3^2.5=180.\)

\( \Rightarrow x∈B(180)=\{0;180;360;540;…\}.\)

Mặc khác, vì \(0<x<300\) nên \(x=180.\)

\(\)

Giải bài tập Toán Lớp 6 – NXB Chân Trời Sáng Tạo

Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài tập cuối chương 1 (Phần 2: Bài 6 đến Bài 9)

0 0 đánh giá
Article Rating
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Rất thích suy nghĩ của bạn, hãy bình luận.x