Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Chương 2 – Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu trang 36 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

2.7. Khai triển:

a) \((x^2+2y)^3;\)

b) \(\left(\displaystyle\frac{1}{2}x-1\right)^3.\)

Giải

a) \((x^2+2y)^3\)

\(=(x^2)^3+3.(x^2)^2.2y+3.x^2.(2y)^2+(2y)^3\)

\(=x^6+6x^4y+12x^2y^2+8y^3.\)

b) \(\left(\displaystyle\frac{1}{2}x-1\right)^3\)

\(=\left(\displaystyle\frac{1}{2}x\right)^3-3.\left(\displaystyle\frac{1}{2}x\right)^2.1+3.\displaystyle\frac{1}{2}x.1^2-1^3\)

\(=\displaystyle\frac{1}{8}x^3-\displaystyle\frac{3}{4}x^2+\displaystyle\frac{3}{2}x-1.\)

\(\)

2.8. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) \(27+54x+36x^2+8x^3;\)

b) \(64x^3+144x^2y+108xy^2+27y^3.\)

Giải

a) \(27+54x+36x^2+8x^3\)

\(=3^3+3.3^2.2x+3.3.(2x)^2+(2x)^3\)

\(=(3+2x)^3.\)

b) \(64x^3+144x^2y+108xy^2+27y^3\)

\(=(4x)^3+3.(4x)^2.3y+3.4x.(3y)^2+(3y)^3\)

\(=(4x+3y)^3.\)

\(\)

2.9. Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) \(x^3+9x^2+27x+27\) tại \(x = 7;\)

b) \(27-54x+36x^2-8x^3\) tại \(x = 6,5.\)

Giải

a) \(x^3+9x^2+27x+27\)

\(=x^3+3.x^2.3+3.x.3^2+3^3\)

\(=(x+3)^3.\)

Thay \(x=7\) vào biểu thức \((x+3)^3\) ta được:

\((7+3)^3=10^3=1000.\)

b) \(27-54x+36x^2-8x^3\)

\(=3^3-3.3^2.2x+3.3.(2x)^2-(2x)^3\)

\(=(3-2x)^3.\)

Thay \(x=6,5\) vào biểu thức \((3-2x)^3\) ta được:

\(=(3-2.6,5)^3=(-10)^3=-1000.\)

\(\)

2.10. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \((x-2y)^3+(x+2y)^3;\)

b) \((3x+2y)^3+(3x-2y)^3.\)

Giải

a) \((x-2y)^3+(x+2y)^3\)

\(=x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3+x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)

\(=2x^3+24xy^2\)

b) \((3x+2y)^3+(3x-2y)^3\)

\(=27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3+27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)

\(=54x^3+72xy^2\)

\(\)

2.11. Chứng minh \((a-b)^3=-(b-a)^3.\)

Giải

\((a-b)^3=(a-b)(a-b)(a-b)\)

\(=[-(b-a)][-(b-a)][-(b-a)]\)

\(=[-(b-a)]^3=-(b-a)^3.\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Xem bài giải tiếp theo: Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest

0 Bình luận
Cũ nhất
Mới nhất Được bỏ phiếu nhiều nhất
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x
×