Bài 4. Phép nhân đa thức

Chương 1 – Bài 4. Phép nhân đa thức trang 21 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

1.24. Nhân hai đơn thức:

a) \(5x^2y\) và \(2xy^2;\)

b) \(\displaystyle\frac{3}{4}xy\) và \(8x^3y^3;\)

c) \(1,5xy^2z^3\) và \(2x^3y^2z.\)

Giải

a) \(5x^2y . 2xy^2 = (5. 2)(x^2 . x)(y . y^2)=10x^3y^3.\)

b) \(\displaystyle\frac{3}{4}xy.8x^3y^3=\left(\displaystyle\frac{3}{4}.8\right)(x.x^3)(y.y^3)\) \(=6x^4y^4.\)

c) \(1,5xy^2z^3 . 2x^3y^2z\)

\( = (1,5 . 2)(x . x^3)(y^2 . y^2)(z . z^3)\)

\(= 3x^4y^4z^4.\)

\(\)

1.25. Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) \(( – 0,5)xy^2 (2xy – x^2 + 4y);\)

b) \(\left(x^3y-\displaystyle\frac{1}{2}x^2+\displaystyle\frac{1}{3}xy\right)6xy^3.\)

Giải

a) \(( – 0,5)xy^2 (2xy – x^2 + 4y)\)

\(= ( – 0,5)xy^2 . 2xy + 0,5xy^2 . x^2 – 0,5xy^2 . 4y\)

\(= – x^2y^3 + 0,5x^3y^2 – 2xy^3.\)

b) \(\left(x^3y-\displaystyle\frac{1}{2}x^2+\displaystyle\frac{1}{3}xy\right)6xy^3\)

\(=x^3y.6xy^3-\displaystyle\frac{1}{2}x^2.6xy^3+\displaystyle\frac{1}{3}xy.6xy^3\)

\(=6x^4y^4-3x^3y^3+2x^2y^4.\)

\(\)

1.26. Rút gọn biểu thức: \(x(x^2 – y) – x^2(x + y) + xy(x – 1).\)

Giải

\(x(x^2 – y) – x^2(x + y) + xy(x – 1)\)

\(= x . x^2 – x . y – x^2 . x – x^2 . y + xy . x – xy . 1\)

\(= x^3 – xy – x^3 – x^2y + x^2y – xy\)

\(= (x^3 – x^3) + (x^2y – x^2y) – (xy + xy) =-2xy.\)

\(\)

1.27. Làm tính nhân:

a) \((x^2 – xy + 1)(xy + 3);\)

b) \(\left(x^2y^2-\displaystyle\frac{1}{2}xy+2\right)(x-2y).\)

Giải

a) \((x^2 – xy + 1)(xy + 3)\)

\(= x^2 . xy – xy . xy + 1 . xy + x^2 . 3 – xy . 3 + 1 . 3\)

\(= x^3y – x^2y^2 + xy + 3x^2 – 3xy + 3\)

\(= x^3y – x^2y^2 – 2xy + 3x^2 + 3.\)

b) \(\left(x^2y^2-\displaystyle\frac{1}{2}xy+2\right)(x-2y)\)

\(=x^2y^2.x – \displaystyle\frac{1}{2}xy.x+2.x – x^2y^2.2y+\displaystyle\frac{1}{2}xy.2y – 2.2y\)

\(=x^3y^2 – \displaystyle\frac{1}{2}x^2y+2x – 2x^2y^3+xy^2 – 4y.\)

\(\)

1.28. Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: \((x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.\)

Giải

\((x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7\)

\(= x . 2x – 5 . 3 – 2x . x + 2x . 3 + x + 7\)

\(= 2x^2 – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7\)

\(= 7x – 7.\)

\(\)

1.29. Chứng minh đẳng thức sau: \((2x + y)(2x^2 + xy – y^2) = (2x – y)(2x^2 + 3xy + y^2).\)

Giải

\((2x + y)(2x^2 + xy – y^2)\)

\(= 4x^3 + 2x^2y – 2xy^2 + 2x^2y + xy^2 – y^3\)

\(= 4x^3 + (2x^2y + 2x^2y) + (xy^2 – 2xy^2) – y^3\)

\(= 4x^3 + 4x^2y – xy^2 – y^3.\)

\((2x – y)(2x^2 + 3xy + y^2)\)

\(= 4x^3 + 6x^2y + 2xy^2 – 2x^2y – 3xy^2 – y^3\)

\(= 4x^3 + (6x^2y – 2x^2y) + (2xy^2 – 3xy^2) – y^3\)

\(= 4x^3 + 4x^2y – xy^2 – y^3.\)

Vậy \((2x + y)(2x^2 + xy – y^2) = (2x – y)(2x^2 + 3xy + y^2).\)

\(\)

Xem bài giải trước: Luyện tập chung

Xem bài giải tiếp theo: Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x