Chương 7 – Bài 3: Hai tam giác bằng nhau trang 79 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
\(1.\) Cho biết \(∆ABC = ∆DEG,\ AB = 3 cm,\) \(BC = 4 cm,\) \(CA = 6 cm.\) Tìm độ dài các cạnh của tam giác \(DEG.\)
Giải
Do \(∆ABC = ∆DEG\) nên \(AB = DE,\ BC = EG,\) \(CA = GD.\)
Do đó \(DE = 3\ cm,\) \(EG = 4\ cm,\) \(GD = 6\ cm.\)
\(\)
\(2.\) Cho biết \(∆PQR = ∆IHK,\ \widehat{P} =71^o,\) \(\widehat{Q} =49^o.\) Tính số đo góc \(K\) của tam giác \(IHK.\)
Giải
Xét tam giác \(PQR\) có: \(\widehat{P} +\widehat{Q} +\widehat{R} =180^o.\)
\(\widehat{R} =180^o-\widehat{P} -\widehat{Q}\)
\(=180^o-71^o-49^o=60^o.\)
Do \(∆PQR = ∆IHK\) nên \(\widehat{R} =\widehat{K}\) (hai góc tương ứng).
Do đó \(\widehat{K} =60^o.\)
\(\)
\(3.\) Cho \(∆ABC = ∆MNP\) và \(\widehat{A} + \widehat{N} =125^o.\) Tính số đo góc \(P.\)
Giải
Do \(∆ABC = ∆MNP\) nên \(\widehat{B} =\widehat{N},\ \widehat{C} =\widehat{P}.\)
Khi đó \(\widehat{A} +\widehat{N}=\widehat{A} +\widehat{B}=125^o.\)
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{A} +\widehat{B}+\widehat{C}=180^o.\)
\(\widehat{C}=180^o-(\widehat{A} +\widehat{B})=180^o-125^o=55^o.\)
Mà \(\widehat{P} =\widehat{C}\) nên \(\widehat{P}=\widehat{C}=55^o.\)
Vậy \(\widehat{P} = 55^o.\)
\(\)
\(4.\) Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) thoả mãn \(∆AMB = ∆AMC\) (Hình 32).
Chứng minh rằng:
a) \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC;\)
b) Tia \(AM\) là tia phân giác của góc \(BAC\) và \(AM ⊥ BC.\)
Giải
a) Do \(∆AMB = ∆AMC\) nên \(MB = MC\) (hai cạnh tương ứng).
\(⇒M\) là trung điểm của \(BC.\)
b) Do \(∆AMB = ∆AMC\) nên \(\widehat{MAB} =\widehat{MAC}\) và \(\widehat{AMB} =\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng).
Do \(\widehat{MAB} =\widehat{MAC}\) nên \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
Do \(\widehat{AMB} =\widehat{AMC},\) mà \(\widehat{AMB} +\widehat{AMC} =180^o\) nên \(\widehat{AMB} =\widehat{AMC} =90^o\) hay \(AM ⊥ BC.\)
Vậy \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) và \(AM ⊥ BC.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Xem bài giải tiếp theo: Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
