Chương 9 – Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm trang 91 sách bài tập toán lớp 8 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo.
1. Cho tấm bìa như Hình 1. Thu xoay tấm bìa quanh tâm của nó và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Kết quả sau 150 lần xoay được ghi lại ở bảng sau.
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố:
A: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số 1”;
B: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn”;
C: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 3”;
Giải
Ta có 36 lần xảy ra biến cố A trong 150 lần thử nên xác suất thực nghiệm của biến cố A là:
\(P(A)=\displaystyle\frac{36}{150}=0,24.\)
Ta có 12 + 27 = 39 lần xảy ra biến cố B trong 150 lần thử nên xác suất thực nghiệm của biến cố B là:
\(P(B)=\displaystyle\frac{39}{150}=0,26.\)
Ta có 27 + 21 = 48 lần xảy ra biến cố C trong 150 lần thử nên xác suất thực nghiệm của biến cố C là:
\(P(C)=\displaystyle\frac{48}{150}=0,32.\)
Vậy xác suất thực nghiệm của các biến cố A là 0,24; xác suất thực nghiệm của các biến cố B là 0,26 và xác suất thực nghiệm của các biến cố là 0,32.
\(\)
2. Một hộp chứa 7 tấm thẻ màu đỏ và một số tấm thẻ màu vàng có cùng kích thước và khối lượng. Hạ lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Hạ lặp lại thử nghiệm đó 120 lần và thấy có 40 lần lấy được tấm thẻ màu đỏ. Hỏi trong hộp có khoảng bao nhiêu tấm thẻ màu vàng?
Giải
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được tấm thẻ màu đỏ” là \(\displaystyle\frac{40}{120}=\displaystyle\frac{1}{3}.\)
Gọi số tấm thẻ màu đỏ trong hộp là \(N.\)
Tổng số thẻ trong hộp là \(N + 7.\)
Do các tấm thẻ có cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng được chọn. Vì vậy, xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được tấm thẻ màu đỏ” là \(\displaystyle\frac{7}{N+7}.\)
Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được tấm thẻ màu đỏ” là gần bằng nhau.
Do đó \(\displaystyle\frac{7}{N+7}≈\displaystyle\frac{1}{3}.\) Suy ra \(N=14.\)
Vậy có khoảng \(14\) tấm thẻ màu vàng trong hộp.
\(\)
3. Các quả bóng trong một bình có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số lần lượt từ 1 cho đến hết. Bắc lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng, xem số rồi trả lại bình. Bắc lặp lại thử nghiệm đó 200 lần thì thấy có 40 lần lấy được quả bóng ghi số có một chữ số. Hỏi trong bình có khoảng bao nhiêu quả bóng?
Giải
Gọi N là số quả bóng trong bình.
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là: \(\displaystyle\frac{40}{200}=0,2.\)
Các trường hợp xảy ra của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là quả bóng lấy ra chứa một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Do các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng được chọn. Vì vậy, xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là \(\displaystyle\frac{9}{N}.\)
Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là gần bằng nhau.
Do đó \(\displaystyle\frac{9}{N}≈0,2,\) suy ra \(N=45.\)
Vậy trong bình có khoảng \(45\) quả bóng.
\(\)
4. Xét nghiệm máu cho 120 người được lựa chọn ngẫu nhiên từ một khu vực thì thấy có 55 người có nhóm máu O. Gọi A là biến cố “Một người được lựa chọn ngẫu nhiên ở khu vực có nhóm máu O”.
Giải
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố A là \(\displaystyle\frac{55}{120}=\displaystyle\frac{11}{24}.\)
Vì số người được lựa chọn tương đối lớn nên xác suất thực nghiệm của biến cố A xấp xỉ bằng xác suất lý thuyết của A.
Vậy xác suất lý thuyết của biến cố A xấp xỉ bằng \(\displaystyle\frac{11}{24}.\)
b) Gọi N là số người có nhóm máu O trong khu vực đó.
Khi đó \(P(A)=\displaystyle\frac{N}{15000}≈\displaystyle\frac{11}{24}\) nên \(N≈6875.\)
Vậy khu vực đó có khoảng \(6875\) người thuộc nhóm máu O.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số
Xem bài giải tiếp theo: Bài tập cuối chương 9
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
