Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

Chương 9 – Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số trang 87 sách bài tập toán lớp 8 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo.

1. Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số thứ tự 1; 2;… ; 20. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Hãy nêu các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Số ghi trên thẻ lấy ra là bội của 5”;

B: “Số ghi trên thẻ lấy ra là ước của 24”.

Giải

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 5; 10; 15; 20.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12.

\(\)

2. Cho tấm bìa hình tròn như Hình 2. Xoay tấm bìa quanh tâm của nó và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào.

Hãy nêu các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 3”;

B: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lẻ”.

Giải

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là mũi tên chỉ vào ô ghi số 4, ô ghi số 5, ô ghi số 6, ô ghi số 7.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là mũi tên chỉ vào ô ghi số 1, ô ghi số 3, ô ghi số 5, ô ghi số 7.

\(\)

3. Một hộp kín chứa 4 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Viên bi lấy ra có màu xanh”;

B: “Viên bi lấy ra có màu đỏ”;

C: “Viên bi lấy ra có màu vàng”.

Giải

Tổng số viên bi trong hộp là: \(6 + 4 = 10\) (viên bi).

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là \(4.\) Xác suất xảy ra biến cố \(A\) là: \(P(A)=\displaystyle\frac{4}{10}=0,4.\)

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là \(6.\) Xác suất xảy ra biến cố \(B\) là: \(P(B)=\displaystyle\frac{6}{10}=0,6.\)

Trong hộp không có bi màu vàng nên biến cố C không xảy ra.

Khi đó, xác suất xảy ra biến cố \(C\) là \(P(C) = 0.\)

\(\)

4. Mật khẩu mở điện thoại của bác Minh là một dãy gồm 6 chữ số. Vì bác Minh quên mất chữ số cuối cùng của mật khẩu nên bác chọn ngẫu nhiên 1 chữ số để thử vào vị trí đó. Tính xác suất để bác Minh mở được điện thoại.

Giải

Bác Minh phải thử chữ số cuối cùng bằng cách chọn 1 trong 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Vậy xác suất để bác Minh mở được điện thoại là \(\displaystyle\frac{1}{10}=0,1.\)

\(\)

5. Một nhóm học sinh gồm 2 bạn quê ở Hà Giang, 4 bạn quê ở Đà Nẵng, 4 bạn quê ở Cần Thơ và 6 bạn quê ở Hà Nội. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong nhóm. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Bạn được chọn quê ở cần Thơ”;

B: “Bạn được chọn quê ở miền Bắc”.

Giải

Số học sinh trong nhóm là:

\(2 + 4 + 4 + 6 = 16\) (bạn).

Có 4 bạn quê ở Cần Thơ. Xác suất xảy ra biến cố A là: \(P(A)=\displaystyle\frac{4}{16}=0,25.\)

Các bạn quê ở miền Bắc là 2 bạn ở Hà Giang và 6 bạn ở Hà Nội. Xác suất xảy ra biến cố B là: \(P(B)=\displaystyle\frac{8}{16}=0,5.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(0,25\) và xác suất của biến cố B là \(0,5.\)

\(\)

6. Một hộp chứa 20 quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là 0,4. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu đỏ?

Giải

Gọi số quả bóng màu đỏ là \(n.\) Tổng số quả bóng trong hộp là \(n + 20\) (quả).

Trong hộp có 20 quả bóng màu xanh. Xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là \(\displaystyle\frac{20}{n+20}.\)

Xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là \(0,4\) nên ta có

\(\displaystyle\frac{20}{n+20}=0.4\)

\(n + 20 = 50\)

\(n = 30.\)

Vậy trong hộp có \(30\) quả bóng màu đỏ.

\(\)

7. Biểu đồ bên thống kê số đội viên tiêu biểu của các trường tiểu học trên một thị trấn tham dự một buổi giao lưu. Chọn ngẫu nhiên 1 đội viên trong buổi giao lưu đó.