Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

Chương 5 – Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số trang 14 sách bài tập toán lớp 8 tập 2 NXB Chân Trời Sáng Tạo. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

1. Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(-2;0), B(3;0), C(4;0)

a) Em có nhận xét gì về các điểm A, B, C?

b) Em hãy cho biết một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu.

Giải

a) Các điểm A(-2;0), B(3;0), C(4;0) đều nằm trên trục hoành.

b) Một điểm bất kì nằm trên trục hoành đều có tung độ bằng 0.

\(\)

2. Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm M(0;2), N(0;1), P(0;4).

a) Em có nhận xét gì về các điểm M, N, P ?

b) Em hãy cho biết một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu.

Giải

a)Ba điểm M, N, P đều nằm trên trục tung.

b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng 0.

\(\)

3. Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(-3;3), B(3;3), C(3;-3), D(-3;-3). Nêu nhận xét về các cạnh và góc của tứ giác ABCD.

Giải

Các cạnh của tứ giác ABCD bằng nhau và các góc của tứ giác ABCD cùng bằng \(90^o.\)

\(\)

4. Vẽ đồ thị hàm số cho bởi bảng sau:

Giải

Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ (-3;-6), (-1;-2), (1;2), (2;4) được vẽ trên mặt phẳng tọa độ như sau:

\(\)

5. Trong những điểm sau, tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = 4x:\)

\(M(-1;-4);\quad N(1;-4);\quad P\left(\displaystyle\frac{1}{4};1\right).\)

Giải

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta có \(-4 = 4 . (-1)\) suy ra M thuộc đồ thị hàm số y = 4x

Thay tọa độ điểm N vào hàm số ta có \(-4 ≠ 4 . 1\) suy ra N không thuộc đồ thị hàm số y = 4x

Thay tọa độ điểm P vào hàm số ta có \(1 = 4 . \displaystyle\frac{1}{4}\) suy ra P thuộc đồ thị hàm số y = 4x

\(\)

6. Cho y là hàm số của biến số x. Giá trị tương ứng của x, y được cho trong bảng sau:

a) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x;y) tương ứng có trong bảng trên ?

b) Em có nhận xét gì các điểm vừa xác định trong câu a?

Giải

a) Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ (-2;-6); (-1;-3) ; (0;0) ; (1;3) ; (2;6) được vẽ trên mặt phẳng tọa độ như sau:

b) Các điểm vừa xác định được ở câu a đều nằm trên một đường thẳng.

\(\)

7. Số quyển x và số tiền y (nghìn đồng) phải trả của ba bạn Hùng, Dũng và Mạnh được biểu diễn bới ba điểm H; D; M trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình 11.

a) Tìm tọa độ các điểm H, D, M.

b) Hỏi ai mua nhiều quyển vở nhất?

Giải

a) Tọa độ điểm \(H(3;9);\)

Tọa độ điểm \(D(4;12);\)

Tọa độ điểm \(M(2;6).\)

b) Số quyển vở của ba bạn Hùng, Dũng và Mạnh lần lượt là \(3;\ 4;\ 2,\) do đó bạn Dũng mua nhiều vở nhất.

\(\)

8. Mai trông coi một quầy kem, em nhận thấy có mối quan hệ giữa số que kem bán ra S (que) mỗi ngày và nhiệt độ T (\(^o\) C) của ngày hôm đó. Mai đã ghi lại các giá trị tương ứng của T và S trong bảng sau:

Vẽ đồ thị của hàm số S theo biến số t.

Giải

Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm có tọa độ \((18;36);\) \((20;40);\) \((21;42);\) \((25;50);\) \((28;56);\) \((30;60)\) được vẽ trên mặt phẳng tọa độ như sau: