Bài \(2\). Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm trang \(27\) SGK Toán \(10\) Tập \(2\) Cánh diều. Các em hãy cùng Bumbii giải các bài tập sau đây nhé:
Bài \(1\). Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ \(I\) ở lớp \(10A\) lần lượt là:
\(165\) \(155\) \(171\) \(167\) \(159\) \(175\) \(165\) \(160\) \(158\)
Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm:
\(a)\) Số trung bình cộng;
\(b)\) Trung vị;
\(c)\) Mốt;
\(d)\) Tứ phân vị.
Trả lời:
Sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm ta được:
\(155\) \(158\) \(159\) \(160\) \(165\) \(165\) \(167\) \(171\) \(175\)
\(a)\) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
\(\overline{X} = \displaystyle \frac{155 + 158 + 159 + 160 + 165 + 165 + 167 + 171 + 175}{9}\)
\(\approx 163,9\)
\(b)\) Vì mẫu số liệu có \(9\) số liệu, là số lẻ nên trung vị là số thứ năm.
\(M_e = 165\)
\(c)\) Số \(165\) có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu là \(M_0 = 165\)
\(d)\) Tứ phân vị thứ hai (trung vị) của mẫu số liệu là \(Q_2 = 165\)
Tứ phân vị thứ nhất là:
\(Q_1 = \displaystyle \frac{158 + 159}{2} = 158,5\)
Tứ phân vị thứ ba là:
\(Q_3 = \displaystyle \frac{167 + 171}{2} = 169\)
\(\)
Bài \(2\). Số đôi giày bán ra trong quý \(IV\) năm \(2020\) của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số sau:
\(a)\) Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
\(b)\) Cửa hàng đó nên nhập về nhiều hơn cỡ giày nào để bán trong tháng tiếp theo?
Trả lời:
\(a)\) Quan sát mẫu số liệu ta thấy, số liệu cỡ giày \(40\) có tần số lớn nhất là \(70\) nên mốt của mẫu số liệu là \(M_0 = 40\)
\(b)\) Do cỡ giày \(40\) bán được số lượng nhiều nhất nên cửa hàng đó nên nhập về nhiều hơn cỡ giày \(40\) để bán trong tháng tiếp theo.
\(\)
Bài \(3\). Bảng \(2\) cho biết nhiệt độ trung bình của các tháng trong năm ở Hà Nội:
\(a)\) Nhiệt độ trung bình trong năm ở Hà Nội là bao nhiêu?
\(b)\) Nhiệt độ trung bình của tháng có giá trị thấp nhất là bao nhiêu độ \(C\)? Cao nhất là bao nhiêu độ \(C\)?
Trả lời:
\(a)\) Nhiệt độ trung bình trong năm ở Hà Nội là:
\(\overline{X} = \displaystyle \frac{16,4 + 17,0 + 20,2 + 23,7 + 27,3 + 28,8 + 28,9 + 28,2 + 27,2 + 24,6 + 21,4 + 18,2}{12}\)
\(\approx 23,49\)
Vậy nhiệt độ trung bình trong năm ở Hà Nội là \(23,40^oC\)
\(b)\) Quan sát bảng số liệu ta thấy:
Nhiệt độ trung bình của tháng có giá trị thấp nhất là: \(16,4^oC\) (tháng \(1\))
Nhiệt độ trung bình của tháng có giá trị thấp nhất là: \(28,9^oC\) (tháng \(7\))
\(\)
Bài \(4\). Bảng \(3\) cho biết tổng diện tích rừng từ năm \(2008\) đến năm \(2019\) ở nước ta.
\(a)\) Diện tích rừng trung bình của nước ta từ năm \(2008\) đến năm \(2019\) là bao nhiêu?
\(b)\) Từ năm \(2008\) đến năm \(2019\), diện tích rừng của năm có giá trị thấp nhất là bao nhiêu triệu héc-ta? Cao nhất là bao nhiêu triệu héc-ta?
\(c)\) So với năm \(2008\), tỉ lệ tổng diện tích rừng của nước ta năm \(2019\) tăng lên được bao nhiêu phần trăm? Theo em, tỉ lệ tăng đó là cao hay thấp?
\(d)\) Hãy tìm hiểu số liệu về tổng diện tích rừng của tỉnh em đang sống trong mấy năm gần đây.
Trả lời:
\(a)\) Diện tích rừng trung bình của nước ta từ năm \(2008\) đến năm \(2019\) là:
\(\overline{X} = \displaystyle \frac{13,1 + 13,2 + 13,4 + 13,5 + 13,9 + 14,0 + 13,8 + 14,1 + 14,4 + 14,4 + 14,5 + 14,6}{12}\)
\(\approx 13,91\) (triệu héc-ta)
\(b)\) Từ năm \(2008\) đến năm \(2019\) ta có:
Diện tích rừng của năm có giá trị thấp nhất là: \(13,1\) triệu héc-ta (năm \(2008\))
Diện tích rừng của năm có giá trị cao nhất là: \(14,6\) triệu héc-ta (năm \(2019\)).
\(c)\) So với năm \(2008\), tỉ lệ rừng của nước ta năm \(2019\) tăng lên được:
\(\displaystyle \frac{14,6 \ – \ 13,1}{13,1}. 100\% \approx 11,45 \%\)
Theo em, tỉ lệ tăng \(11,45 \%\) là tỉ lệ cao.
\(d)\) Tìm hiểu số liệu về tổng diện tích rừng của tỉnh Nghệ An trong mấy năm gần đây (\(2015 – 2020\))
Bài 2. Các số đặc trưng Bài 2. Các số đặc trưng Bài 2. Các số đặc trưng
Xem bài giải trước: Bài 1 – Số gần đúng. Sai số
Xem bài giải tiếp theo: Bài 3 – Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
Xem các bài giải khác: Giải bài tập SGK Toán Lớp 10 Cánh diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
Hạnh phúc đạt được khi bạn ngừng chờ đợi điều đó xảy ra và thực hiện các bước để biến nó thành hiện thực.