Chương 3 – Bài 10. Tứ giác trang 53 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
3.1. Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2023/04/image-660.png)
Giải
a) Theo định lí về tổng các góc của một tứ giác, ta có:
\(\widehat{A} +\widehat{B} +\widehat{C} +\widehat{D} =360^o.\)
\(\widehat{C} =360^o-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{D} \)
\(=360^o-90^o-90^o-90^o=90^o.\)
b) Ta có \(\widehat{VUS} +\widehat{VUx} =180^o\) (hai góc kề bù)
\(\widehat{VUS}=180^o-\widehat{VUx}=180^o-60^o=120^o.\)
Ta có \(\widehat{USR} +\widehat{USy} =180^o\) (hai góc kề bù)
\(\widehat{USR}=180^o-\widehat{USy}=180^o-110^o=70^o.\)
Theo định lí về tổng các góc của một tứ giác, ta có:
\(\widehat{V} +\widehat{U} +\widehat{S} +\widehat{R} =360^o.\)
\(\widehat{R} =360^o-\widehat{V}-\widehat{U}-\widehat{S} \)
\(=360^o-90^o-120^o-70^o=80^o.\)
\(\)
3.2. Tính góc chưa biết củ tứ giác trong Hình 3.9. Biết \(\widehat{H} =\widehat{E} +10^o.\)
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2023/04/image-661.png)
Giải
Theo định lí về tổng các góc của một tứ giác, ta có:
\(\widehat{H} +\widehat{E} +\widehat{F} +\widehat{G} =360^o.\)
\(\widehat{E}+10^o +\widehat{E} +60^o +50^o =360^o.\)
\(2\widehat{E}=360^o-10^o-60^o-50^o=240^o.\)
\(\widehat{E}=120^o.\)
\(\widehat{H} =\widehat{E} +10^o=120^o+10^o=130^o.\)
\(\)
3.3. Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”.
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn BD
b) Tính các góc B, D biết rằng \(\widehat{A} =100^o,\ \widehat{C} =60^o.\)
![](https://d3vsi0o2kzr5hx.cloudfront.net/2023/04/image-662.png)
Giải
a) Ta có: AB = AD nên A thuộc đường trung trực của BD.
CB = CD nên C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Xét hai tam giác ABC và ADC có:
AB = AD (giả thiết);
BC = DC (giả thiết);
AC là cạnh chung.
Do đó ∆ABC = ∆ADC (c.c.c).
Suy ra: \(\widehat{B} =\widehat{D}\) (hai góc tương ứng).
Theo định lí về tổng các góc của một tứ giác, ta có:
\(\widehat{A} +\widehat{B} +\widehat{C} +\widehat{D} =360^o.\)
Ta có \(\widehat{B} +\widehat{D} =360^o-100^o-60^o=200^o\)
Do đó \(\widehat{B}=\widehat{D} =100^o.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 2
Xem bài giải tiếp theo: Bài 11. Hình thang cân
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/10/hadd.png)