Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Chương 3 – Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song trang 53 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.

3.17. Cho hình 3.39, biết rằng mn // pq. Tính số đo góc mHK, vHn.

Giải

Ta có: mn // pq nên:

\(\widehat {mHK} = \widehat {HKq} = 70^o\) (hai góc so le trong).

\(\widehat {vHn} = \widehat {HKq} = 70^o\) (hai góc đồng vị).

Vậy \(\widehat{mHK} = 70^o,\ \widehat {vHn} = 70^o.\)

\(\)

3.18. Cho hình 3.40:

a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính \(\widehat{CDm}\).

Giải

a) Ta có: \(\widehat{xBA} = \widehat{BAD} = 70^o.\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra Am // By (dấu hiệu hai đường thẳng song song).

b) Ta có: Am // By.

Suy ra \(\widehat{tCy} = \widehat{CDm} = 120^o\) (hai góc đồng vị).

Vậy \(\widehat{CDm} = 120^o.\)

\(\)

3.19. Cho Hình 3.41.

a) Giải thích tại sao xx’ // yy’.

b) Tính số đo góc MNB.

Giải

a) Ta có: \(\widehat{t’Ax’} = \widehat{ABy’} = 65^o.\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu hai đường thẳng song song).

b) Ta có: xx’ // yy’.

Suy ra \(\widehat{x’MN} = \widehat{MNB} = 70^o\) (hai góc so le trong).

Vậy \(\widehat{MNB} = 70^o.\)

\(\)

3.20. Cho hình 3.42, biết rằng Ax // Dy, \(\widehat{A} = 90^o;\ \widehat{BCy} = 50^o\). Tính số đo các góc ADC và ABC.

Giải

Ta có: Ax // Dy mà \(\widehat{A}=90^o\) nên \(AD \bot Ax\), suy ra \(AD \bot Dy\), vậy \(\widehat{ADC}=90^o.\)

Ta có: Ax // Dy suy ra \(\widehat{ABC} = \widehat{BCy}\) (hai góc so le trong), mà \(\widehat{BCy}=50^o\) nên \(\widehat{ABC} = 50^o.\)

Vậy \(\widehat{ADC} = 90^o;\ \widehat{ABC} = 50^o.\)

\(\)

3.21. Cho hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) Ax’ // By \(\hspace{2cm}\) b) By ⊥ HK

Giải

a) Ta có: \(\widehat{xAB} = \widehat{ABK} = 45^o.\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra Ax’ // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có: Ax’ \(\bot\) HK mà Ax’ // By, suy ra By \(⊥\) HK (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia).

\(\)

3.22. Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Giải

Theo Tiên đề Euclid ta có:

– Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng a song song với đường thằng BC.

– Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Vậy chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng a và một đường thẳng b.

\(\)

3.23. Cho hình 3.44:

Giải thích tại sao:

a) MN // EF;

b) HK // EF;

c) HK // MN.

Giải

a) Ta có \(\widehat{MNE} =\widehat{NEF} =30^o.\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có \(\widehat{DKH} =\widehat{DFE} =60^o.\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

c) Ta có MN // EF và HK // EF nên HK // MN (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

\(\)

Xem bài giải trước: Luyện tập chung trang 50

Xem bài giải tiếp theo: Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:

Website: https://bumbii.com/

Diễn đàn hỏi đáp: https://hoidap.bumbii.com

Facebook: https://www.facebook.com/bumbiitech

Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x