Bài \(1\). Quy tắc cộng và quy tắc nhân trang \(20\) SGK toán lớp \(10\) tập \(2\) Nhà xuất bản Chân trời sáng tạo. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
Bài \(1\). Một thùng chứa \(6\) quả dưa hấu, một thùng khác chứa \(15\) quả thanh long. Từ hai thùng này
\(a)\) có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long.
\(b)\) có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long.
Trả lời:
\(a)\) Việc lựa chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long được thực hiện qua \(2\) phương án:
Phương án \(1\): Chọn \(1\) quả dưa hấu, ta có \(6\) cách thực hiện
Phương án \(2\): Chọn \(1\) quả thanh long, có \(15\) cách thực hiện
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long là:
\(6 + 15 = 21\) (cách chọn)
\(b)\) Việc chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long được thực hiện qua hai công đoạn:
Công đoạn \(1\): Chọn một quả dưa hấu, có \(6\) cách thực hiện
Công đoạn \(2\): Chọn một quả thanh long, có \(15\) cách thực hiện
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long là:
\(6. 15 = 90\) (cách chọn).
\(\)
Bài \(2\). tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện đồng xu (sấp hay ngửa) và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc.
\(a)\) Tính số kết quả có thể xảy ra.
\(b)\) Vẽ sơ đồ hình cây và liệt kê tất cả các kết quả đó.
Trả lời:
Việc tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc được chia thành hai giai đoạn như sau:
Giai đoạn \(1\): Tung đồng xu, có hai kết quả (sấp hoặc ngửa)
Giai đoạn \(2\): Ứng với mỗi mặt của đồng xu, có \(6\) kết quả khi tung xúc xắc: \(1\) chấm, \(2\) chấm, \(3\) chấm, \(4\) chấm, \(5\) chấm, \(6\) chấm.
Áp dụng quy tắc nhân, ta có kết quả khi tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc là:
\(2. 6 = 12\) (cách tung)
\(b)\) Sơ đồ hình cây biểu thị các kết quả khi tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc là:
\(\)
Bài \(3\). Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có \(5\) món chính, \(3\) món phụ và \(4\) loại đồ uống. Tại đây, thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống?
Trả lời:
Cách lựa chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống được chia thành ba công đoạn như sau:
Công đoạn \(1\): Chọn món chính, có \(5\) cách chọn.
Công đoạn \(2\): Ứng với mỗi món chính được chọn, có \(3\) cách chọn món phụ.
Công đoạn \(3\): Ứng với mỗi món chính và món phụ đã chọn, có thêm \(4\) cách chọn đồ uống.
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách để chọn bữa trưa là:
\(5. 3. 4 = 60\) (cách chọn)
Vậy có tất cả \(60\) cách để chọn bữa trưa bao gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống.
\(\)
Bài \(4\). Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ?
Trả lời:
Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là \(\overline{abc}\), với \(a, b, c\) là một trong các chữ số \(0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\).
Vì \(c\) là chữ số lẻ nên \(c\) có \(5\) cách chọn.
Ứng với mỗi cách chọn \(c\), ta có \(4\) cách chọn chữ số \(a\) khác \(0\) từ các chữ số chẵn.
Ứng với mỗi cách chọn \(c\) và \(a\) như vậy, ta có \(10\) cách để chọn chữ số \(b\) từ các chữ số đã cho.
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu của bài là:
\(5. 4. 10 = 200\) (số)
Vậy có \(200\) số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.
\(\)
Bài \(5\). An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường Hình \(11\), trong đó có những con đường đi qua nhà sách.
\(a)\) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách?
\(b)\) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?
Lưu ý: Chỉ tính những đường đi qua các điểm (nhà An, nhà sách, trường) không quá một lần.
Trả lời:
\(a)\) An đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách thì quãng đường đi của An chia làm hai giai đoạn:
Giai đoạn \(1\): Đi từ nhà đến nhà sách, có \(3\) cách đi.
Giai đoạn \(2\): Đi từ nhà sách đến trường, có \(2\) cách đi.
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách để An đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách là:
\(3. 2 = 6\) (cách đi)
\(b)\) An đi từ nhà đến trường sẽ có hai phương án:
Phương án \(1\): An đi trực tiếp từ nhà đến trường (không đi qua nhà sách): Có \(2\) cách đi.
Phương án \(2\): An đi từ nhà đến trường, có đi qua nhà sách: Có \(6\) cách đi.
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách để An đi từ nhà đến trường là:
\(2 + 6 = 8\) (cách đi).
Bài 1. Quy tắc cộng và
Xem bài giải trước: https://bumbii.com/bai-tap-cuoi-chuong-vii/
Xem bài giải tiếp theo: https://bumbii.com/bai-2-hoan-vi-chinh-hop-va-to-hop/
Xem các bài giải khác: https://bumbii.com/giai-toan-lop-10-nxb-chan-troi-sang-tao
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
Hạnh phúc đạt được khi bạn ngừng chờ đợi điều đó xảy ra và thực hiện các bước để biến nó thành hiện thực.