Bài 1: Khái niệm hàm số

Chương 5 – Bài 1: Khái niệm hàm số trang 7 sách bài tập toán lớp 8 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo.

1. Cho hàm số \(y = f(x) = 2x + 4.\) Tính \(f(-1);\ f(0);\ f(1).\)

Giải

\(f(-1) = 2.(-1) + 4 = 2.\)

\(f(0) = 2.0 + 4 = 4.\)

\(f(1) = 2.1 + 4 = 6.\)

\(\)

2. Cho hàm số \(y = g(x) =-3x-3.\) Tính \(g(-2);\) \(g(-1);\) \(g(0);\) \(g(1);\) \(g(2).\)

Giải

\(g(-2) =-3.(-2)-3 = 3.\)

\(g(-1) =-3.(-1)-3 = 0.\)

\(g(0) =-3.0-3 =-3.\)

\(g(1) =-3.1-3 =-6.\)

\(g(2) =-3.2-3 =-9.\)

\(\)

3. Cho hàm số \(y = f(x) = 0,5x\) và \(y = g(x) =-x + 2.\) Tính các giá trị tương ứng của \(y\) theo \(x\) rồi hoàn thành vào bảng theo mẫu sau:

\(x\)	\(-2\)	\(-1,5\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(1,5\)	\(2\)
\(y = f(x) = 0,5x\)
\(y = g(x) =-x + 2\)

Giải

Bảng giá trị của hàm số \(y = f(x) = 0,5x.\)

\(x\)	\(-2\)	\(-1,5\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(1,5\)	\(2\)
\(y = f(x) = 0,5x\)	\(-1\)	\(-0,75\)	\(-0,5\)	\(0\)	\(0,5\)	\(0,75\)	\(1\)
\(y = g(x) =-x + 2\)	\(4\)	\(3,5\)	\(3\)	\(2\)	\(1\)	\(0,5\)	\(0\)

\(\)

4. Cho hàm số \(y =-\sqrt{5}x.\) Lập bảng giá trị tương ứng của \(y\) khi \(x\) lần lượt bằng \(0;\) \(5-\sqrt{5};\) \(\sqrt{5};\) \(5;\) \(5 + \sqrt{5}.\)

Giải

Thay \(x\) lần lượt bằng \(0;\) \(5-\sqrt{5};\) \(\sqrt{5};\) \(5;\) \(5 + \sqrt{5}\) vào \(f(x)\) ta có bảng giá trị của hàm số:

\(x\)	\(0\)	\(5-\sqrt{5}\)	\(\sqrt{5}\)	\(5\)	\(5+\sqrt{5}\)
\(y = -\sqrt{5}x\)	\(0\)	\(-5\sqrt{5}+5\)	\(-5\)	\(-5\sqrt{5}\)	\(-5\sqrt{5}-5\)

\(\)

5. Cho hàm số \(y = f(x) = \displaystyle\frac{1}{4}x.\) Lập bảng giá trị tương ứng của \(y\) khi \(x\) lần lượt bằng \(-4;\) \(-2;\) \(0;\) \(2;\) \(4a;\) \(4a + 4.\)

Giải

Thay \(x\) lần lượt bằng \(-4;\) \(-2;\) \(0;\) \(2;\) \(4a;\) \(4a + 4\) vào \(f(x)\) ta có bảng giá trị của hàm số:

\(x\)	\(-4\)	\(-2\)	\(0\)	\(2\)	\(4a\)	\(4a + 4\)
\(y = f(x) = \displaystyle\frac{1}{4}x\)	\(-1\)	\(-\displaystyle\frac{1}{2}\)	\(0\)	\(\displaystyle\frac{1}{2}\)	\(a\)	\(a + 1\)

\(\)

6. Cho hàm số \(f(x) = ax^4-bx^2 + x + 3\) (\(a,\ b\) là hằng số). Cho biết \(f(2) = 17.\) Tính \(f(-2).\)

Giải

Ta có: \(f(x) = ax^4-bx^2 + x + 3\)

Thay \(x = 2\) vào \(f(x)\) ta được:

\(f(2) = a.2^4-b.2^2 + 2 + 3 = 17\)

\(16a-4b + 5 = 17\)

\(16a-4b = 12.\)

Thay \(x =-2\) vào \(f(x)\) ta được:

\(f(-2) = a.(-2)^4-b.(-2)^2-2 + 3\) \(= 16a-4b + 1.\)

Mà \(16a-4b = 12\) nên \(f(-2) = 12 + 1 = 13\)

Vậy \(f(-2) = 13.\)

\(\)

7. Quãng đường d (km) đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian t (giờ) theo công thức d = 50t. Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của d khi t lần lượt nhận các giá trị 1; 1,5; 2; 3; 4.

Giải

Thay \(t\) lần lượt bằng 1; 1,5; 2; 3; 4, ta lập được bảng sau: