Chương 8 – Luyện tập chung trang 75 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
8.14. Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác xuất của biến cố sau:
a) A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc khác 6”;
b) B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 3”;
c) C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 2”;
d) D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nguyên tố”.
Giải
Có 6 kết quả có thể, đó là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1; 2; 3; 4; 5.
Vậy \(P(A)=\displaystyle\frac{5}{6}.\)
b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 1; 2.
Vậy \(P(B)=\displaystyle\frac{2}{6}=\displaystyle\frac{1}{3}.\)
c) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 3; 4; 5; 6.
Vậy \(P(C)=\displaystyle\frac{4}{6}=\displaystyle\frac{2}{3}.\)
d) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 2; 3; 5.
Vậy \(P(D)=\displaystyle\frac{3}{6}=\displaystyle\frac{1}{2}.\)
\(\)
8.15. Một túi đựng các quả bóng giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng. Lẫy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) C: “Lấy được quả bóng màu xanh”;
b) D: “Lấy được quả bóng màu đỏ”;
c) E: “Không lấy được quả bóng màu trắng”.
Giải
– Có 45 kết quả có thể, đó là 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng. Các kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố C.
Vậy \(P(C)=\displaystyle\frac{15}{45}=\displaystyle\frac{1}{3}.\)
b) Có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố D.
Vậy \(P(D)=\displaystyle\frac{13}{45}.\)
c) Có 28 kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Vậy \(P(E)= \displaystyle\frac{28}{45}.\)
\(\)
8.16. Trong trò chơi “Xúc xắc may mắn” ở mỗi ván chơi, người chơi gieo đồng thời hai con xúc xắc và ghi lại tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắn. Một người chơi 80 ván và ghi lại kết quả trong bảng sau:
a) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 5 hoặc 7. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E: “Người chơi thắng trong một ván chơi”.
b) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc từ 10 trở lên. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố F: “Người chơi thắng trong một ván chơi”.
Giải
a) Trong 80 ván có 22 ván người chơi gieo được tổng số chấm là 5 hoặc 7.
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\displaystyle\frac{22}{80}≈0,275.\)
b) Trong 80 ván có 7 ván người chơi gieo được tổng số chấm từ 10 trở lên.
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố F là \(\displaystyle\frac{7}{80}≈0,0875.\)
\(\)
8.17. Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố X được kết quả như bảng sau:
Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tới tại thành phố X:
a) Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.
b) Có bao nhiêu ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông.
Giải
a) Ta có: hai tháng 8 và 9 có 61 ngày; ba tháng 10, 11, 12 có 92 ngày.
Có 38 ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và 9” là \(\displaystyle\frac{38}{61}≈0,62.\)
Gọi k là số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10; 11; 12.
Ta có: \(\displaystyle\frac{k}{92}=0,62\) suy ra \(k=92.0,62≈57\) (ngày).
b) Có 15 ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông. Xác suất thực nghiệm của biến cố ” Số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và 9″ là \(\displaystyle\frac{15}{61}≈0,24.\)
Gọi h là số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10; 11; 12.
Ta có: \(\displaystyle\frac{k}{92}=0,24\) suy ra \(k=92.0,24≈22\) (ngày).
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng
Xem bài giải tiếp theo: Bài tập cuối chương 8
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
