Chương 9 – Bài 33. Hai tam giác đồng dạng trang 82 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
9.1. Cho \(\Delta ABC ∽ \Delta MNP,\) khẳng định nào sau đây không đúng?
a) \(\Delta MNP ∽ \Delta ABC.\)
b) \(\Delta BCA ∽ \Delta NPM.\)
c) \(\Delta CAB ∽ \Delta PNM.\)
d) \(\Delta ACB ∽ \Delta MNP.\)
Giải
d) là khẳng định không đúng vì thứ tự cặp đỉnh không tương ứng.
\(\)
9.2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau.
d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau.
e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Giải
Khẳng định a và c là khẳng định đúng.
Khẳng định b sai vì hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau từng đôi một và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
Khẳng định d sai vì hai tam giác vuông mới chỉ thỏa mãn một điều kiện để xét đồng dạng, cần thêm tỉ lệ cạnh tương ứng hoặc 1 góc tương ứng bằng nhau.
Khẳng định e sai vì hai tam giác đồng dạng chỉ có kích thước tỉ lệ với nhau, còn hai tam giác bằng nhau là có các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau.
\(\)
9.3. Trong hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.
Giải
Ta có: AP = BP, NA = NC nên PN là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra NP // BC.
Do đó \(\Delta ABC ∽ \Delta APN.\)
Ta có: AP = BP, MB = MC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra MP // AC.
Do đó \(\Delta ABC ∽ \Delta PBM.\)
Ta có: NA = NC, MB = MC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra MN // AB.
Do đó \(\Delta ABC ∽ \Delta NMC.\)
Vì \(\Delta ABC ∽ \Delta APN\) và \(\Delta ABC ∽ \Delta PBM\) suy ra \(\Delta APN ∽ \Delta PBM\) (1).
Vì \(\Delta ABC ∽ \Delta NMC\) và \(\Delta ABC ∽ \Delta PBM\) suy ra \(\Delta NMC ∽ \Delta PBM\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta APN ∽ \Delta NMC.\)
\(\)
9.4. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{PMN},\) AB = 2MN. Chứng minh \(\Delta MNP ∽ \Delta ABC\) và tìm tỉ số đồng dạng.
Giải
Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) suy ra \(AB=AC,\) \(\widehat{B}=\widehat{C}.\)
Tam giác \(MNP\) cân tại \(M\) suy ra \(MN=MP,\) \(\widehat{N}=\widehat{P}.\)
Mà \(AB=2MN,\) \(\widehat{BAC}=\widehat{PMN}\)
Suy ra \(\widehat{B}=\widehat{N}=\widehat{C} =\widehat{P}\) và \(\displaystyle\frac{MN}{AB}=\displaystyle\frac{MP}{AC}=\displaystyle\frac{NP}{BC}=\displaystyle\frac{1}{2}.\)
Vậy \(\Delta MNP ∽ \Delta ABC\) với tỉ số đồng dạng \(\displaystyle\frac{1}{2}.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 8
Xem bài giải tiếp theo: Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
