Chương 3 – Bài 3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) trang 57 sách bài tập toán lớp 8 tập 1 Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
15. Xác định hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:
a) \(y=3,6x-2,7;\)
b) \(y =-\sqrt {56} x + 3;\)
c) \(y = \displaystyle\frac{{91}}{{112}}x + \displaystyle\frac{{15}}{{67}};\)
d) \(y =-\displaystyle\frac{5}{{29}}x-\sqrt{7}.\)
Giải
a) Hàm số \(y=3,6x-2,7\) có: hệ số của \(x\) là: \(3,6;\) hệ số tự do là: \(-2,7.\)
b) Hàm số \(y =-\sqrt {56} x + 3\) có hệ số của \(x\) là: \(-\sqrt {56};\) hệ số tự do là: \(3.\)
c) Hàm số \(y = \displaystyle\frac{{91}}{{112}}x + \displaystyle\frac{{15}}{{67}}\) có hệ số của \(x\) là: \(\displaystyle\frac{{91}}{{112}};\) hệ số tự do là: \(\displaystyle\frac{{15}}{{67}}.\)
d) Hàm số \(y =-\displaystyle\frac{5}{{29}}x-\sqrt{7}\) có hệ số của \(x\) là: \(-\displaystyle\frac{5}{{29}};\) hệ số tự do là: \(-\sqrt{7}.\)
\(\)
16. Cho hàm số bậc nhất \(f(x)= 3x-1\). Hãy sắp xếp các giá trị sau theo thứ tự giảm dần: \(f\left( {-\displaystyle\frac{1}{3}} \right);\ f\left( {\displaystyle\frac{1}{9}} \right);\) \(f\left( {-1} \right);\ f\left( {-3} \right);\ f\left( 0 \right).\)
Giải
Ta có: \(f\left( {-\displaystyle\frac{1}{3}} \right) = 3.\left( {-\displaystyle\frac{1}{3}} \right)-1 =-2;\)
\(f\left( {\displaystyle\frac{1}{9}} \right) = 3.\left( {\displaystyle\frac{1}{9}} \right)-1 = \displaystyle\frac{{-2}}{3};\)
\(f\left( {-1} \right) = 3.\left( {-1} \right)-1 =-4;\)
\(f\left( {-3} \right) = 3.\left( {-3} \right)-1 =-10;\)
\(f\left( 0 \right) = 3.0-1 =-1.\)
Vì \(-10 <-4 <-2 <-1 < \displaystyle\frac{{-2}}{3}\) nên suy ra \(f\left( {-3} \right) < f\left( {-1} \right) < f\left( {-\displaystyle\frac{1}{3}} \right) < f\left( 0 \right) < f\left( {\displaystyle\frac{1}{9}} \right)\).
Vậy các giá trị theo thứ tự giảm dần là:
\(f\left( {\displaystyle\frac{1}{9}} \right);f\left( 0 \right);f\left( {-\displaystyle\frac{1}{3}} \right);f\left( {-1} \right);f\left( {-3} \right).\)
\(\)
17. Một cửa hàng thu mua gạo cho biết: Giá nhập vào của 1 kg gạo tám Hải Hậu là 18 000 đồng.
a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà cửa hàng phải trả để nhập x (kg) gạo tám Hải Hậu. Hỏi y có phải hàm số bậc nhất của x hay không?
b) Tính số tiền mà cửa hàng phải trả để nhập 0,5 tấn gạo tám Hải Hậu.
Giải
a) Công thức biểu thị số tiền: \(y = 18\ 000x.\) Vậy \(y\) là hàm số bậc nhất của \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) chỉ xác định đúng một giá trị của \(y.\)
b) Đổi \(0,5\) tấn \(= 500\) kg.
Thay \(x = 500\) vào hàm số \(y = 18\ 000x\) ta được:
\(y = 18\ 000.500 = 9\ 000\ 000.\)
Vậy số tiền mà cửa hàng phải trả để nhập \(0,5\) tấn gạo tám Hải Hậu là \(9\ 000\ 000\) đồng.
\(\)
18. Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng \(28\ ^oC.\) Biết rằng cứ lên cao \(1\ km\) thì nhiệt độ giảm đi \(5\ ^oC.\)
a) Viết công thức biểu thị nhiệt độ \(y\ (^oC)\) đo được ở độ cao \(x\ (km)\) so với mặt đất. Hỏi \(y\) có phải hàm số bậc nhất của \(x\) hay không?
b) Tính nhiệt độ đo được ở độ cao \(3\ 000\ m\) so với mặt đất.
Giải
a) Công thức biểu thị nhiệt độ: \(y=28-5x.\) Vậy \(y\) là hàm số bậc nhất của \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) chỉ xác định đúng một giá trị của \(y.\)
b) Đổi \(3\ 000\ m=3\ km.\)
Thay \(x=3\) vào hàm số \(y=28-5x\) ta được: \(y=28-5.3=13.\)
Vậy nhiệt độ đo được ở độ cao \(3\ 000\ m\) so với mặt đất là \(13\ ^oC.\)
\(\)
19. Giá nước sinh hoạt của một hộ gia đình được tính như sau: 10 m3 đầu tiên giá 7 000 đồng/m3; từ trên 10 m3 đến 20 m3 giá 8200 đồng/m3; từ trên 20 m3 đến 30 m3 giá 10000 đồng/m3; từ trên 30 m3 giá 18000 đồng/m3.
a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà nhà bạn Mai phải trả khi sử dụng x (m3) trong tháng 12/2020 với x > 30. Hỏi y có phải hàm số bậc nhất của x hay không?
b) Nhà bạn Mai đã phải trả 342 000 đồng cho tiền nước tháng 1/2023. Tính số mét khối nước nhà bạn Mai đã sử dụng trong tháng 1/2023, biết rằng số nước đó lớn hơn 30m3.
Giải
a) Công thức biểu thị số tiền:
\(y=7\ 000.10+8\ 200.10+10\ 000.10+18\ 000(x-30)y\) \(=18\ 000x-288\ 000.\)
Vậy \(y\) là hàm số của \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) chỉ xác định đúng một giá trị của \(y.\)
b) Thay \(y=342\ 000\) vào hàm số \(y=18\ 000x-288\ 000\) ta được:
\(342\ 000=18\ 000x-288\ 000\) suy ra \(x=35.\)
Vậy số mét khối nước nhà bạn Mai đã sử dụng trong tháng \(1/2023\) là \(35\ m^3.\)
\(\)
20. Một đội xe chuyển 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng. Biết mỗi ngày đội xe đó chuyển được 35 tấn. Gọi y (tấn) là khối lượng hàng hóa trong kho tổng sau x ngày vận chuyển.
a) Viết công thức tính y theo x. Hỏi y có phải hàm số bậc nhất của x hay không?
b) Đội xe đó cần bao nhiêu ngày để chuyển hết 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng?
Giải
a) Công thức tính \(y\) theo \(x:\) \(y=945-35x.\) Vậy \(y\) là hàm số bậc nhất của \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) chỉ xác định đúng một giá trị của \(y.\)
b) Để chuyển hết \(945\) tấn hàng thì số hàng còn lại trong kho hàng bằng \(0\) hay \(y=0.\)
Ta được \(0=945-35x\) suy ra \(x=27.\)
Vậy đội xe đó cần \(27\) ngày để chuyển hết \(945\) tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 2. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số
Xem bài giải tiếp theo: Bài 4. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
