Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Chương 7 – Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến trang 33 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.

7.12. Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:

\(x^2-3x + 2\) và \(4x^3-x^2 + x-1.\)

Giải

\((x^2-3x + 2) + (4x^3-x^2 + x-1)\)

\(= x^2-3x + 2 + 4x^3-x^2 + x-1\)

\(= 4x^3 + (x^2-x^2) + (-3x + x) + (2-1)\)

\(= 4x^3 + (-2x) + 1\)

\(= 4x^3-2x + 1.\)

\(\)

7.13. Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: \((-x^3-5x + 2)-(3x + 8).\)

Giải

Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

\(\)

7.14. Cho hai đa thức \(A = 6x^4-4x^3 + x-\displaystyle\frac{1}{3}\) và \(B = -3x^4-2x^3-5x^2 + x + \displaystyle\frac{2}{3}.\)

Tính \(A + B\) và \(A-B.\)

Giải

\(A+B=6x^4-4x^3+x-\displaystyle\frac{1}{3}+\left(-3x^4-2x^3-5x^2+x+\displaystyle\frac{2}{3}\right)\)

\(=6x^4-4x^3+x-\displaystyle\frac{1}{3}-3x^4-2x^3-5x^2+x+\displaystyle\frac{2}{3}\)

\(=(6x^4-3x^4)+(-4x^3-2x^3)-5x^2+(x+x)+(-\displaystyle\frac{1}{3}+\displaystyle\frac{2}{3})\)

\(=3x^4-6x^3-5x^2+2x+\displaystyle\frac{1}{3}.\)

\(A-B=6x^4-4x^3+x-\displaystyle\frac{1}{3}-(-3x^4-2x^3-5x^2+x+\displaystyle\frac{2}{3})\)

\(=6x^4-4x^3+x-\displaystyle\frac{1}{3}+3x^4+2x^3+5x^2-x-\displaystyle\frac{2}{3}\)

\(=(6x^4+3x^4)+(-4x^3+2x^3)+5x^2+(x-x)+(-\displaystyle\frac{1}{3}-\displaystyle\frac{2}{3})\)

\(=9x^4-2x^3+5x^2-1.\)

\(\)

7.15. Cho các đa thức \(A = 3x^4-2x^3-x + 1;\) \(B = -2x^3 + 4x^2 + 5x\) và \(C = -3x^4 + 2x^2 + 5.\)

Tính \(A + B + C;\) \(A-B + C\) và \(A-B-C.\)

Giải

\(A+B+C \)

\(=3x^4-2x^3-x+1+(-2x^3+4x^2+5x)+(-3x^4+2x^2+5)\)

\(=3x^4-2x^3-x+1-2x^3+4x^2+5x-3x^4+2x^2+5\)

\(=(3x^4-3x^4)+(-2x^3-2x^3)+(4x^2+2x^2)+(-x+5x)+(1+5)\)

\(=-4x^3+6x^2+4x+6.\)

\(A-B\)

\(=3x^4-2x^3-x+1-(-2x^3+4x^2+5x)\)

\(=3x^4-2x^3-x+1+2x^3-4x^2-5x \)

\(=3x^4+(-2x^3+2x^3)-4x^2+(-x-5x)+1\)

\(=3x^4-4x^2-6x+1.\)

\(A-B+C\)

\(=3x^4-4x^2-6x+1+(-3x^4 + 2x^2 + 5)\)

\(=3x^4-4x^2-6x+1-3x^4 + 2x^2 + 5\)

\(=(3x^4-3x^4)+(-4x^2+ 2x^2)-6x+(1 + 5)\)

\(=-2x^2-6x+6.\)

\(A-B-C\)

\(=3x^4-4x^2-6x+1-(-3x^4+2x^2+5)\)

\(=3x^4-4x^2-6x+1+3x^4-2x^2-5\)

\(=(3x^4+3x^4)+(-4x^2-2x^2)-6x+(1-5)\)

\(=6x^4-6x^2-6x-4.\)

\(\)

7.16. Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.

Giải

a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là:

\(15\ 000. (x +5)= 15\ 000x + 75\ 000\) (đồng).

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là:

\(12\ 500.(x + 8) = 12\ 500x + 100\ 000\) (đồng).

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là:

\(21\ 500x\) (đồng).

b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là:

\(15\ 000x + 75\ 000 + 12\ 500x + 100\ 000 + 21\ 500x\)

\(= (15\ 000 + 12\ 500 + 21\ 500)x\) \(+ (75\ 000 + 100\ 000)\)

\(= 49\ 000x + 175\ 000\) ( đồng).

\(\)

7.17. Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức (biến x):

Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

a) Biểu thị diện tích của bể bơi.

b) Biểu thị diện tích mảnh đất.

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Giải

a) Bể bơi có chiều rộng là x, chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng nên đa thức biểu thị diện tích bể bơi là:

\(x\ .\ 3x = 3x^2\ (m^2).\)

b) Mảnh đất có chiều dài là \(65,\) chiều rộng là \(5 + x + 4 = x + 9\) nên đa thức biểu thị diện tích mảnh đất là:

\(65. (x+9) = 65x + 585\ (m^2).\)

c) Diện tích xung quanh bể bơi bằng diện tích mảnh đất trừ diện tích bể bơi nên đa thức biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi là:

\(65x + 585-3x^2 = -3x^2 +65x + 585\ (m^2).\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 25: Đa thức một biến

Xem bài giải tiếp theo: Luyện tập chung trang 35

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập SGK Toán Lớp 7 – NXB Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x