Chương 1 – Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 16 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 NXB Cánh Diều. Các em hãy cùng Bumbii giải các bài tập sau.
\(1\). Tính:
a) \(\displaystyle\frac{-1}{6} + 0,75;\)
b) \(3\displaystyle\frac{1}{10}-\displaystyle\frac{3}{8};\)
c) \(0,1 + \displaystyle\frac{-9}{17}-\left( {-0,9} \right).\)
Giải
a) \(\displaystyle\frac{-1}{6} + 0,75 = \displaystyle\frac{-1}{6} + \displaystyle\frac{3}{4} = \displaystyle\frac{-2}{12} + \displaystyle\frac{9}{12} = \displaystyle\frac{7}{12}.\)
b) \(3\displaystyle\frac{1}{10}-\displaystyle\frac{3}{8} = \displaystyle\frac{31}{10}-\displaystyle\frac{3}{8} = \displaystyle\frac{124}{40}-\displaystyle\frac{15}{40} = \displaystyle\frac{109}{40}.\)
c) \(0,1 + \displaystyle\frac{-9}{17}-\left({-0,9}\right) = \displaystyle\frac{1}{10} + \displaystyle\frac{-9}{17} + \displaystyle\frac{9}{10}\)
\(= \left(\displaystyle\frac{1}{10} + \displaystyle\frac{9}{10}\right) + \displaystyle\frac{-9}{17} = 1-\displaystyle\frac{9}{17}\)
\(= \displaystyle\frac{17}{17}-\displaystyle\frac{9}{17} = \displaystyle\frac{8}{17}.\)
\(\)
\(2\). Tính:
a) \(5,75.\displaystyle\frac{-8}{9};\)
b) \(2\displaystyle\frac{3}{8}.\left( {-0,4} \right);\)
c) \(\displaystyle\frac{-12}{5}:\left( {-6,5} \right).\)
Giải
a) \(5,75.\displaystyle\frac{-8}{9} = \displaystyle\frac{575}{100}.\displaystyle\frac{-8}{9} =\displaystyle\frac{23}{4}.\displaystyle\frac{-8}{9} = \displaystyle\frac{-46}{9}.\)
b) \(2\displaystyle\frac{3}{8}.\left( {-0,4} \right) = \displaystyle\frac{19}{8}.\displaystyle\frac{-4}{10} =\displaystyle\frac{-19}{20}.\)
c) \(\displaystyle\frac{-12}{5}:\left( {-6,5} \right) = \displaystyle\frac{-12}{5}:\displaystyle\frac{-65}{10}\) \(= \displaystyle\frac{-12}{5}.\displaystyle\frac{10}{-65} = \displaystyle\frac{24}{65}.\)
\(\)
\(3.\) Tính một cách hợp lí:
a) \(\displaystyle\frac{-3}{10}-0,125 + \displaystyle\frac{-7}{10} + 1,125;\)
b) \(\displaystyle\frac{-8}{3}.\displaystyle\frac{2}{11}-\displaystyle\frac{8}{3}:\displaystyle\frac{11}{9}.\)
Giải
a) \(\displaystyle\frac{-3}{10}-0,125 + \displaystyle\frac{-7}{10} + 1,125\)
\(= \left({\displaystyle\frac{-3}{10} + \displaystyle\frac{-7}{10}}\right) + \left( {-0,125 + 1,125} \right)\)
\(=-1 + 0 =-1.\)
b) \(\displaystyle\frac{-8}{3}.\displaystyle\frac{2}{11}-\displaystyle\frac{8}{3}:\displaystyle\frac{11}{9}\)
\(= \displaystyle\frac{-8}{3}.\displaystyle\frac{2}{11}-\displaystyle\frac{8}{3}.\displaystyle\frac{9}{11}\)
\(= \displaystyle\frac{8}{3}.\left(\displaystyle\frac{-2}{11}-\displaystyle\frac{9}{11}\right)\)
\(= \displaystyle\frac{8}{3}.\left(\displaystyle\frac{-11}{11}\right) = \displaystyle\frac{8}{3}.(-1) = \displaystyle\frac{-8}{3}.\)
\(\)
\(4.\) Tìm \(x\) biết:
a) \(x + \left(-\displaystyle\frac{1}{5}\right) = \displaystyle\frac{-4}{15};\)
b) \(3,7-x = \displaystyle\frac{7}{10};\)
c) \(x.\displaystyle\frac{3}{2} = 2,4;\)
d) \(3,2:x =-\displaystyle\frac{6}{11}.\)
Giải
a) \(x + \left(-\displaystyle\frac{1}{5}\right) = \displaystyle\frac{-4}{15}\)
\(x = \displaystyle\frac{-4}{15}-\left(-\displaystyle\frac{1}{5}\right)\)
\(x = \displaystyle\frac{-4}{15} + \displaystyle\frac{1}{5}\)
\(x = \displaystyle\frac{-4}{15} + \displaystyle\frac{3}{15} =-\displaystyle\frac{1}{15}\)
Vậy \(x =-\displaystyle\frac{1}{15}.\)
b) \(3,7-x = \displaystyle\frac{7}{10}\)
\(x = 3,7-\displaystyle\frac{7}{10}\)
\(x = \displaystyle\frac{37}{10}-\displaystyle\frac{7}{10}\)
\(x = \displaystyle\frac{30}{10} = 3\)
Vậy \(x = 3.\)
c) \(x.\displaystyle\frac{3}{2} = 2,4\)
\(x.\displaystyle\frac{3}{2} = \displaystyle\frac{12}{5}\)
\(x = \displaystyle\frac{12}{5}:\displaystyle\frac{3}{2}\)
\(x = \displaystyle\frac{12}{5}.\displaystyle\frac{2}{3}\)
\(x = \displaystyle\frac{8}{5}\)
Vậy \(x = \displaystyle\frac{8}{5}.\)
d) \(3,2:x =-\displaystyle\frac{6}{11}\)
\(\displaystyle\frac{16}{5}:x =-\displaystyle\frac{6}{11}\)
\(x = \displaystyle\frac{16}{5}:\left(-\displaystyle\frac{6}{11}\right)\)
\(x = \displaystyle\frac{16}{5}.\left(-\displaystyle\frac{11}{6}\right)\)
\(x = \displaystyle\frac{-88}{15}\)
Vậy \(x = \displaystyle\frac{-88}{15}.\)
\(\)
\(5.\) Bác Nhi gửi vào ngân hàng \(60\) triệu đồng với kì hạn \(1\) năm, lãi suất \(6,5\%\)/năm. Hết kì hạn \(1\) năm, bác rút ra \(\displaystyle\frac{1}{3}\) số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.
Giải
Số tiền lãi bác Nhi nhận được là:
\(60 . 6,5\% = 3,9\) (triệu đồng)
Số tiền bác Nhi nhận được cả gốc và lãi là:
\(60 + 3,9 = 63,9\) (triệu đồng)
Số tiền bác Nhi rút ra là:
\(\displaystyle\frac{1}{3}.63,9 = 21,3\) (triệu đồng)
Số tiền còn lại trong ngân hàng là:
\(63,9-21,3 = 42,6\) (triệu đồng)
Vậy số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là \(42,6\) triệu đồng.
\(\)
\(6.\) Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét).
Giải
Diện tích của phòng bếp là:
\(7,1\ .\ 3,4 = 24,14\ (m^2).\)
Diện tích còn lại của ngôi nhà là:
\((2,0+4,7)\ .\ (5,1+5,8)=73,03\ (m^2).\)
Tổng diện tích của ngôi nhà là:
\(24,14+73,03=97,17\ (m^2).\)
Vậy diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ là \(97,17\ m^2.\)
\(\)
\(7.\) Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ \(\displaystyle\frac{1}{20}\) của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao.
Giải
Theo bản vẽ, khoảng cách thực tế từ ổ điện đến vòi nước là:
\(2,5 . 20 = 50\ (cm).\)
Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là \(60\ cm.\)
Nghĩa là khoảng cách lớn hơn hoặc bằng \(60\ cm.\)
Vì \(50\ cm < 60\ cm\)
Vậy khoảng cách trên bản vẽ không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
Xem bài giải tiếp theo: Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
