Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến

Chương 1 – Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến trang 11 SGK toán lớp 8 tập 1 NXB Chân Trời Sáng Tạo. Các em hãy cùng Bumbii giải các bài tập sau.

1. Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

\(-3;\ 2x;\ \displaystyle\frac{1}{3}xy+1;\ – 10x^2yz;\ \displaystyle\frac{4}{xy};\) \(5x-\displaystyle\frac{z}{2};\ 1+\displaystyle\frac{1}{y}.\)

Giải

Các đơn thức là: \(-3;\ 2x;\ – 10x^2yz.\)

Các đa thức là: \(- 3;\ 2x;\ \displaystyle\frac{1}{3}xy+1;\ – 10x^2yz;\ 5x-\displaystyle\frac{z}{2}.\)

\(\)

2. Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức.

\(5xyx;\ -xyz\displaystyle\frac{2}{3}y;\ -2x^2\left(-\displaystyle\frac{1}{6}\right)x.\)

Giải

\(5xyx=5.(x.x)y=5x^2y\) có hệ số là \(5;\) phần biến là \(x^2y;\) bậc bằng \(1+1+1=3.\)

\(-xyz\displaystyle\frac{2}{3}y=-\displaystyle\frac{2}{3}.x.(y.y).z=-\displaystyle\frac{2}{3}xy^2z\) có hệ số là \(-\displaystyle\frac{2}{3};\) phần biến là \(xy^2z;\) bậc bằng \(1+2+1=4.\)

\(-2x^2\left(-\displaystyle\frac{1}{6}\right)x=\left[-2.\left(-\displaystyle\frac{1}{6}\right)\right].(x^2.x)\) \(=\displaystyle\frac{1}{3}x^{2+1}=\displaystyle\frac{1}{3}x^{3}\) có hệ số là \(\displaystyle\frac{1}{3};\) phần biến là \(x^3;\) bậc bằng \(3.\)

\(\)

3. Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) \(M=x-3-4y+2x-y;\)

b) \(N=-x^2t+13t^3+xt^2+5t^3-4.\)

Giải

a) \(M=x-3-4y+2x-y\)

\(=(x+2x)-(4y+y)-3\)

\(=(1+3)x-(4+1)y-3\)

\(=3x-5y-3.\)

Ba hạng tử của \(M\) lần lượt có bậc là \(1;\ 1;\ 0.\) Do đó, bậc của \(M\) bằng \(1.\)

b) \(N=-x^2t+13t^3+xt^2+5t^3-4\)

\(=(13t^3+5t^3)-x^2t+xt^2-4\)

\(=(13+5)t^3-x^2t+xt^2-4\)

\(=18t^3-x^2t+xt^2-4.\)

Bốn hạng tử của \(N\) lần lượt có bậc là \(3;\ 3;\ 3;\ 0.\) Do đó, bậc của \(N\) bằng \(3.\)

\(\)

4. Tính giá trị của đa thức \(P=3xy^2-6xy+8xz+xy^2-10xz\) tại \(x=-3;\ y=-\displaystyle\frac{1}{2};\ z=3.\)

Giải

\(P=3xy^2-6xy+8xz+xy^2-10xz\)

\(=(3xy^2+xy^2)-6xy+(8xz-10xz)\)

\(=(3+1)xy^2-6xy+(8-10)xz\)

\(=4xy^2-6xy-2xz.\)

Tại \(x=-3,\ y=-\displaystyle\frac{1}{2},\ z=3\) ta có:

\(P=4.(-3)\left(-\displaystyle\frac{1}{2}\right)^2-6.(-3)\left(-\displaystyle\frac{1}{2}\right)\) \(-2.(-3).3\)

\(=-3-9+18=6.\)

\(\)

5. Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5.

Tính giá trị của V, S khi x = 4 cm, y = 2 cm và z = 1 cm.

Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5.

Giải

Thể tích hình hộp chữ nhật:

\(V=3x.4y.2z=(3.4.2).x.y.z=24xyz\)

Diện tích hình hộp chữ nhật:

\(S=2.3x.2z+2.4y.2z\) \(=(2.3.2).x.z+(2.4.2).y.z\) \(=12xz+16yz\)

Khi \(x = 4\ cm, y = 2\ cm\) và \(z = 1\ cm,\) ta có:

\(V=24xyz=24.4.2.1=192\ (cm^3);\)

\(S=12xz+16yz=12.4.1+16.2.1\) \(=48+32=80\ (cm^2).\)

\(\)

Xem bài giải tiếp theo: Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến

Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo

Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech

0 0 đánh giá
Article Rating
Theo dõi
Thông báo của
guest

0 Bình luận
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Cùng chia sẻ bình luận của bạn nào!x