Chương 6 – Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn trang 27 sách bài tập toán lớp 8 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo.
1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số a và b của phương trình bậc nhất một ẩn đó.
a) \(2x + \displaystyle\frac{4}{5} = 0;\)
b) \(\displaystyle\frac{5}{3}y-8 = 7;\)
c) \(0t + 17 = 0;\)
d) \(3x^2 + 12 = 0.\)
Giải
a) \(2x + \displaystyle\frac{4}{5} = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn với \(a = 2;\ b = \displaystyle\frac{4}{5}.\)
b) \(\displaystyle\frac{5}{3}y-8 = 7,\) chuyển vế ta được phương trình \(\displaystyle\frac{5}{3}y-15 = 0,\) là phương trình bậc nhất một ẩn với \(a = \displaystyle\frac{5}{3};\ b =-15.\)
c) \(0t + 17 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số \(a = 0.\)
d) \(3{x^2} + 12 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có chứa \(3x^2.\)
\(\)
2. Giải các phương trình sau:
a) \(7x-21 = 0;\)
b) \(5x-x + 20 = 0;\)
c) \(\displaystyle\frac{2}{3}x + 2 = \displaystyle\frac{1}{3};\)
d) \(\displaystyle\frac{3}{2}\left( {x-\displaystyle\frac{5}{4}} \right)-\displaystyle\frac{5}{8} = x.\)
Giải
a) \(7x-21 = 0\)
\(7x = 21\)
\(x = 3\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3.\)
b) \(5x-x + 20 = 0\)
\(4x =-20\)
\(x = \displaystyle\frac{{-20}}{4} =-5\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x =-5.\)
c) \(\displaystyle\frac{2}{3}x + 2 = \displaystyle\frac{1}{3}\)
\(\displaystyle\frac{2}{3}x = \displaystyle\frac{1}{3}-2\)
\(x = \displaystyle\frac{{-5}}{3}:\displaystyle\frac{2}{3} = \displaystyle\frac{{-5}}{2}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \displaystyle\frac{{-5}}{2}.\)
d) \(\displaystyle\frac{3}{2}\left( {x-\displaystyle\frac{5}{4}} \right)-\displaystyle\frac{5}{8} = x\)
\(\displaystyle\frac{3}{2}x-\displaystyle\frac{{15}}{8}-\displaystyle\frac{5}{8} = x\)
\(\displaystyle\frac{3}{2}x-x = \displaystyle\frac{{15}}{8} + \displaystyle\frac{5}{8}\)
\(\displaystyle\frac{1}{2}x = \displaystyle\frac{5}{2}\)
\(x = \displaystyle\frac{5}{2}:\displaystyle\frac{1}{2} = 5\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 5.\)
\(\)
3. Giải các phương trình sau:
a) \(18-\left( {x-25} \right) = 2\left( {5-2x} \right);\)
b) \(-4\left( {1,5-3u} \right) = 3\left( {-15 + u} \right);\)
c) \({\left( {x + 5} \right)^2}-x\left( {x + 3} \right) = 11;\)
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y-3} \right)-{\left( {y-4} \right)^2} =-15.\)
Giải
a) \(18-\left( {x-25} \right) = 2\left( {5-2x} \right)\)
\(18-x + 25 = 10-4x\)
\(-x + 4x = 10-18-25\)
\(3x =-33\)
\(x = \displaystyle\frac{{-33}}{3} =-11\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x =-11.\)
b) \(-4\left( {1,5-3u} \right) = 3\left( {-15 + u} \right)\)
\(-6 + 12u =-45 + 3u\)
\(12u-3u =-45 + 6\)
\(9u =-39\)
\(u = \displaystyle\frac{{-13}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(u = \displaystyle\frac{{-13}}{3}.\)
c) \({\left( {x + 5} \right)^2}-x\left( {x + 3} \right) = 11\)
\({x^2} + 10x + 25-{x^2}-3x = 11\)
\(7x =-14\)
\(x = \displaystyle\frac{{-14}}{7} =-2\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x =-2.\)
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y-3} \right)-{\left( {y-4} \right)^2} =-15\)
\({y^2}-9-{y^2} + 8y-16 =-15\)
\(8y = 10\)
\(y = \displaystyle\frac{{10}}{8} = \displaystyle\frac{5}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(y = \displaystyle\frac{5}{4}.\)
\(\)
4. Giải các phương trình sau:
a) \(\displaystyle\frac{{3x-4}}{2} = \displaystyle\frac{{x + 3}}{5};\)
b) \(\displaystyle\frac{{3x + 5}}{6} = \displaystyle\frac{1}{3}-\displaystyle\frac{{2 + 3x}}{8};\)
c) \(\displaystyle\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \displaystyle\frac{1}{2}-\displaystyle\frac{{1-2x}}{6};\)
d) \(\displaystyle\frac{{x + 6}}{4}-\displaystyle\frac{2}{3} = \displaystyle\frac{{5-2x}}{2}.\)
Giải
a) \(\displaystyle\frac{{3x-4}}{2} = \displaystyle\frac{{x + 3}}{5}\)
\(\displaystyle\frac{{5\left( {3x-4} \right)}}{{10}} = \displaystyle\frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{10}}\)
\(15x-20 = 2x + 6\)
\(15x-2x = 20 + 6\)
\(13x = 26\)
\(x = \displaystyle\frac{{26}}{{13}} = 2\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2.\)
b) \(\displaystyle\frac{{3x + 5}}{6} = \displaystyle\frac{1}{3}-\displaystyle\frac{{2 + 3x}}{8}\)
\(\displaystyle\frac{{4\left( {3x + 5} \right)}}{{24}} = \displaystyle\frac{8}{{24}}-\displaystyle\frac{{3\left( {2 + 3x} \right)}}{{24}}\)
\(12x + 20 = 8-6-9x\)
\(12x + 9x = 2-20\)
\(21x =-18\)
\(x = \displaystyle\frac{{-18}}{{21}} = \displaystyle\frac{{-6}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \displaystyle\frac{{-6}}{7}.\)
c) \(\displaystyle\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \displaystyle\frac{1}{2}-\displaystyle\frac{{1-2x}}{6}\)
\(\displaystyle\frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{6} = \displaystyle\frac{3}{6}-\displaystyle\frac{{1-2x}}{6}\)
\(4x + 4 = 3-1 + 2x\)
\(4x-2x = 2-4\)
\(2x =-2\)
\(x =-1\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x =-1.\)
d) \(\displaystyle\frac{{x + 6}}{4}-\displaystyle\frac{2}{3} = \displaystyle\frac{{5-2x}}{2}\)
\(\displaystyle\frac{{3\left( {x + 6} \right)}}{{12}}-\displaystyle\frac{8}{{12}} = \displaystyle\frac{{6\left( {5-2x} \right)}}{{12}}\)
\(3x + 18-8 = 30-12x\)
\(3x + 12x = 30-18 + 8\)
\(15x = 20\)
\(x = \displaystyle\frac{{20}}{{15}} = \displaystyle\frac{4}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \displaystyle\frac{4}{3}.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 5
Xem bài giải tiếp theo: Bài 2: Giải bài tập toán bằng cách lập phương trình bậc nhất
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
