Chương 5 – Bài 2: Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số trang 10 sách bài tập toán lớp 8 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo.
1. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C, D, E trong Hình 8.
Giải
Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy ở Hình 8, ta xác định được toạ độ các điểm là:
A(0; 2), B(2; 3), C(1; 0), D(–3; 1), E(4; –2).
Vậy toạ độ các điểm là A(0; 2), B(2; 3), C(1; 0), D(–3; 1), E(4; –2).
\(\)
2. Cho hình vuông ABCD có toạ độ của các điểm A(1; 2), B(4; 2), C(4; 5). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy vẽ hình vuông ABCD và cho biết toạ độ đỉnh D.
Giải
Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy và xác định các điểm A(1; 2), B(4; 2), C(4; 5) trên mặt phẳng
Để ABCD là hình vuông thì AD ⊥ AB và AD = AB = BC = CD = 3.
Do đó xác định được điểm D trên mặt phẳng toạ độ Oxy là D(1; 5).
Vậy toạ độ đỉnh D là D(1; 5).
\(\)
3. Xác định toạ độ của các điểm sau:
a) Điểm M nằm trên trục tung và có tung độ là 3.
b) Điểm N nằm trên trục hoành và có hoành độ là –6.
c) Điểm O là gốc toạ độ.
Giải
a) Điểm M nằm trên trục tung nên hoành độ xM = 0.
Điểm M có tung độ là 3 hay yM = 3.
Vậy toạ độ điểm M là M(0; 3).
b) Điểm N nằm trên trục hoành nên tung độ yM = 0.
Điểm N có hoành độ là –6 hay xM = –6.
Vậy toạ độ điểm N là M(–6; 0).
c) Điểm O là gốc toạ độ nên có toạ độ là O(0; 0).
\(\)
4. Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A(2; 3), B(2; –1), C(–3; 3). Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC.
Giải
Ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A(2; 3), B(2; –1), C(–3; 3).
Dựa vào mặt phẳng toạ độ ta thấy AB ⊥ AC nên tam giác ABC vuông tại A.
Diện tích tam giác vuông ABC là:
SABC = \(\displaystyle\frac{1}{2}\)AB.AC = \(\displaystyle\frac{1}{2}\).4.5 = 10 (đvdt).
\(\)
5. a) Tìm toạ độ các điểm M, N, P, Q trong Hình 9.
b) Em có nhận xét gì về vai trò của tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\) so với hai đường thẳng MN, PQ?
Giải
a) Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy trong Hình 9 ta xác định được toạ độ các điểm là:
M(3; 2), N(2; 3), P(–2; 0) và Q(0; –2).
b) Các đoạn thẳng MN và PQ đều nhận tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\) làm trục đối xứng.
\(\)
6. Tìm toạ độ các điểm A, B, C, D, E và F trong Hình 10.
Giải
Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy trong Hinhg 10 ta xác định được toạ độ các điểm là:
A(–4; 3), B(0; 3), C(–1; 0), D(–3; –3), E(1; –2) và F(3; 1).
\(\)
7. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho toạ độ các điểm A(3; –1), B(2; 5), C(4; 1) và D(–4; –4). Tìm toạ độ các điểm A’, B’, C’ và D’ sao cho trục hoành là đường trung trực của AA’, BB’, CC’ và DD’.
Giải
Để trục hoành là đường trung trực của AA’, BB’, CC’ và DD’ thì các điểm A’, B’, C’ và D’ phải đối xứng với A, B, C và D qua trục hoành.
Do đó A’(3;1), B’(2; –5), C’(4; –1) và D’(–4; 4).
\(\)
8. Vẽ đường thẳng qua hai điểm A(0; 5) và B(–3; 5). Em có nhận xét gì về tung độ của các điểm trên đường thẳng AB?
Giải
Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy ta thấy rằng tất cả các điểm nằm trên đường thẳng AB đều có tung độ bằng 5.
\(\)
9. Các điểm \(A(-3; 8),\) \(B(-2; 5),\) \(C(1; 0)\) và \(D\left(\displaystyle\frac{1}{2}; \displaystyle\frac{3}{4}\right)\) có thuộc đồ thị hàm số \(y = x^2-1\) hay không? Vì sao?
Giải
Thay \(x =-3\) vào \(y = x^2-1\) ta được: \(y = (-3)^2-1 = 8.\) Do đó \(A(-3; 8)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = x^2-1.\)
Thay \(x =-2\) vào \(y = x^2-1\) ta được: \(y = (-2)^2-1 = 3 ≠ 5.\) Do đó \(B(-2; 5)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = x^2-1.\)
Thay \(x =1\) vào \(y = x^2-1\) ta được: \(y = 1^2-1 = 0.\) Do đó \(C(1; 0)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = x^2-1.\)
Thay \(x = \displaystyle\frac{1}{2}\) vào \(y = x^2-1\) ta được: \(g(x)=\left(\displaystyle\frac{1}{2}\right)^2-1=\displaystyle\frac{1}{4}-1=-\displaystyle\frac{3}{4}≠\displaystyle\frac{3}{4}.\) Do đó \(D\left(\displaystyle\frac{1}{2};\displaystyle\frac{3}{4}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = x^2-1.\)
Vậy \(A(-3; 8),\ C(1; 0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = x^2-1.\) \(B(-2; 5),\) \(D\left(\displaystyle\frac{1}{2};\displaystyle\frac{3}{4}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = x^2-1.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 1. Khái niệm hàm số
Xem bài giải tiếp theo: Bài 3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
