Chương 3 – Bài 1. Hàm số trang 51 sách bài tập toán lớp 8 tập 1 Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
1. Thống kê nhiệt độ T \((^oC)\) tại một địa điểm thuộc vùng ôn đới ở một số thời điểm t(h) trong một ngày được cho bởi bảng sau:
a) Trong các thời điểm trong bảng trên, thời điểm nào có nhiệt độ cao nhất? Thấp nhất?
b) Nhiệt độ T có phải hàm số của thời điểm t hay không? Vì sao?
c) Thời điểm t có phải hàm số của nhiệt độ T hay không? Vì sao?
Giải
a) Thời điểm 12h có nhiệt độ cao nhất \((26^oC).\) Thời điểm 0h có nhiệt độ thấp nhất \((18^oC).\)
b) Nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.
c) Thời điểm t là hàm số của nhiệt độ T vì mỗi giá trị của T chỉ xác định đúng một giá trị của t.
\(\)
2. Một hòn đá rơi xuống hang với quãng đường rơi xuống h(m) trong thời gian t (giây) được tính bởi công thức \(h=4,9t^2.\) Hỏi h có phải hàm số của t hay không? Vì sao?
Giải
Nhận thấy mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của h. Vậy h là hàm số của t.
\(\)
3. Giá của chiếc máy tính bảng lúc mới mua là 9 800 000 đồng. Giá trị của chiếc máy tính bảng đó sau khi sử dụng x (năm) được tính bởi công thức:
V(x) = 9 800 000 – 800 000x.
a) Hỏi V(x) có phải là hàm số của x hay không? Vì sao?
b) Tính V(3) và cho biết V(3) có nghĩa là gì.
c) Sau bao nhiêu năm thì giá trị của chiếc máy tính bảng đó là 5 000 000 đồng?
Giải
a) V(x) là hàm số của x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của V(x).
b) V(3) = 9 800 000 – 800 000.3 = 7 400 000. V(3) có nghĩa là giá trị của chiếc máy tính bảng sau 3 năm sử dụng.
c) Ta có: 9 800 000-800 000x = 5000000. Suy ra x = 6.
Vậy sau 6 năm sử dụng thì giá trị của chiếc máy tính bảng đó là 5 000 000 đồng.
\(\)
4. Cho hàm số \(f(x)=x^3-2.\) Tìm số thích hợp cho \(\fbox{ ? }\) trong bảng sau:
Giải
Ta có bảng sau:
\(\)
5. Cho hàm số \(f(x)=2-3x.\) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
a) \(f(-1)=5.\)
b) \(f(0)=-3.\)
c) \(f\left(\displaystyle\frac{1}{3}\right)=-1.\)
d) \(f\left(-\displaystyle\frac{1}{3}\right)=3.\)
Giải
a) \(f(-1)=2-3.(-1)=5.\) Suy ra phát biểu a đúng.
b) \(f(0)=2-3.0=2 \ne -3.\) Suy ra phát biểu b sai.
c) \(f\left(\displaystyle\frac{1}{3}\right)=2-3.13=1 \ne -1.\) Suy ra phát biểu c sai.
d) \(f\left(-\displaystyle\frac{1}{3}\right)=2-3.\left(-\displaystyle\frac{1}{3}\right)=3.\) Suy ra phát biểu d đúng.
\(\)
6. Cho hàm số \(g(x)=5x^2+7.\) Bạn Bình nhận định: Luôn tìm được hai số a và b sao cho a<b mà g(a) > g(b). Nhận định của bạn Bình đúng hay sai? Vì sao?
Giải
Nhận định của bạn Bình là đúng do với a = -1 và b = 0, ta có:
a < b và g(a) = 12 > g(b) = 7.
\(\)
7. Những trận động đất ngầm có tâm chấn nằm sâu trong lòng đại dương là một trong những nguyên nhân gây ra sóng thần.
Tốc độ sóng thần và chiều sâu đại dương (nơi bắt đầu của sóng thần) liên hệ với nhau bởi hàm số \(v=\sqrt{gd},\) trong đó \(v\ (m/s)\) là tốc độ sóng thần, \(g=9,8\ m/s^2,\ d\ (m)\) là chiều sâu đại dương. Biết độ sâu trung bình của Thái Bình Dương là \(4280\ m.\) Tính tốc độ sóng thần xuất phất từ độ sâu trung bình của Thái Bình Dương (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Giải
Thay \(g=9,8;\ d=4280\) vào hàm số \(v=\sqrt{gd}\) ta được:
\(v=\sqrt{9,8.4280}=204,8.\)
Tốc độ sóng thần xuất phất từ độ sâu trung bình của Thái Bình Dương là \(204,8\ m/s.\)
\(\)
8. Một xưởng may sản xuất một lô khẩu trang với tiền vốn dùng cho máy móc thiết bị và vật tư là 40 000 000 đồng và giá bán mỗi thùng khẩu trang là 1 000 000 đồng.
a) Viết công thức tính lợi nhuận y (đồng) của xưởng may đó khi bán x thùng khẩu trang. Hỏi y có phải là hàm số của x hay không? Vì sao?
b) Xưởng may cần phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang thì thu được số tiền vốn ban đầu?
Giải
a) Công thức tính lợi nhuận y (đồng) của xưởng may đó khi bán x thùng khẩu trang là: y = 1 000 000x – 40 000 000.
Vậy y là hàm số của x vì với mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.
b) Để thu được số vốn ban đầu, lợi nhuận của công ty đó phải bằng 40 000 000 đồng hay y = 40 000 000.
Thay y = 40 000 000 vào y=1 000 000x – 40 000 000 ta được:
40 000 000 = 1 000 000x – 40 000 000 suy ra x = 40.
Vậy xưởng may cần phải sản xuất 40 thùng khẩu trang thì thu được số tiền vốn ban đầu.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 2
Xem bài giải tiếp theo: Bài 2. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
