Chương 7 – Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh trang 83 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
\(1.\) Cho Hình 42 có \(MN = QN,\ MP = QP.\) Chứng minh rằng \(\widehat{MNP} =\widehat{QNP}.\)
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2023/05/image-502.png)
Giải
Xét hai tam giác MNP và QNP, ta có:
MN = QN (giả thiết);
MP = QP (giả thiết);
NP là cạnh chung.
Suy ra \(∆MNP = ∆QNP\) (c.c.c).
Do đó \(\widehat{MNP} =\widehat{QNP}\) (hai góc tương ứng).
\(\)
\(2.\) Cho Hình 43 có \(AB = AD,\ \widehat{ABC} =\widehat{ADC} =90^o.\) Chứng minh \(\widehat{ACB} =\widehat{ACD}.\)
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2023/05/image-503.png)
Giải
Xét hai tam giác vuông ABC và ADC, ta có:
AB = AD (giả thiết);
AC là cạnh chung.
Suy ra \(∆ABC = ∆ADC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Do đó \(\widehat{ACB} =\widehat{ACD}\) (hai góc tương ứng).
\(\)
\(3.\) Cho Hình 44 có \(AC = BD,\ \widehat{ABC} =\widehat{BAD} =90^o.\) Chứng minh \(AD = BC.\)
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2023/05/image-504.png)
Giải
Xét hai tam giác vuông DAB và CBA, ta có:
AC = BD (giả thiết);
AB là cạnh chung.
Suy ra \(∆ABC = ∆ADC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Do đó AD = BC (hai cạnh tương ứng).
\(\)
\(4.\) Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: \(AB = MN,\) \(BC = NP,\) \(AC = MP,\) \(\widehat{A} =65^o,\) \(\widehat{N} =71^o.\) Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.
Giải
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2023/05/image-505.png)
Xét hai tam giác ABC và MNP, ta có:
AB = MN (giả thiết);
BC = NP (giả thiết);
AC = MP (giả thiết).
Suy ra \(∆ABC = ∆MNP\) (c.c.c).
Do đó \(\widehat{A} =\widehat{M}\), \(\widehat{B} =\widehat{N}\), \(\widehat{C} =\widehat{P}\) (hai góc tương ứng).
Suy ra \(\widehat{M} =65^o,\ \widehat{B} =71^o.\)
Xét tam giác MNP có:
\(\widehat{M} +\widehat{N} +\widehat{P} =180^o\)
\(\widehat{P} =180^o-\widehat{M} -\widehat{N}\) \(= 180^o-65^o-71^o = 44^o\)
Mà \(\widehat{C} =\widehat{P}\) nên \(\widehat{C} =44^o.\)
Vậy \(\widehat{A} =\widehat{M} =65^o;\) \(\widehat{B} =\widehat{N} =71^o;\) \(\widehat{C} =\widehat{P} =44^o.\)
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
Xem bài giải tiếp theo: Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/10/hadd.png)