Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Chương 7 – Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh trang 83 sách giáo khoa toán lớp 7 tập 2 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

\(1.\) Cho Hình 42 có \(MN = QN,\ MP = QP.\) Chứng minh rằng \(\widehat{MNP} =\widehat{QNP}.\)

Giải

Xét hai tam giác MNP và QNP, ta có:

MN = QN (giả thiết);

MP = QP (giả thiết);

NP là cạnh chung.

Suy ra \(∆MNP = ∆QNP\) (c.c.c).

Do đó \(\widehat{MNP} =\widehat{QNP}\) (hai góc tương ứng).

\(\)

\(2.\) Cho Hình 43 có \(AB = AD,\ \widehat{ABC} =\widehat{ADC} =90^o.\) Chứng minh \(\widehat{ACB} =\widehat{ACD}.\)

Giải

Xét hai tam giác vuông ABC và ADC, ta có:

AB = AD (giả thiết);

AC là cạnh chung.

Suy ra \(∆ABC = ∆ADC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Do đó \(\widehat{ACB} =\widehat{ACD}\) (hai góc tương ứng).

\(\)

\(3.\) Cho Hình 44 có \(AC = BD,\ \widehat{ABC} =\widehat{BAD} =90^o.\) Chứng minh \(AD = BC.\)

Giải

Xét hai tam giác vuông DAB và CBA, ta có:

AC = BD (giả thiết);

AB là cạnh chung.

Suy ra \(∆ABC = ∆ADC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Do đó AD = BC (hai cạnh tương ứng).

\(\)

\(4.\) Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: \(AB = MN,\) \(BC = NP,\) \(AC = MP,\) \(\widehat{A} =65^o,\) \(\widehat{N} =71^o.\) Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Giải