Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V trang 25 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.

27. Biểu đồ cột kép ở Hình 21 biểu diễn kết quả điểm trung bình Học kì II của các môn: Ngữ văn, Toán, Tiếng Anh, Giáo dục công dân, Lịch sử và Địa lí, Khoa học tự nhiên, Công nghệ, Tin học, của hai học sinh Lan và Hà ở một trường trung học cơ sở.

Chênh lệch tổng số điểm trung bình Học kì II các môn trên của hai học sinh Lan và Hà là:

A. 1,5 điểm;

B. 1,1 điểm;

C. 0,8 điểm;

D. 1,3 điểm.

Giải

Tổng số điểm trung bình Học kì II các môn của bạn Lan là:

8,2 + 6,3 + 9,1 + 8,4 + 9,2 + 7,7 + 8,9 + 8,5 = 66,3.

Tổng số điểm trung bình Học kì II các môn của bạn Hà là:

6,5 + 9,3 + 9,1 + 8,2 + 6,9 + 8,8 + 7,5 + 8,7 = 65.

Chênh lệch tổng số điểm trung bình Học kì II các môn trên của Lan và Hà là:

66,3 – 65 = 1,3.

Chọn đáp án D.

\(\)

28. Trong năm 2020, công ty chè Phú Minh thu được 25 tỉ đồng từ việc xuất khẩu chè. Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 22 biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh.

Bảng nào sau đây là bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè năm 2020?

Giải

Số tiền công ty thu được ở chè thảo dược là:

25 . 10% = 2,5 (tỉ đồng).

Số tiền công ty thu được ở chè xanh là:

25 . 78% = 19,5 (tỉ đồng).

Số tiền công ty thu được ở chè đen là:

25 . 12% = 3 (tỉ đồng).

Chọn đáp án B.

\(\)

29. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 70. Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 9”. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố đó?

A. 3.

B. 2.

C. 23.

D. 22.

Giải

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 70 được viết ra là: G = {10, 11, 12,…, 68, 69}.

Trong các số 10, 11, 12,…, 68, 69, có 3 số là số chia hết cho cả 2 và 9 là: 18, 36, 54.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 9” là: 18, 36, 54 (lấy ra từ tập hợp M = {10, 11, 12,…, 68, 69}).

Chọn đáp án A.

\(\)

30. Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 150, 151, 152, …, 198, 199; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng ba chữ số bằng 12” là:

A. \(\displaystyle\frac{2}{25}.\)

B. \(\displaystyle\frac{7}{50}.\)

C. \(\displaystyle\frac{7}{25}.\)

D. \(\displaystyle\frac{1}{10}.\)

Giải

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

A = {150, 151, 152, …, 198, 199}.

Số các phần tử của tập hợp M là 50.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng ba chữ số bằng 12” là: 156, 165, 174, 183, 192 (lấy ra từ tập hợp M = {150, 151, 152,…, 198, 199}).

Do đó, xác xuất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{5}{50}=\displaystyle\frac{1}{10}.\)

Chọn đáp án D.

\(\)

31. Bốn học sinh An, Bình, Minh, Hằng đã sắp xếp thời gian luyện tập cho giải Bóng rổ năng khiếu. Biểu đồ ở Hình 23 biểu diễn thời gian luyện tập trong ngày của bốn bạn đó.

a) Lập bảng số liệu thống kê thời gian luyện tập của bốn học sinh trên theo mẫu sau:

b) Tính tỉ số giữa thời gian luyện tập của bạn Bình với tổng thời gian luyện tập của ba bạn An, Minh, Hằng.

c) Thời gian luyện tập của bạn Hằng bằng bao nhiêu phần trăm thời gian luyện tập của bạn An?

Giải

a) Ta có bảng số liệu sau:

Học sinh	An	Bình	Minh	Hằng
Thời gian(phút)	60	70	50	45

b) Tổng thời gian luyện tập của ba bạn An, Minh, Hằng là: \(60 + 50 + 45 = 155\) (phút).

Tỉ số giữa thời gian luyện tập của bạn Bình với tổng thời gian luyện tập của ba bạn An, Minh, Hằng là \(\displaystyle\frac{70}{155}=\displaystyle\frac{14}{31}.\)

c) Tỉ số phần trăm thời gian luyện tập của bạn Hằng so với thời gian luyện tập của bạn An là:

\(\displaystyle\frac{45.100\%}{60}=75\%\)

Vậy thời gian luyện tập của bạn Hằng bằng \(75\%\) thời gian luyện tập của bạn An.

\(\)

32. Biểu đồ cột kép ở Hình 24 biểu diễn kim ngạch xuất nhập khẩu của Việt Nam với Indonesia trong các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.

a) Lập bảng số liệu thống kê kim ngạch xuất nhập khẩu của Việt Nam với Indonesia theo mẫu sau:

b) Trong năm 2020, kim ngạch nhập khẩu của Việt Nam từ Indonesia gấp bao nhiêu lần kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam sang Indonesia (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

c) Tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam sang Indonesia trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020 bằng bao nhiêu phần trăm tổng kim ngạch nhập khẩu của Việt Nam từ Indonesia trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Giải

a) Ta có bảng số liệu sau:

Năm	2016	2017	2018	2019	2020
Kim ngạch nhập khẩu(triệu đô la Mỹ)	2 990,6	3 660,4	4 936,8	5 720,3	5 381,8
Kim ngạch xuất khẩu(triệu đô la Mỹ)	2 617,9	2 862,6	3 533,7	3 369,2	2 826,1

b) Trong năm 2020, kim ngạch nhập khẩu của Việt Nam từ Indonesia gấp số lần kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam sang Indonesia là: \(\displaystyle\frac{5\ 381,8}{2\ 826,1} ≈ 2\) (lần).

c) Tổng kim ngạch nhập khẩu của Việt Nam từ Indonesia trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020 là:

2 990,6 + 3 660,4 + 4 936,8 + 5 720,3 + 5 381,8 = 22 689,9 (triệu đô la Mỹ).

Tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam sang Indonesia trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020 là:

2 617,9 + 2 862,6 + 3 533,7 + 3 369,2 + 2 826,1 = 15 209,5 (triệu đô la Mỹ).

Tỉ số phần trăm tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam sang Indonesia trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020 và tổng kim ngạch nhập khẩu của Việt Nam từ Indonesia trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020 là:

\(\displaystyle\frac{15\ 209,5\ .\ 100\% }{22\ 689,9}15 ≈ 67\%.\)

Vậy tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam sang Indonesia trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020 bằng khoảng \(67\%\) tổng kim ngạch nhập khẩu của Việt Nam từ Indonesia trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020.

\(\)

33. Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 25 biểu diễn số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam trong các năm 2016, 2017, 2018, 2019.

a) Số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam năm 2018 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2017 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

b) Số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam năm 2019 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2016 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Giải

a) Tỉ số phần trăm số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam năm 2018 so với năm 2017 là:

\(\displaystyle\frac{36,4\ .\ 100\%}{37,1} ≈ 98,11\%.\)

Vậy số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam năm 2018 giảm \(100\%-98,11\% = 1,89\%\) so với năm 2017.

b) Tỉ số phần trăm số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam năm 2019 so với năm 2016 là: \(\displaystyle\frac{38,9\ .\ 100\%}{26,9} ≈ 144,61\%.\)

Vậy số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam năm 2019 tăng \(144,61\%-100\% = 44,61\%\) so với năm 2016.

\(\)

34. Gieo ngẫu nhiêu xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước số của 5”;

b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn không chia hết cho 4”.

Giải

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

Số phần tử của tập hợp A là 6

a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước số của 5” là: mặt 1 chấm, mặt 5 chấm (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{2}{6}=\displaystyle\frac{1}{3}.\)

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn không chia hết cho 4” là: mặt 2 chấm, mặt 6 chấm (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{2}{6}=\displaystyle\frac{1}{3}.\)

\(\)

35. Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 49, 50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 25”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 3”;

c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3”.

Giải

Tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

C = {1, 2, 3, …, 49, 50}.

Số các phần tử của tập hợp C là 50.

a) Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 25” là: 26, 27, 28,…,49, 50 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, …, 49, 50}).

Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{25}{50}=\displaystyle\frac{1}{2}.\)

b) Có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 3” là: 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, …, 49, 50}).

Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{14}{50}=\displaystyle\frac{7}{25}.\)

c) Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3” là: 13 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, …, 49, 50}).

Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{1}{50}.\)

\(\)

36. Một hộp có 10 quả bóng đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 6 được sơn màu vàng và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Quả bóng được chọn ra màu vàng”;

b) “Quả bóng được chọn ra màu xanh”;

c) “Quả bóng được chọn ra ghi số chẵn”;

d) “Quả bóng được chọn ra màu vàng và ghi số chẵn”.

Giải

Do các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau nên khả năng được chọn là như nhau nên tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với quả bóng được chọn ra là:

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

a) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được chọn ra màu vàng” là: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (lấy ra từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}).

Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{6}{10}=\displaystyle\frac{3}{5}.\)

b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được chọn ra màu xanh” là: 7, 8, 9, 10 (lấy ra từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}).

Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{4}{10}=\displaystyle\frac{2}{5}.\)

c) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được chọn ra ghi số chẵn” là: 2, 4, 6, 8, 10, (lấy ra từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}).

Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{5}{10}=\displaystyle\frac{1}{2}.\)

d) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được chọn ra màu vàng và ghi số chẵn” là: 2, 4, 6 (lấy ra từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}).

Vì thế xác suất của biến cố đó là: \(\displaystyle\frac{3}{10}.\)

\(\)

37. Một câu lạc bộ ngoại ngữ có 60 học sinh trong đó có 40 học sinh học tiếng Anh, 30 học sinh học tiếng Pháp, 20 học sinh học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong câu lạc bộ. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) “Học sinh được chọn học tiếng Anh”;

b) “Học sinh được chọn học tiếng Pháp”;

c) “Học sinh được chọn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp”.

Giải

a) Có 40 học sinh học tiếng Anh trong tổng số 60 học sinh.

Vì thế, xác suất của các biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Anh” là: \(\displaystyle\frac{40}{60}=\displaystyle\frac{2}{3}.\)

b) Có 30 học sinh học tiếng Anh trong tổng số 60 học sinh

Vì thế, xác suất của các biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Pháp” là: \(\displaystyle\frac{30}{60}=\displaystyle\frac{1}{2}.\)

c) Có 20 học sinh học cả tiếng Anh và tiếng Pháp trong tổng số 60 học sinh

Vì thế, xác suất của các biến cố “Học sinh được chọn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp” là: \(\displaystyle\frac{20}{60}=\displaystyle\frac{1}{3}.\)

\(\)

Xem bài giải trước: Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản