Chương 2 – Bài 2: Tập hợp R các số thực trang 42 sách bài tập toán lớp 7 tập 1 NXB Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
12. Chọn kí hiệu “∈”, “∉” thích hợp cho \(\fbox{ ? }.\)
a) \(5,76\ \fbox{ ? }\ \mathbb{Z};\)
b) \(-0,(78)\ \fbox{ ? }\ \mathbb{R};\)
c) \(\displaystyle\frac{-321}{4\ 391}\ \fbox{ ? }\ \mathbb{R};\)
d) \(\sqrt{13}\ \fbox{ ? }\ \mathbb{Q}.\)
Giải
a) \(5,76\) không phải số nguyên.
Vậy \(5,76\ \fbox{∉}\ \mathbb{Z};\)
b) Vì \(-0,(78)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(-0,(78)\) là số hữu tỉ.
Do đó \(-0,(78)\) cũng là số thực.
Vậy \(-0,(78)\ \fbox{∈}\ \mathbb{R};\)
c) \(\displaystyle\frac{-321}{4\ 391}\) là số hữu tỉ nên \(\displaystyle\frac{-321}{4\ 391}\) cũng là số thực.
Vậy \(\displaystyle\frac{-321}{4\ 391}\ \fbox{∈}\ \mathbb{R};\)
d) Ta có: \(\sqrt{13}=3,06555…\)
Vì \(3,06555…\) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(3,06555…\) là số vô tỉ.
Do đó \(\sqrt{13}\) không phải là số hữu tỉ.
Vậy \(\sqrt{13}\ \fbox{∉}\ \mathbb{Q}.\)
\(\)
13. Chọn từ “số thực”, “số hữu tỉ”, “số vô tỉ” thích hợp cho \(\fbox{ ? }:\)
a) Nếu x là số thực thì x là \(\fbox{ ? }\) hoặc là \(\fbox{ ? };\)
b) Nếu y là số hữu tỉ thì y không là \(\fbox{ ? };\)
c) Nếu z là số vô tỉ thì z cũng là \(\fbox{ ? }.\)
Giải
a) Nếu x là số thực thì x là số hữu tỉ hoặc là số vô tỉ;
b) Nếu y là số hữu tỉ thì y không là số vô tỉ;
c) Nếu z là số vô tỉ thì z cũng là số thực.
\(\)
14. Tìm số đối của mỗi số sau:
\(23,56;\ 3,552;\ \displaystyle\frac{3}{9};\ \sqrt{156};\ -\sqrt{17};\ \displaystyle\frac{-15}{41}.\)
Giải
Số đối của các số \(23,56;\ 3,552;\ \displaystyle\frac{3}{9};\ \sqrt{156};\ -\sqrt{17};\ \displaystyle\frac{-15}{41}\) lần lượt là \(-23,56;\ -3,552;\ \displaystyle\frac{-3}{9};\ -\sqrt{156};\ \sqrt{17};\ \displaystyle\frac{15}{41}.\)
\(\)
15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Trên trục số nằm ngang, hai điểm \(\sqrt{13}\) và \(-\sqrt{12}\) nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.
b) Trên trục số thẳng đứng, điểm \(\displaystyle\frac{-5}{6}\) nằm phía dưới điểm \(\sqrt{5}.\)
c) Trên trục số nằm ngang, điểm \(\sqrt{2}\) nằm bên phải điểm \(\sqrt{3}.\)
Giải
a) Sai. Vì hai điểm \(\sqrt{13}\) và \(-\sqrt{12}\) nằm về hai phía của điểm gốc \(0\) nhưng \(\sqrt{13}≠\sqrt{12}\) nên hai điểm \(\sqrt{13}\) và \(-\sqrt{12}\) không cách đều điểm gốc \(0.\)
b) Đúng. Vì ta có \(\displaystyle\frac{-5}{6}<0\) và \(0<\sqrt{5}\) nên \(\displaystyle\frac{-5}{6}<\sqrt{5};\) tức là điểm \(\displaystyle\frac{-5}{6}\) nằm phía dưới điểm \(\sqrt{5}\) trên trục số thẳng đứng.
c) Sai. Vì ta có \(2 < 3\) nên \(\sqrt{2}<\sqrt{3};\) tức là điểm \(\sqrt{2}\) nằm bên trái điểm \(\sqrt{3}\) trên trục số nằm ngang.
\(\)
16. Bạn Na phát biểu: “Có năm số thực âm và ba số thực dương trong tám số thực sau: \(\displaystyle\frac{-1}{2};\) \(\displaystyle\frac{-7}{4};\) \(\displaystyle\frac{-5}{6};\) \(\displaystyle\frac{5}{6;}\) \(\sqrt{7};\) \(-\sqrt{2};\) \(2\displaystyle\frac{1}{2};\) \(\sqrt{16}\)”. Phát biểu của bạn Na đúng hay sai? Vì sao?
Giải
Trong các số đã cho có bốn số thực âm là \(\displaystyle\frac{-1}{2};\) \(\displaystyle\frac{-7}{4};\) \(\displaystyle\frac{-5}{6};\) \(-\sqrt{2}\) và có bốn số thực dương là \(\displaystyle\frac{5}{6;}\) \(\sqrt{7};\) \(2\displaystyle\frac{1}{2};\) \(\sqrt{16}\) nên phát biểu của bạn Na là sai.
\(\)
17. Tìm chữ số thích hợp cho \(\fbox{ ? }:\)
a) \(4,62\fbox{ ? }9 < 4,6211;\)
b) \(-0,76\fbox{ ? }(14) > -0,76824;\)
c) \(7,53 > 7,\fbox{ ? }3 < 7,(3) ;\)
d) \(-158,76 > -158,(7\fbox{ ? }) > -158,(7).\)
Giải
a) Để \(4,62\fbox{ ? }9 < 4,6211\)
Suy ra \(\fbox{ ? } < 1.\)
Vậy \(4,62\fbox{0}9 < 4,6211.\)
b) Để \(-0,76\fbox{ ? }(14) < -0,76824\) hay \(0,76\fbox{ ? }(14) > 0,76824\)
Suy ra \(\fbox{ ? } > 8.\)
Vậy \(-0,76\fbox{9}(14) < -0,76824.\)
c) Để \(7,53 > 7,\fbox{ ? }3 < 7,(3)\)
Suy ra \(5 > \fbox{ ? } > 3.\)
Vậy \(7,53 > 7,\fbox{4}3 > 7,(3).\)
d) \(-158,76 > -158,(7\fbox{ ? }) > -158,(7)\)
Suy ra \(158,76 < 158,7\fbox{ ? }7… < 158,77…\)
Khi đó \(\fbox{ ? } = 6.\)
Vậy \(-158,76 > -158,(7\fbox{6}) > -158,(7).\)
\(\)
18. Một nền nhà có dạng hình vuông được lát bằng 289 viên gạch. Các viên gạch được lát đều có dạng hình vuông và có cùng kích thước. Hai đường chéo của nền nhà được lát bằng các viên gạch màu đen, phần còn lại được lát bằng các viên gạch màu trắng (Hình 1). Tính số viên gạch màu trắng được dùng để lát nền nhà.
Giải
Số viên gạch được lát ở một cạnh của nền nhà là:
\(\sqrt{289}=17\) (viên gạch).
Do số viên gạch được lát ở một đường chéo của nền nhà bằng số viên gạch ở một cạnh của nó và hai đường chéo của nền nhà chung nhau một viên gạch nên số viên gạch màu đen được lát nền nhà là:
\(17 . 2-1 = 33\) (viên gạch).
Số viên gạch màu trắng được dùng để lát nền nhà là:
\(289-33 = 256\) (viên gạch).
Vậy số viên gạch màu trắng được dùng để lát nền nhà là \(256\) viên gạch.
\(\)
Xem bài giải trước: Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Xem bài giải tiếp theo: Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải Bài tập Toán Lớp 7 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
