Chương 7 – Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn trang 43 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 2 Cánh Diều. Các em cùng Bumbii giải các bài tập sau.
1. Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.
a) \(3x + 9 = 0\) với \(x = 3;\ x = -3.\)
b) \(2-2x = 3x + 1\) với \(x = -\displaystyle\frac{1}{5};\ x = \displaystyle\frac{1}{5}.\)
Giải
a) Thay \(x = 3\) vào phương trình, ta có:
\(3.3 + 9 = 18 ≠ 0.\)
Thay \(x = -3\) vào phương trình, ta có:
\(3.(-3) + 9 = 0.\)
Vậy \(x = -3\) là nghiệm của phương trình \(3x + 9 = 0.\)
b) Thay \(x = -\displaystyle\frac{1}{5}\) vào phương trình, ta có:
\(2-2.\left(-\displaystyle\frac{1}{5}\right) =\displaystyle\frac{12}{5} ≠ 3.\left(-\displaystyle\frac{1}{5}\right) + 1=\displaystyle\frac{2}{5}.\)
Thay \(x = \displaystyle\frac{1}{5}\) vào phương trình, ta có:
\(2-2.\displaystyle\frac{1}{5}=\displaystyle\frac{8}{5} = 3.\displaystyle\frac{1}{5} + 1=\displaystyle\frac{8}{5}.\)
Vậy \(x = 15\) là nghiệm của phương trình \(2-2x = 3x + 1.\)
\(\)
2. Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:
![](https://d3vsi0o2kzr5hx.cloudfront.net/2023/08/image-43.png)
Giải
a) Khi bỏ ngoặc của \(-(x + 8)\) thì phải đổi dấu số hạng trong ngoặc, vì vậy lời giải sai ở bước thứ hai; ở bước thứ tư khi chuyển vế số hạng \(13\) phải đổi dấu thành \(-13.\)
Ta có thể giải lại như sau:
\(5-(x + 8) = 3x + 3(x-9)\)
\(5-x-8 = 3x + 3x-27\)
\(-3-x = 6x-27 \)
\(-x-6x = -27 + 3\)
\(-7x = -24\)
\(x = (-24):(-7)\)
\(x = \displaystyle\frac{24}{7}.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \displaystyle\frac{24}{7}.\)
b) Khi chuyển vế số hạng \(-18\) thì phải đổi dấu thành \(18,\) vì vậy lời giải sai ở bước thứ ba.
Ta có thể giải lại như sau:
\(3x-18 + x = 12-(5x + 3)\)
\(4x-18 = 12-5x-3\)
\(4x + 5x = 9 + 18\)
\(9x = 27\)
\(x = 27:9\)
\(x = 3.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3.\)
\(\)
3. Giải các phương trình:
a) \(6x + 4 = 0;\)
b) \(-14x-28 = 0;\)
c) \(\displaystyle\frac{1}{3}x-5 = 0;\)
d) \(3y-1 = -y + 19;\)
e) \(-2(z + 3)-5 = z + 4;\)
g) \(3(t-10) = 7(t-10).\)
Giải
a) \(6x + 4 = 0\)
\(6x = -4\)
\(x = -4 : 6\)
\(x = -\displaystyle\frac{2}{3}.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=-\displaystyle\frac{2}{3}.\)
b) \(-14x-28 = 0\)
\(-14x = 28\)
\(x = 28 : (-14)\)
\(x = -2.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = -2.\)
c) \(\displaystyle\frac{1}{3}x-5 = 0\)
\(\displaystyle\frac{1}{3}x = 5\)
\(x = 5: \displaystyle\frac{1}{3}\)
\(x = 15.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 15.\)
d) \(3y-1 = -y + 19\)
\(3y + y = 19 + 1\)
\(4y = 20\)
\(y = 20:4\)
\(y = 5.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(y = 5.\)
e) \(-2(z + 3)-5 = z + 4\)
\(-2z-6-5 = z + 4\)
\(-2z-11 = z + 4\)
\(-2z-z = 4 + 11\)
\(-3z = 15\)
\(z = 15 : (-3)\)
\(z = -5.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(z = -5.\)
g) \(3(t-10) = 7(t-10)\)
\(3t-30 = 7t-70\)
\(3t-7t = -70 + 30\)
\(-4t = -40\)
\(t = -40 : (-4)\)
\(t = 10.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(t = 10.\)
\(\)
4. Giải các phương trình:
a) \(\displaystyle\frac{5x-2}{3}=\displaystyle\frac{5-3x}{2};\)
b) \(\displaystyle\frac{10x+3}{12}=1+\displaystyle\frac{6+8x}{9};\)
c) \(\displaystyle\frac{7x-1}{6}+2x=\displaystyle\frac{16-x}{5}.\)
Giải
a) \(\displaystyle\frac{5x-2}{3}=\displaystyle\frac{5-3x}{2};\)
\(2(5x-2) = 3(5-3x)\)
\(10x-4 = 15-9x\)
\(10x + 9x = 15 + 4\)
\(19x = 19\)
\(x = 19 : 19\)
\(x = 1.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1.\)
b) \(\displaystyle\frac{10x+3}{12}=1+\displaystyle\frac{6+8x}{9}\)
\(\displaystyle\frac{10x+3}{12} = \displaystyle\frac{9+6+8x}{9}\)
\(\displaystyle\frac{10x+3}{12} = \displaystyle\frac{15+8x}{9}\)
\(9(10x + 3) = 12(15 + 8x)\)
\(90x + 27 = 180 + 96x\)
\(90x – 96x = 180 – 27\)
\(-6x = 153\)
\(x = 153 : (-6)\)
\(x = \displaystyle\frac{-51}{2}.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \displaystyle\frac{-51}{2}.\)
c) \(\displaystyle\frac{7x-1}{6}+2x=\displaystyle\frac{16-x}{5}\)
\(\displaystyle\frac{7x-1+12x}{6}=\displaystyle\frac{16-x}{5}\)
\(\displaystyle\frac{19x-1}{6}=\displaystyle\frac{16-x}{5}\)
\(5(19x -1) = 6(16 – x)\)
\(95x – 5 = 96 – 6x\)
\(95x + 6x = 96 + 5\)
\(101x = 101\)
\(x = 101 : 101\)
\(x = 1.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1.\)
\(\)
5. Tìm \(x,\) biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông.
![](https://d3vsi0o2kzr5hx.cloudfront.net/2023/08/image-47.png)
Giải
Tứ giác ABCD là hình vuông nên suy ra:
\(2x + 8 = 4x-2\)
\(2x-4x = -2-8\)
\(-2x = -10\)
\(x = -10 : (-2)\)
\(x = 5\)
Vậy \(x = 5.\)
\(\)
6. Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.
![](https://d3vsi0o2kzr5hx.cloudfront.net/2023/08/image-48.png)
Giải
Chu vi hình tam giác là: \(x + 4 + x + 2 + x + 5 = 3x + 11.\)
Chu vi hình chữ nhật là: \(2(x + 3 + x + 1) = 2(2x + 4).\)
Vì chu vi hình tam giác và hình chữ nhật có cùng chu vi nên ta có:
\(3x + 11 = 2(2x + 4)\)
\(3x + 11 = 4x + 8\)
\(3x-4x = 8-11\)
\(-x =-3\)
\(x = 3\)
Vậy \(x = 3.\)
\(\)
7. Trong phòng thí nghiệm, chị Loan sử dụng cân Roberval để cân: bên đĩa thứ nhất đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai đặt hai vật cùng cân nặng x (g) và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50 g. Chị Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó.
Giải
Ta có phương trình: \(500 = 2x + 150.\)
\(\)
8. Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 – 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa.
![](https://d3vsi0o2kzr5hx.cloudfront.net/2023/08/image-49.png)
Giải
Khi nước đạt độ cao tối đa thì \(v = 0\) ft/s.
Ta có phương trình:
\(48-32t = 0\)
\(-32t =-48\)
\(t = -48 : (-32)\)
\(t = \displaystyle\frac{3}{2} = 1,5\)
Vậy thời gian cần để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa là \(1,5\) (s).
\(\)
Xem bài giải trước: Bài tập cuối chương 6
Xem bài giải tiếp theo: Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số
Xem thêm các bài giải khác tại: Giải bài tập SGK Toán Lớp 8 Cánh Diều
Thông tin liên hệ & mạng xã hội:
Website: https://bumbii.com/
Facebook: https://www.facebook.com/bumbiiapp
Pinterest: https://www.pinterest.com/bumbiitech
![](https://bumbii.com/wp-content/uploads/2022/10/hadd.png)