Ôn tập chương X

Ôn tập chương X trang 67 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 NXB Kết nối tri thức với cuộc sống.

A Câu hỏi (Trắc nghiệm)

1. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?

A. 5 \(\hspace{2cm}\) B. 6

C. 7 \(\hspace{2cm}\) D. 8

Giải

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt.

Chọn đáp án B.

\(\)

2. Hình lập phương có bao nhiêu đỉnh?

A. 2 \(\hspace{2cm}\) B. 4

C. 6 \(\hspace{2cm}\) D. 8

Giải

Hình lập phương có 8 đỉnh.

Chọn đáp án D.

\(\)

3. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh?

A. 4 \(\hspace{2cm}\) B. 12

C. 10 \(\hspace{2cm}\) D. 8

Giải

Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.

Chọn đáp án B.

\(\)

4. Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo?

A. 2 \(\hspace{2cm}\) B. 3

C. 4 \(\hspace{2cm}\) D. 5

Giải

Hình lập phương có 4 đường chéo.

Chọn đáp án C.

\(\)

5. Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là:

A. Hình tam giác

B. Hình thoi

C. Hình chữ nhật

D. Hình lục giác đều

Giải

Mặt bên của lăng trụ đứng tam giác là hình chữ nhật.

Chọn đáp án C.

\(\)

6. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng:

A. song song và không bằng nhau

B. cắt nhau

C. vuông góc với nhau

D. song song và bằng nhau

Giải

Các cạnh bên của lăng trụ đứng song song và bằng nhau.

Chọn đáp án D.

\(\)

7. Thể tích hình lập phương có cạnh dài 5 cm là:

A. 25 cm\(^3\)

B. 125 cm\(^2\)

C. 125 cm\(^3\)

D. 20 cm\(^2\)

Giải

Thể tích hình lập phương có cạnh dài 5 cm là:

\(V = 5^3 = 125\ (cm^3).\)

Chọn đáp án C.

\(\)

8. Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3 cm, chiều cao hình lăng trụ bằng 10 cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:

A. 30 cm\(^2\)

B. 90 cm\(^2\)

C. 90 cm\(^3\)

D. 13 cm\(^2\)

Giải

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều là:

\(S_{xq} = C . h = (3.3)\ .\ 10 = 90\ (cm^2).\)

Chọn đáp án B.

\(\)

9. Một hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang, chiều cao hình lăng trụ bằng 5 cm. Thể tích của hình lăng trụ nói trên bằng \(50\ cm^3.\) Diện tích một đáy lăng trụ bằng:

A. 10 cm\(^2\)

B. 250 cm\(^2\)

C. 55 cm\(^2\)

D. 10 cm\(^3\)

Giải

Diện tích một đáy lăng trụ là:

\(S = V : h = 50 : 5 = 10\ (cm^2).\)

Chọn đáp án A.

\(\)

10. Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông có thể tích \(150\ cm^3.\) Chiều cao của hình hộp bằng 6 cm. Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

A. 25 cm

B. 20 cm³

C. 20 cm

D. 900 cm

Giải

Diện tích một đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

\(S = V : h = 150 : 6 = 25\ (cm^2).\)

Gọi a là độ dài cạnh đáy của mặt đáy có dạng hình vuông.

Độ dài cạnh hình vuông là:

\(S=a^2 =25 ⇒a=\sqrt{25}=5\ cm.\)

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

\(C = 4\ .\ 5 = 20 (cm).\)

Chọn đáp án C.

\(\)

B BÀI TẬP

10.16. Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như trên Hình 10.13. Tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Giải

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(V = 5 . 8 . 6 = 240\ (cm^3)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

\(S = C . h = (5+8) . 2 . 6 = 156\ (cm^2)\)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là \(156\ cm^2.\)

\(\)

10.17. Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m và chiều cao 1,8 m. Người thợ cần bao nhiêu kilôgam sơn để đủ sơn toàn bộ mặt ngoài của chiếc thùng đó, biết rằng mỗi kilôgam sơn có thể sơn được \(5\ m^2\) mặt thùng.

Giải

Diện tích xung quanh của thùng đựng hàng đó là:

\(S_{xq}=C . h=(3+2)\ .\ 2\ .\ 1,8=18\ (m^2).\)

Diện tích hai đáy của thùng đựng hàng là:

\(S_{2đáy}=2 . 3 . 2=12\ (m^2).\)

Diện tích toàn phần của thùng đựng hàng đó là:

\(S_{xq}=S_{xq}+S_{2đáy}=18+12=30\ (m^2).\)

Số kilôgam sơn cần dùng là: \(30 : 5 = 6\ (kg).\)

Vậy người thợ cần \(6\) kilôgam sơn để đủ sơn toàn bộ mặt ngoài của chiếc thùng đó.

\(\)

10.18. Một bể bơi có chiều dài 12 m, chiều rộng 5 m và sâu 2,75 m. Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men hình chữ nhật để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng diện tích mạch vữa lát không đáng kể và mỗi viên gạch có chiều dài 25 cm, chiều rộng 20 cm.

Giải

Diện tích xung quanh của bể là:

\(S_{xq}=C_{đáy}\ .\ h\) \(=2\ .\ (12+5)\ .\ 2,75=93,5\ (m^2).\)

Diện tích đáy bể (hình chữ nhật) là:

\(S_{đáy}=12 . 5=60\ (m^2).\)

Diện tích cần lát gạch là:

\(S=S_{xq}+S_{đáy}=93,5+60=153,5\ (cm^2).\)

Diện tích một viên gạch men là:

\(S_{gạch}=20 . 25=500\ (cm^2).\)

Đổi \(500\ cm^2=0,05\ m^2.\)

Số viên gạch men cần dùng là: \(153,5 : 0,05 = 3070\) (viên)

Vậy người thợ phải dùng \(3 070\) viên gạch men hình chữ nhật để lát đáy và xung quanh thành bể đó.

\(\)

10.19. Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng \(96\ dm^2.\) Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết \(3,2\ m^2\) tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể). Hỏi mỗi thùng đựng được bao nhiêu hộp thiết bị nói trên?

Giải

Đổi: \(3,2\ m^2 = 320\ dm^2.\)

Diện tích một mặt của hộp thiết bị là:

\(96 : 6 = 16\ (dm^2).\)

Từ đó suy ra cạnh của hộp thiết bị đó: là \(4\ dm\) vì \(4^2 = 16.\)

Thể tích một hộp đựng thiết bị là:

\(V_1 = 4^3 = 64\ (dm^3).\)

Diện tích một mặt của thùng đựng hàng không có nắp là:

\(320 : 5 = 64\ (dm^2).\)

Từ đó suy ra cạnh của thùng dựng hàng đó: là \(8\ dm\) vì \(8^2 = 64.\)

Thể tích thùng đựng hàng là:

\(V_2 = 8^3 = 512\ (dm^3).\)

Số hộp thiết bị đựng được trong một thùng là:

\(V_2 : V_1 = 512 : 64 = 8\) (hộp).

Vậy mỗi thùng đựng được \(8\) hộp thiết bị.

\(\)

10.20. Một nhà kính trồng hoa có hình dạng và kích thước như Hình 10.14. Nhà kính có hình dạng gồm một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của nhà kính.